Тема 5. Механическая работа. Мощность.

Закон сохранения импульса

для замкнутой системы:

где n - число материальных точек (или тел), входящих в систему.

Элементарная работа, совершаемая постоянной силой: δA=

δA = F_rdr = Fdrcos α,

где F_r -проекция силы на направление перемещения dr; α – угол между направлением силы и перемещения.

Работа, совершаемая переменной силой на пути: A =

Работа силы тяжести вблизи поверхности Земли: A =mgh;

Работа силы упругости: A =kx²/2.

Работа силы трения: A = - F_t Δr.

Мгновенная мощность: N =Fv =F_rv = Fvcos α

Коэффициент полезного действия (КПД):

A_n, A₃, N_n, N₃ – соответственно полезные и затраченные работа и мощность

Кинетическая энергия:

Связь между консервативной силой, действующей на тело в данной точке, и потенциальной энергией частицы: = - grad W_п ;

Потенциальная энергия частицы в поле центральных сил:

W_п(r) = ΔA = - ,

предположив W_п(∞) = 0,

получим W_п(r) = .

Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия двух материальных точек массами m₁ и m₂, находящихся на расстоянии r:

Потенциальная энергия тела в поле силы тяжести Земли:

где r = R +h - расстояние от центра Земли до центра масс тела.

Потенциальная энергия тела в однородном поле силы тяжести (h<<R):

W_п = mgh, где g – ускорение свободного падения.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела:

где k - коэффициент жесткости,

x – смещение;

σ – нормальное напряжение;

E – модуль Юнга;

V – объем.