- •Эконометрика
- •Содержание
- •Введение
- •1 Лабораторная работа № 1 Классическая модель линейной регрессии
- •Реализация типовых заданий:
- •1 Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов по данным о деятельности крупнейших компаний сша в текущем году
- •5 Оцените статистическую значимость коэффициентов регрессии с помощью t- критерия Стьюдента
- •2 Рассчитайте матрицу парных коэффициентов корреляции и отберите информативные факторы в модели. Укажите коллинеарные факторы
- •3 Постройте модель в естественной форме только с информативными факторами и оцените ее параметры.
- •4 Оцените с помощью f-критерия Фишера-Снедекора значимость уравнения линейной регрессии и показателя тесноты связи
- •6 Дайте сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью средних (общих) коэффициентов эластичности
- •7 Оцените качество уравнения через среднюю ошибку аппроксимации
- •8 Постройте модель в стандартизованном масштабе и проинтерпретируйте ее параметры
- •9 Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение факторов составляют 80 % от их максимальных значений
- •10 Рассчитайте ошибки и доверительный интервал прогноза для уровня значимости
- •11 По полученным результатам сделайте экономический вывод
- •2 Лабораторная работа № 2 Регрессионные модели с переменной структурой
- •Реализация типовых заданий:
- •1 Оцените линейную регрессию, включив в модель фиктивную переменную
- •2 Проверти данные на наличие структурного сдвига при помощи теста Чоу
- •3 Лабораторная работа № 3 Нарушения допущений классической модели линейной регрессии
- •Реализация типовых заданий:
- •1 Провести графический анализ остатков
- •Графический анализ остатков
- •Тест Голфелда-Квандта
- •Тест ранговой корреляции Спирмена
- •2 Если будет обнаружена гетероскедастичность остатков, примените для исходных данных омнк, предполагая, что .
- •Критерий Дарбина – Уотсона
- •4 Лабораторная работа № 4 Нелинейная регрессия
- •Реализация типовых заданий
- •Показательная модель регрессии
- •Гиперболическая модель регрессии
- •5 Лабораторная работа 5 Моделирование временных рядов
- •Решение типовых задач:
- •1 На основе графического анализа провести исследование компонентного состава временного ряда
- •2 При обнаружении тенденции во временном ряду оценить параметры линейного и параболического тренда
- •3 Построить прогноз по тренд – сезонной аддитивной или мультипликативной модели
- •Прогнозирование по тренд – сезонной мультипликативной модели
- •4 Построить прогноз по модели регрессии с включением фактора времени и фиктивных переменных
- •6 Лабораторная работа № 6 Системы линейных одновременных уравнений
- •Реализация типовых заданий:
