6 Дайте сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью средних (общих) коэффициентов эластичности
Средние
коэффициенты эластичности
показывают, на сколько процентов от
значения своей средней
изменяется результат при изменении
фактора
на 1 % от своей средней
и при фиксированном воздействии на y
всех прочих факторов, включенных в
уравнение регрессии. Для линейной
зависимости
,
где
- коэффициент регрессии при
в уравнении множественной регрессии.
Средние значения признаков могут быть получены с помощью инструмента анализа данных Описательная статистика. Для этого выполните следующие шаги:
введите исходные данные или откройте существующий файл, содержащий анализируемые данные;
в главном меню выберите последовательно пункты Сервис / Анализ данных / Описательная статистика, после чего щелкните по кнопке ОК;
заполните диалоговое окно ввода данных и параметров вывода (рисунке 1.6).
Рисунок 1.6 – Диалоговое окно ввода параметров инструмента
«Описательная статистика»
Результаты вычисления соответствующих показателей для каждого признака представлены на рисунке 1.7.
Рисунок 1.7 – Результат применения инструмента Описательная статистика
Подставив соответствующие значения в формулу для расчета коэффициентов эластичности, получим:
Проинтерпретировав
средний коэффициент эластичности
,
получаем, что с увеличением использованного
капитала на 1 %, чистый
доход
увеличивается в среднем на 0,06 %, при
условии, что другие факторы остаются
постоянными. Аналогично делаются выводы
по другим коэффициентам.
7 Оцените качество уравнения через среднюю ошибку аппроксимации
Рассчитаем среднюю ошибку аппроксимации по формуле средней арифметической простой (таблица 1.2):
Таблица 1.2 – Данные для расчета средней ошибки аппроксимации
№ компании |
y |
|
|
1 |
2,50 |
2,8 |
0,13 |
2 |
3,30 |
2,8 |
0,15 |
3 |
2,30 |
2,7 |
0,18 |
4 |
3,30 |
2,5 |
0,24 |
5 |
4,20 |
3,3 |
0,23 |
6 |
2,90 |
2,8 |
0,03 |
7 |
5,70 |
6,5 |
0,13 |
8 |
3,20 |
3,1 |
0,03 |
9 |
8,50 |
7,8 |
0,09 |
10 |
2,00 |
2,2 |
0,09 |
11 |
2,90 |
2,5 |
0,15 |
12 |
3,50 |
2,8 |
0,19 |
13 |
3,50 |
2,8 |
0,20 |
14 |
3,00 |
3,6 |
0,20 |
15 |
2,00 |
3,0 |
0,50 |
16 |
2,40 |
2,4 |
0,00 |
17 |
3,40 |
3,2 |
0,05 |
18 |
2,50 |
2,8 |
0,13 |
19 |
2,70 |
3,3 |
0,21 |
20 |
3,50 |
2,7 |
0,22 |
21 |
0,70 |
2,9 |
3,13 |
22 |
2,90 |
2,7 |
0,06 |
23 |
3,60 |
2,8 |
0,23 |
24 |
2,20 |
2,3 |
0,04 |
25 |
2,30 |
2,7 |
0,18 |
Итого |
79,00 |
79 |
6,81 |
Таким образом, фактические значения результативного признака отличаются от теоретических значений на 27,23 %. Следовательно, построенная модель имеет удовлетворительную точность.