Методика построения контрольных карт

Последовательность и технику построения контрольной карты для выбранного процесса можно представить в следующем виде.

1. Заполняется верхняя строка табличной формы ( наименование процесса, исследуемый параметр, дата построения контрольной карты).

2. В строке «период» указывается дата, фиксирующая момент наблюдения, оценивания, измерения параметра.

3. В строке «параметр» записывается значение параметра, полученное по результатам наблюдения, оценивания или измерения.

4. Принимая во внимание информацию, представленную в двух указанных строках таблицы, строится график зависимости изменения параметра от времени в выбранном масштабе.

5. Руководствуясь значениями строки «параметр», формируется строка скользящего размаха « mR» в предложенной таблице, с учётом того, что каждое значение mR вычисляется как разность соседних значений параметра ( в строке «параметр»), при этом должно работать правило: из большего значения вычитается меньшее, т.о. указанная разность всегда будет положительной.

6. С учётом данных полученных, в результате выполнения п.5 и заполнения строки « mR», можно построить график зависимости mR от времени в том же масштабе, в котором был построен и предыдущий график.

7. Вычисляется среднее значение параметра Х_ср, принимая во внимание данные, приведенные в строке «параметр» таблицы.

8. С учётом полученного значения Х_ср, проводится центральная ( средняя ) линия на первом графике

9. Вычисляется среднее значение скользящего размаха mR_ср , принимая во внимание данные, приведенные в строке «mR» таблицы.

10. С учётом полученного значения mR_ср , проводится центральная ( средняя ) линия на втором графике.

11. Определяются контрольные границы (ВКГ и НКГ) параметра Х по формулам, приведенным в таблице.

12. С учётом полученных значений ВКГ и НКГ параметра Х, проводятся линии контрольных границ на первом графике.

13. Определяется контрольная граница параметра mR по формуле, приведенной в таблице.

14. С учётом полученного значения контрольной границы параметра mR, проводятся линии контрольной границы на втором графике.

15. На основе построенных графиков производится анализ контролируемого процесса.

Принципы построения гистограмм

Ряд числовых значений (как правило 50-200) контролируемых параметров, записанных в порядке возрастания (или по мере поступления) анализируются в границах общего диапазона – размаха (максимальное минус минимальное значения параметра). Диапазон разбивается на 8 – 10 интервалов, определяются границы интервалов и их середина, подсчитывается число попаданий значений параметров в соответствующий интервал и на графике с координатами: Xi - значение параметра и Y – частота попаданий, строятся столбики высотой, соответствующей частоте попаданий. Затем рассчитываются величина среднего значения параметра X и среднего квадратичного отклонения σ

По формулам

где: - среднее значение параметра в партии из n изделий,

X i – текущие значения параметра,

σ – среднее квадратичное отклонение.

На рис. 1 показан пример диаграммы с нанесенными границами поля допуска НГС и ВГС и значением номинала параметра Н.

Рис.1. Гистограмма распределения толщины термического окисла

Чтение гистограмм.

Полезную информацию о характере процесса можно получить при анализе форм гистограмм, показанных на рис.2.

Рис.2. Различные виды гистограмм

а ) Обычный тип (симметричная или колоколообразная). Среднее значение параметра X находится в середине диапазона полного размаха. Наибольшее число попаданий (высота столбика) также относится к среднему интервалу.

б) Гребенка (мультимодалный тип) свидетельствует о плохой методике измерений или ошибках округления значений параметра, что приводит к чередованию более высоких столбцов с более низкими.

в) Асимметричная форма (положительно скошенное распределение). Частоты попаданий параметра в интервалы довольно резко спадают в левой части гистограммы. Это может свидетельствовать о некотором закономерном регулировании процесса при приближении параметра к левой границе допуска. Такой же эффект может возникнуть для отрицательно скошенного распределения (спадание правой части гистограммы).

г) Распределение с обрывом слева (справа). Среднее значение параметра находится существенно левее (правее) центра диапазона. Такая форма может свидетельствовать о выполненных мероприятиях по «просеиванию» данных (100% контроля) при плохой воспроизводимости процесса с целью уменьшения приближения параметра к НГС (ВГС).

д) Плато (равномерное, близкое к прямоугольному распределению). Частоты попаданий в интервалы почти равны. Возможно, имело место смешивание данных нескольких процессов либо они подчиняются закону равномерного распределения.

е) Двухпиковый (бимодальный тип распределения). В центральной области распределения низкие частоты попадания параметра в интервалы, а по краям наблюдаются два пика. Это означает, что имело место смешивание двух процессов.

ж) Распределение с дополнительным пиком (засоренное распределение). Данные имели малые включения из распределения другого процесса.

На построенной гистограмме обычно наносят номинальное и среднее значение параметра, а также границы поля допуска. Положение распределения относительно границ допуска показывает степень соответствия процесса нормативным требованиям и ожиданиям потребителя и свидетельствует об эффективности (неэффективности) процесса .

Совестно с контрольной картой гистограмма позволяет определить состояние процесса по классификации.