2.3 Графическая работа № 3. «Определение натуральной величины»
При выполнении чертежей предмет располагают относительно плоскостей проекций П1, П2 и П3 таким образом, чтобы большинство его геометрических элементов проецировалось на эти плоскости в натуральную величину. Однако при этом отдельные элементы предмета могут проецироваться с искажением. Для того чтобы определить натуральную величину таких элементов, возникает необходимость в преобразовании комплексного чертежа.
Преобразование комплексного чертежа может быть осуществлено различными способами.
Рассмотрим два основных способа преобразования: способ замены (перемены) плоскостей проекций и способ вращения.
Превращение проецирующей плоскости в плоскость уровня. Допустим, горизонтально-проецирующая плоскость задана отсеком ABC (A1B1C1 и A2В2C2). Чтобы эта плоскость стала плоскостью уровня, введем вместо основной плоскости П2 дополнительную плоскость проекций П4 (рисунок 2.14), перпендикулярную к плоскости проекций П4 и параллельную плоскости ABC. Построение дополнительной проекции отсека ABC ясно из рисунка 2.14.
Если необходимо превратить плоскость общего положения в плоскость уровня, то сначала следует превратить плоскость общего положения в проецирующую плоскость, а затем проецирующую плоскость в плоскость уровня (рисунок 2.15).
В системе плоскостей проекций П4, П5 плоскость ABC стала плоскостью уровня.
Операции по превращению проецирующей плоскости или плоскости общего положения в плоскости уровня используют, например, при определении натуральных величин площадей, периметров, углов и других элементов плоских фигур, расположенных в плоскостях общего положения.
Рисунок 2.14 Рисунок 2.15
Теперь рассмотрим вращение некоторого треугольника вокруг одной из его горизонталей (рисунок 2.17). Вращение произведено с целью получить натуральный вид треугольника ABC. При таком вращении проходящую через горизонталь плоскость можно расположить параллельно плоскости проекций Н. Так как на рисунке 2.17 в качестве оси вращения взята именно горизонталь, то треугольник ABC повернут до положения, при котором его плоскость оказывается параллельной плоскости Н.
Горизонталь CD проведена через вершину С; это позволило избежать наложения новой горизонтальной проекции на заданную.
Так как ось вращения проходит через точку С, то эта точка остается на месте. Вращение точки А выполнено так же, как на рисунке 2.16. Для получения горизонтальной проекции точки В после вращения выполнено следующее построение: через точку d и построенную проекцию a1 проведена прямая, которая представляет собой новую горизонтальную проекцию (после поворота) прямой DB, принадлежащей плоскости треугольника, и на этой прямой, в пересечении ее с перпендикуляром, проведенным из b к cd, найдена точка b1.
Построенный
треугольник а1b1c
представляет собой горизонтальную
проекцию треугольника ABC после поворота
его до па
раллельности
плоскости проекций Н. Поэтому проекция
а1b1c
выражает натуральный вид треугольника
ABC.
Рисунок 2.16 Рисунок 2.17
ЗАДАНИЕ
На формате необходимо по заданным координатам построить две проекции треугольников. Для первого треугольника необходимо построить его натуральную величину используя метод перемены плоскостей проекций, а для второго – метод вращения вокруг прямой уровня. Данные для своего варианта взять из таблицы 2.3
Таблица 2.3
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Окончание таблицы 2.3
16
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
По заданным координатам A, B и C построить комплексный чертеж треугольника. Найти действительную величину треугольника, применяя способ перемены плоскостей проекции |
По заданным координатам A, B и C построить комплексный чертеж треугольника. Найти действительную величину треугольника, применяя способ вращения вокруг прямой уровня |