- •1) Построить модель вида, рассчитав соответствующие структурные коэффициенты. Исходные данные представлены в таблице 6.1.
- •2) Оценить параметры модели – I Клейна, используя данные таблицы 6.2.
- •Список использованных источников
- •Приложение а (обязательное) Исходные данные для выполнения лабораторных работ № 1 - 4
- •Приложение б (обязательное) Варианты заданий для выполнения 5 задания лабораторной работы № 5
- •Приложение в (обязательное) Результаты регрессионного анализа по первым разностям
- •Приложение г (обязательное) Результаты регрессионного анализа по отклонениям от тренда
- •Приложение д (обязательное) Результаты регрессионного анализа по модели регрессии с включением фактора времени
- •Приложение е (обязательное) Варианты заданий для выполнения лабораторной работы №6
- •Приложение ж (обязательное) Исходные данные для выполнения лабораторной работы №6
- •Приложение и (обязательное) Статистико-математические таблицы
Приложение и (обязательное) Статистико-математические таблицы
Таблица И.1 - Критические значения t–критерия Стьюдента при уровне значимости 0,10; 0,05; 0,01 (двухсторонний)
Число степеней свободы |
|
Число степеней свободы |
|
||||
0,10 |
0,05 |
0,01 |
0,10 |
0,05 |
0,01 |
||
1 |
6,3138 |
12,706 |
63,657 |
18 |
1,7341 |
2,1009 |
2,8784 |
2 |
2,9200 |
4,3027 |
9,9248 |
19 |
1,7291 |
2,0930 |
2,8609 |
3 |
2,3534 |
3,1825 |
5,8409 |
20 |
1,7247 |
2,0860 |
2,8453 |
4 |
2,1318 |
2,7764 |
4,6041 |
21 |
1,7207 |
2,0796 |
2,8314 |
5 |
2,0150 |
2,5706 |
4,0321 |
22 |
1,7171 |
2,0739 |
2,8188 |
6 |
1,9432 |
2,4469 |
3,7074 |
23 |
1,7139 |
2,0687 |
2,8073 |
7 |
1,8946 |
2,3646 |
3,495 |
24 |
1,7109 |
2,0639 |
2,7969 |
8 |
1,8595 |
2,3060 |
3,3554 |
25 |
1,7081 |
2,0595 |
2,7874 |
9 |
1,8331 |
2,2622 |
3,2498 |
26 |
1,7056 |
2,0555 |
2,7787 |
10 |
1,8125 |
2,2281 |
3,1693 |
27 |
1,7033 |
2,0518 |
2,7707 |
11 |
1,7959 |
2,2010 |
3,1058 |
28 |
1,7011 |
2,0484 |
2,7633 |
12 |
1,7823 |
2,1788 |
3,0545 |
29 |
1,6991 |
2,0452 |
2,7564 |
13 |
1,7709 |
2,1604 |
3,0123 |
30 |
1,6973 |
2,0423 |
2,7500 |
14 |
1,7613 |
2,1448 |
2,9768 |
40 |
1,6839 |
2,0211 |
2,7045 |
15 |
1,7530 |
2,1315 |
2,9467 |
60 |
1,6707 |
2,0003 |
2,6603 |
16 |
1,7459 |
2,1199 |
2,9208 |
120 |
1,6577 |
1,9799 |
2,6174 |
17 |
1,7396 |
2,1098 |
2,8982 |
|
1,6449 |
1,9600 |
2,5758 |
Таблица И.2 - Критические значения F-критерия Фишера ( )
k2=n-m |
k1=m-1 |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
12 |
24 |
|
|
1 |
161,45 |
199,5 |
215,72 |
224,57 |
230,17 |
233,97 |
238,89 |
243,91 |
249,04 |
254,32 |
2 |
18,51 |
19,00 |
19,16 |
19,25 |
19,30 |
19,33 |
19,37 |
19,41 |
19,45 |
19,50 |
3 |
10,13 |
9,55 |
9,28 |
9,12 |
9,01 |
8,94 |
8,84 |
8,74 |
8,64 |
8,53 |
4 |
7,71 |
6,94 |
6,59 |
6,39 |
6,26 |
6,16 |
6,04 |
