Пример.

1. Расчет балки настила

Увеличение временной нагрузки после реконструкции здания

Материал металлических конструкций

• балки настила

• листовые элементы усиления

• бетонная подушка

шаг балок настила, а = 1,6 м;

пролет балок настила l = 6,3 м;

толщина плиты (м), t_n = 0,2 м;

объемный вес железобетона ρ=24 кН/м³;

Р=16 кН/м²;

b_f = 155мм

нагрузка на перекрытие в результате реконструкции здания увеличивается на 60%:

сталь класса С245 R_y=24 кН/см²;

сталь класса С235 R_y=23 кН/см²;

бетон класса Б20 R_пр=0,9 кН/см².

n_p=1,2 и n_g=1,1 - коэффициенты перегрузки для временной и постоянной нагрузки.

Глубину заделки балку в стену принимаем 0,3 м.

требуемый момент сопротивления балки, с₁ =1,1:

Е=2,06х10⁸

1.1.Определение нагрузки и расчетных усилий, воспринимаемых балками настила до реконструкции здания.

Балки настила воспринимают следующие нагрузки: постоянная нагрузка - вес настила и собственный вес балки; временная нагрузка - вес оборудования, людей и др.

При определении постоянной нагрузки исходим из того, что настил состоит из железобетонных плит сплошного сечения. Тогда вес 1 м² настила:

g'=t_n·ρ =0,2·24=4,8 кН/м²;

где t_n -толщина плиты (м), ρ=24 кН/м³ - объемный вес железобетона.

Собственный вес балки настила приближенно принимаем равным 2% от полной нагрузки на балку:

g"= (P + g') ·0,02=(16+4,8)·0,02=0,416 кН/м².

Нормативная постоянная нагрузка на балку, приведенная к 1 м² перекрытия:

g=(g'+g")=4,8+0,416=5,216 кН/м².

Суммарная (временная и постоянная) погонная нормативная нагрузка:

q_н=(P + g) ·a=(16+5,216) ·1,6=33,9 кН/м;

где a- шаг балок настила (м).

Суммарная расчетная нагрузка:

q = (P·n_p+g·n_g) ·a=(16·1,2+5,216·1,1) ·1,6=39,9 кН/м;

где n_p=1,2 и n_g=1,1 - коэффициенты перегрузки для временной и постоянной нагрузки.

Максимальный изгибающий момент в балке от расчетной нагрузки:

;

где l = 6,3 м – пролет балок настила.

Местоположение опорных реакций определяем из условия, что опорное давление распределяется по стене равномерно по всей площадке контакта балки и стены. Глубину заделки балку в стену принимаем 0,3 м.

1.2 Подбор сечения балки настила

Расчет балок производим в предположении упругой или упругопластической работы материала. В этом случае, прочность балок проверяем по следующей формуле:

,

где с₁ - коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций в расчетном сечении балки; R_y = 240МПа - расчетное сопротивление для С245.

Определяем требуемый момент сопротивления балки, принимая приближенно с₁ =1,1:

.

По сортаменту прокатных двутавров подбираем двутавр с W_x W_тр .

Таблица 1. Характеристики выбранного двутавра. Балка горячекатаная двутавровая по ГОСТ 8239-89 (Приложение № 15)

№ профиля	Высота сечения h, мм	Ширина полки, b,мм	Толщина полки, t,мм	Толщина стенки, S, мм	Площадь сечения см2	Момент инерции Ix, см4	Момент сопротивления, Wx, см3
40	400	155	13,0	8,3	72,6	19062	953

Принятое сечение балки проверяем по второму предельному состоянию:

Предельный относительный прогиб для балок перекрытий принимается по СНиП II-23-81: .

Фактический относительный прогиб зависит от геометрических параметров балки и нормативной нагрузки:

.,

где Е=2,06х10⁸, J_х-из таблицы

Принятое сечение удовлетворяет СНиП II-23-81 по прочности и жесткости.