2.2 Графическая работа № 2. Вычерчивание контура технической детали с построением сопряжений, с нанесением размеров

Многие детали машиностроительного характера ограничены цилиндрическими, коническими, сферическими, торовыми и другими кривыми поверхностями, плавно переходящими одна в другую. На чертежах поверхности таких деталей изображаются в виде плоских контуров, у которых прямые линии плавно переходят в дуги, а дуги одного радиуса плавно переходят в дуги других радиусов. Плавные переходы одних линий в другие называются сопряжениями.

Построение сопряжений базируется на геометрических положениях о прямых, касательных к окружности, и об окружностях, касательных друг к другу. Сущность этих положений следующая: 1) для сопряжения прямой и дуги необходимо, чтобы центр окружности, которой принадлежит дуга, лежал на перпендикуляре, восставленном к прямой в точке касания (рисунок 2.5); 2) для сопряжения двух дуг необходимо, чтобы центры окружностей, которым они принадлежат, лежали на прямой, перпендикулярной к общей касательной этих дуг в точке их касания или сопряжения — точке А (рисунок 2.6).

Рисунок 2.5 Рисунок 2.6

Все задачи на построение сопряжений решаются в следующем порядке: 1) определение центра сопряжения; 2) определение точек сопряжения (касания); 3) проведение дуги сопряжения заданного радиуса.

Рассмотрим примеры построения сопряжений.

Сопряжения пересекающихся прямых. На рисунке 2.7 дано построение сопряжений двух пересекающихся прямых — сторон прямого и острого углов дугой заданного радиуса R.

Рисунок 2.7

Для определения центра сопряжения — точки, равноудаленной от заданных прямых,— проводим прямые, параллельные заданным и отстоящие от них на расстоянии радиуса, которые являются геометрическими местами точек, удаленных от заданных прямых расстояние радиуса. Пересечение этих прямых дает центр сопряжения О. Заметим, что центр сопряжений точка О может быть найдена в пересечении биссектрисы угла, образованного заданными прямыми, с прямой, параллельной одной из сторон угла. Для определения точек касания А и В — точек плавного перехода от прямых к сопрягаемой дуге — опускают перпендикуляры из точки О на заданные прямые. Из центра сопряжения О проводят дугу сопряжения радиусом .

Сопряжение дуг может быть внешним, внутренним и смешанным.

Сопряжение двух дуг — внешнее сопряжение (рисунок 2.8). Под внешним сопряжением двух дуг понимают такое сопряжение, когда сопрягаемые дуги и дуга сопряжения находятся по разные стороны от общей касательной и дуга сопряжения является вогнутой по отношению к сопрягаемым дугам.

Рисунок 2.8 Рисунок 2.9

На рисунке 2.8 заданы сопрягаемые дуги радиусов R, R₁, величина R₂ дуги сопряжения и выполнено внешнее сопряжение.

Центр сопряжения точка О₂ получена в пересечении двух дуг, проведенных из центров О и О₁, радиусами R+R₂ и R₁+R₂. Соединяя точку О₂ с точками О и О₁, получаем точки сопряжения А и В. Из центра О₂ радиусом R₂ проводим дугу сопряжения от А до В.

Сопряжение двух дуг — внутреннее сопряжение. При внутреннем сопряжении дуги сопряжения и сопрягаемая находятся по одну сторону от общей касательной и дуга сопряжения является выпуклой по отношению к сопрягаемым дугам.

На рисунке 2.9 заданы сопрягаемые дуги радиусов R, R₁, величина R₂ дуги сопряжения и выполнено внутреннее сопряжение.

Из центра О радиусом R₂-R и из центра О₁ радиусом R₂-R₁ проводим две вспомогательные дуги, в пересечении которых находим центр сопряжения О₂. Соединяя точку О₂ с точками О и О₁ и продолжая эти линии до пересечения с сопрягаемыми дугами, получаем точки сопряжения А и В. Из центра сопряжения О₂ проводим дугу радиусом R₂.

Сопряжение двух дуг — смешанное сопряжение. На рисунке 2.10 рассмотрен случай смешанного сопряжения, когда дуга сопряжения является по отношению к одной сопрягаемой дуге вогнутой (внешнее сопряжение), а по отношению к другой — выпуклой (внутреннее сопряжение).

Такое сопряжение содержит элементы сопряжения двух предыдущих видов. В этом случае также проводятся две вспомогательные дуги. Одна дуга равна сумме радиусов дуг сопрягаемой и сопряжения, а другая — разности радиусов дуг сопряжения и сопрягаемой. Остальные построения аналогичны рассмотренным.

Сопряжение дуг с прямой, линией. На рисунках 2.11 и 2.12 рассмотрено сопряжение прямой линии с дугой окружности радиуса R дугой заданного радиуса R₁.

Рисунок 2.10 Рисунок 2.11 Рисунок 2.12

На рисунке 2.11 приведен случай внешнего сопряжения дуг, на рисунке 2.12 – внутреннего сопряжения.

На этих рисунках заданы прямые CD, сопрягаемые дуги радиуса R, величины R₁ дуг сопряжения и выполнены эти сопряжения.

Центры сопряжения точки O₁ получаем в пересечении прямых, параллельных заданным и отстоящих от них на расстоянии, равном радиусам сопряжения R₁ с окружностями, проведенными из центра О радиусами R+R₁ и R-R₁. Построение точек касания А и В видно на чертеже. Из центра О₁ между точками касания проводим дугу сопряжения.

ЗАДАНИЕ

На формате необходимо выполнить в масштабе М 1:1 две детали своего варианта (рисунок 2.13) и нанести указанные размеры.