5,91 |
5,77 |
5,63 |
5 |
6,61 |
5,79 |
5,41 |
5,19 |
5,05 |
4,95 |
4,82 |
4,68 |
4,53 |
4,36 |
6 |
5,99 |
5,14 |
4,76 |
4,53 |
4,39 |
4,28 |
4,15 |
4,00 |
3,84 |
3,67 |
7 |
5,59 |
4,74 |
4,35 |
4,12 |
3,97 |
3,87 |
3,73 |
3,57 |
3,41 |
3,23 |
8 |
5,32 |
4,46 |
4,07 |
3,84 |
3,69 |
3,58 |
3,44 |
3,28 |
3,12 |
2,93 |
9 |
5,12 |
4,26 |
3,86 |
3,63 |
3,48 |
3,37 |
3,23 |
3,07 |
2,90 |
2,71 |
10 |
4,96 |
4,10 |
3,71 |
3,48 |
3,33 |
3,22 |
307 |
2,91 |
2,74 |
2,54 |
11 |
4,84 |
3,98 |
3,59 |
3,36 |
3,20 |
3,09 |
2,95 |
2,79 |
2,61 |
2,40 |
12 |
4,75 |
3,88 |
3,49 |
3,26 |
3,11 |
3,00 |
2,85 |
2,69 |
2,50 |
2,30 |
13 |
4,67 |
3,80 |
3,41 |
3,18 |
3,02 |
2,92 |
2,77 |
2,60 |
2,42 |
2,21 |
14 |
4,60 |
3,74 |
3,34 |
3,11 |
2,96 |
2,85 |
2,70 |
2,53 |
2,35 |
2,13 |
15 |
4,54 |
3,68 |
3,29 |
3,06 |
2,90 |
2,79 |
2,64 |
2,48 |
2,29 |
2,07 |
16 |
4,49 |
3,63 |
3,24 |
3,01 |
2,85 |
2,74 |
2,59 |
2,42 |
2,24 |
2,01 |
17 |
4,45 |
3,59 |
3,20 |
2,96 |
2,81 |
2,70 |
2,55 |
2,38 |
2,19 |
1,96 |
18 |
4,41 |
3,55 |
3,16 |
2,93 |
2,77 |
2,66 |
2,51 |
2,34 |
2,15 |
1,92 |
19 |
4,38 |
3,52 |
3,13 |
2,90 |
2,74 |
2,63 |
2,48 |
2,31 |
2,11 |
1,88 |
20 |
4,35 |
3,49 |
3,10 |
2,87 |
2,71 |
2,60 |
2,45 |
2,28 |
2,08 |
1,84 |
21 |
4,32 |
3,47 |
3,07 |
2,84 |
2,68 |
2,57 |
2,42 |
2,25 |
2,05 |
1,81 |
22 |
4,30 |
3,44 |
3,05 |
2,82 |
2,66 |
2,55 |
2,40 |
2,23 |
2,03 |
1,78 |
Продолжение таблицы И.2
k2=n-m |
k1=m-1 |
||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
12 |
24 |
|
||
23 |
4,28 |
3,42 |
3,03 |
2,80 |
2,64 |
2,53 |
2,38 |
2,20 |
2,00 |
1,76 |
|
24 |
4,26 |
3,40 |
3,01 |
2,78 |
2,62 |
2,51 |
2,36 |
2,18 |
1,98 |
1,73 |
|
25 |
4,24 |
3,38 |
2,99 |
2,76 |
2,60 |
2,49 |
2,34 |
2,16 |
1,96 |
1,71 |
|
26 |
4,22 |
3,37 |
2,98 |
2,74 |
2,59 |
2,47 |
2,32 |
2,15 |
1,95 |
1,69 |
|
27 |
4,21 |
3,35 |
2,96 |
2,73 |
2,57 |
2,46 |
2,30 |
2,13 |
1,93 |
1,67 |
|
28 |
4,20 |
3,34 |
2,95 |
2,71 |
2,56 |
2,44 |
2,29 |
2,12 |
1,91 |
1,65 |
|
29 |
4,18 |
3,33 |
2,93 |
2,70 |
2,54 |
2,43 |
2,28 |
2,10 |
1,90 |
1,64 |
|
30 |
4,17 |
3,32 |
2,92 |
2,69 |
2,53 |
2,42 |
2,27 |
2,09 |
1,89 |
1,62 |
|
35 |
4,12 |
3,26 |
2,87 |
2,64 |
2,48 |
2,37 |
2,22 |
2,04 |
1,83 |
1,57 |
|
40 |
4,08 |
3,23 |
2,84 |
2,61 |
2,45 |
2,34 |
2,18 |
2,00 |
1,79 |
1,51 |
|
45 |
4,06 |
3,21 |
2,81 |
2,58 |
2,42 |
2,31 |
2,15 |
1,97 |
1,76 |
1,48 |
|
50 |
4,03 |
3,18 |
2,79 |
2,56 |
2,40 |
2,29 |
2,13 |
1,95 |
1,74 |
1,44 |
|
60 |
4,00 |
3,15 |
2,76 |
2,52 |
2,37 |
2,25 |
2,10 |
1,92 |
1,70 |
1,39 |
|
70 |
3,89 |
3,13 |
2,74 |
2,50 |
2,35 |
2,23 |
2,07 |
1,89 |
1,67 |
1,35 |
|
80 |
3,96 |
3,11 |
2,72 |
2,49 |
2,33 |
2,21 |
2,06 |
1,88 |
1,65 |
1,31 |
|
90 |
3,95 |
310 |
2,71 |
2,47 |
2,32 |
2,20 |
2,04 |
1,86 |
1,64 |
1,28 |
|
100 |
3,94 |
3,09 |
2,70 |
2,46 |
2,30 |
2,19 |
2,03 |
1,85 |
1,63 |
1,26 |
|
125 |
3,92 |
3,07 |
2,68 |
2,44 |
2,29 |
2,17 |
2,01 |
1,83 |
1,60 |
1,21 |
|
150 |
3,90 |
3,06 |
2,66 |
2,43 |
2,27 |
2,16 |
2,00 |
1,82 |
1,59 |
1,18 |
|
200 |
3,89 |
3,04 |
2,65 |
2,42 |
2,26 |
2,14 |
1,98 |
1,80 |
1,57 |
1,14 |
|
300 |
3,87 |
3,03 |
2,64 |
2,41 |
2,25 |
2,13 |
1,97 |
1,79 |
1,55 |
1,10 |
|
400 |
3,86 |
3,02 |
2,63 |
2,40 |
2,24 |
2,12 |
1,96 |
1,78 |
1,54 |
1,07 |
|
500 |
3,86 |
3,01 |
2,62 |
2,39 |
2,23 |
2,11 |
1,96 |
1,77 |
1,54 |
1,06 |
|
1000 |
3,85 |
3,00 |
2,61 |
2,38 |
2,22 |
2,10 |
1,95 |
1,76 |
1,53 |
1,03 |
|
|
3,84 |
2,99 |
2,60 |
2,37 |
2,21 |
2,09 |
1,94 |
1,75 |
1,52 |
1,00 |
|
Таблица
И.3 - Значения статистики Дарбина–Уотсона
при 5-%-ном уровне значимости
n |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
0,61 |
1,40 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
7 |
0,70 |
1,36 |
0,47 |
1,90 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
8 |
0,76 |
1,33 |
0,56 |
1,78 |
0,37 |
2,29 |
- |
- |
- |
- |
9 |
0,82 |
1,32 |
0,63 |
1,70 |
0,44 |
2,13 |
0,30 |
2,39 |
- |
- |
10 |
0,88 |
1,32 |
0,70 |
1,64 |
0,53 |
2,02 |
0,38 |
2,41 |
0,24 |
2,82 |
11 |
0,93 |
1,32 |
0,66 |
1,60 |
0,60 |
1,93 |
0,44 |
2,28 |
0,32 |
2,65 |
12 |
0,97 |
1,33 |
0,81 |
1,58 |
0,66 |
1,86 |
0,51 |
2,18 |
0,38 |
2,51 |
13 |
1,01 |
1,34 |
0,86 |
1,56 |
0,72 |
1,82 |
0,57 |
2,09 |
0,45 |
2,40 |
14 |
1,05 |
1,35 |
0,91 |
1,55 |
0,77 |
1,78 |
0,63 |
2,03 |
0,51 |
2,30 |
15 |
1,08 |
1,36 |
0,95 |
1,54 |
0,92 |
1,75 |
0,69 |
1,97 |
0,56 |
2,21 |
16 |
1,10 |
1,37 |
0,98 |
1,54 |
0,86 |
1,73 |
0,74 |
1,93 |
0,62 |
2,15 |
17 |
1,13 |
1,38 |
1,02 |
1,54 |
0,90 |
1,71 |
0,78 |
1,90 |
0,67 |
2,10 |
18 |
1,16 |
1,39 |
1,05 |
1,53 |
0,93 |
1,69 |
0,82 |
1,87 |
0,71 |
2,06 |
19 |
1,18 |
1,40 |
1,08 |
1,53 |
0,97 |
1,68 |
0,86 |
1,85 |
0,75 |
2,02 |
20 |
1,20 |
1,41 |
1,10 |
1,54 |
1,00 |
1,68 |
0,90 |
1,83 |
0,79 |
1,99 |
21 |
1,22 |
1,42 |
1,13 |
1,54 |
1,03 |
1,67 |
0,93 |
1,81 |
0,83 |
1,96 |
22 |
1,24 |
1,43 |
1,15 |
1,54 |
1,05 |
1,66 |
0,96 |
1,80 |
0,86 |
1,94 |
23 |
1,26 |
1,44 |
1,17 |
1,54 |
1,08 |
1,66 |
0,99 |
1,79 |
0,90 |
1,92 |
24 |
1,27 |
1,45 |
1,19 |
1,55 |
1,10 |
1,66 |
1,01 |
1,78 |
0,93 |
1,90 |
25 |
1,29 |
1,45 |
1,21 |
1,55 |
1,12 |
1,66 |
1,04 |
1,77 |
0,95 |
1,89 |
26 |
1,30 |
1,46 |
1,22 |
1,55 |
1,14 |
1,65 |
1,06 |
1,76 |
0,98 |
1,88 |
27 |
1,32 |
1,47 |
1,24 |
1,56 |
1,16 |
1,65 |
1,08 |
1,76 |
1,01 |
,186 |
28 |
1,33 |
1,48 |
126 |
1,56 |
1,18 |
1,65 |
1,10 |
1,75 |
1,03 |
1,85 |
29 |
1,34 |
1,48 |
1,27 |
1,56 |
1,20 |
1,65 |
1,12 |
1,74 |
1,05 |
1,84 |
30 |
1,35 |
1,49 |
1,28 |
1,57 |
1,21 |
1,65 |
1,14 |
1,74 |
1,07 |
1,83 |
