Лекция № 4 Закономерности распространения загрязняющих веществ в турбулентной среде

1. Возникновение и критерии турбулентного движения атмосферы

2. Режимы устойчивой и неустойчивой стратификации атмосферы

1 Возникновение и критерии турбулентного движения атмосферы. Поступающие из различных источников загрязняющие вещества (примеси) распространяются в атмосфере под влиянием: 1) переноса их воздушными течениями; 2) турбулентного обмена, 3) захвата примесей каплями облаков и туманов и последующего вымывания осадками.

Отличительной особенностью атмосферных движений служит то, что малые частицы воздуха (нередко называемые молями) совершают неупорядоченные, хаотические движения. Такой режим движения атмосферы (равно как и любой другой жидкости или газа) принято называть турбулентным. Режим, при котором частицы перемещаются по параллельным слегка искривленным плавным траекториям, называют ламинарным.

Теоретические и экспериментальные исследования показали, что характер движения жидкости и газа определяется двумя без­размерными числами или параметрами:

а) числом Рейнольдса

(1)

(здесь и – скорость движения, l – характерный размер потока, ν – кинематический коэффициент молекулярной вязкости);

б) числом Ричардсона

(2)

здесь – вертикальный градиент температуры воздуха; м –сухоадиабатический градиент; g—ускоре­ние свободного падения, Т—температура воздуха, К;

– вертикальный градиент скорости ветра; и, v — проекции ско­рости ветра на горизонтальные оси координат.

При малых значениях числа Re движение жидкости и газа но­сит ламинарный характер. При критическом значении Re_кр этого числа наблюдается переход ламинарного движения в турбулент­ное, а при больших значениях Re движение становится полностью турбулентным.

Оценка Re для атмосферных движений показывает, что их по­давляющая часть носит турбулентный характер. Исключение со­ставляют движения в очень тонком (толщиной от нескольких мил­лиметров до 1—2 см) слое воздуха, прилегающем к земной поверх­ности, так называемом вязком подслое.

Однако в атмосфере и гидросфере, где температура, плот­ность и скорость движения изменяются с высотой (глубиной), т. е. наблюдается расслоенность (неоднородность) по вертикали, число Re уже не может служить единственным критерием возникнове­ния и тем более развития турбулентности в такой расслоенной (стратифицированной) среде. Анализ уравнения, определяющего изменение во времени кинетической энергии турбулентных ча­стиц показывает, что в расслоенной среде, наряду с числом Рейнольдса, режим движения зависит от введенного выше числа Ри­чардсона Ri, учитывающего влияние как термического (γ), так и динамического (β) факторов на возникновение и развитие турбу­лентности в атмосфере и гидросфере. Как и для Re, существует критическое значение Ri_кp, которое, по современным оценкам, близко к единице.

При значениях Ri < Ri_кp интенсивность турбулентного движе­ния, под которой имеется в виду кинетическая энергия турбулент­ных частиц, со временем усиливается; при Ri > Ri_кp, наоборот, – ослабевает и при очень больших значениях турбулентный режим может перейти в ламинарный.

Уменьшению Ri и, следовательно, усилению интенсивности тур­булентного движения способствует, как следует из выражения (2), увеличение вертикальных градиентов температуры γ и ско­рости ветра β.

2 Режимы устойчивой и неустойчивой стратификации атмосферы. Большие (положительные) значения у в приземном слое атмо­сферы наблюдаются наиболее часто при малооблачной погоде в дневные часы теплого сезона года. В этих случаях температура почвы и воздуха вблизи нее под влиянием солнечной радиации достаточно высокая, а при подъеме температура воздуха быстро па­дает с высотой: градиент у положителен и, как правило, больше γ_a : γ > γ_a. Такая стратификация называется неустойчивой. Число-Ричардсона при этом меньше нуля Ri < 0.

В ночные часы теплого сезона года, а зимой нередко и в тече­ние всех суток, особенно при морозной малооблачной погоде, в приземном слое под влиянием радиационных потерь тепла зем­ной поверхностью температура воздуха наиболее низкая у земной поверхности, а при подъеме растет с высотой. Такое распределе­ние температуры воздуха по высоте называют инверсионным. При этом градиент γ отрицателен, число Ri > 0, интенсивность турбу­лентного движения со временем ослабевает, вплоть до полного-исчезновения.

Инверсионная стратификация (γ < 0) является частным слу­чаем более широкого класса устойчивой стратификации, при ко­торой температура воздуха падает с высотой медленнее темпера­туры частицы, поднимающейся адиабатически в атмосфере.

Увеличение вертикального градиента β скорости ветра всегда способствует усилению турбулентности, поскольку при этом умень­шается Ri. Рост β в приземном слое однозначно связан с увели­чением самой скорости ветра. Таким образом, при фиксирован­ном γ (термический фактор) турбулентное движение (обмен) тем интенсивнее, чем больше скорость ветра, и, наоборот, при очень слабом ветре турбулентный обмен в приземном слое прекра­щается.

Наглядное представление о степени развития турбулентности в атмосфере дает распространение дыма из заводских и печных труб. При малых скоростях ветра или инверсионной стратифика­ции (в общем случае при больших значениях Ri) дым распростра­няется в виде тонкой струи на значительное расстояние. По мере увеличения скорости ветра или перехода от устойчивой стратифи­кации к неустойчивой (в общем случае при уменьшении Ri) струя дыма приобретает все более извилистый характер и, наконец, раз­бивается на отдельные клубы дыма.

В случае рассмотрения проблемы загрязнения атмосферы в гло­бальном масштабе необходимы сведения по крайней мере о ха­рактеристиках тропосферы и стратосферы, поскольку примеси ис­кусственного и естественного происхождения проникают и распро­страняются в этих слоях. Особого внимания при этом заслуживает влияние примесей на озоносферу (20–55 км) – слой, в котором сосредоточена основная масса озона, содержащегося в атмосфере; некоторое количество его содержится и в других слоях, в частно­сти в тропосфере.

Однако практически все примеси антропогенного происхожде­ния (исключение составляют радиоактивные примеси, образую­щиеся при ядерных взрывах) распространяются вверх до высоты 1,0–1,5 км, представляющей собой верхнюю границу Н планетарного пограничного слоя атмосферы. Граница эта испытывает зна­чительные колебания во времени и пространстве: от 300–400 м при слабо развитом (большие значения Ri) до 2,0–2,5 км при сильно развитом (малые значения Ri) турбулентном обмене.

Пограничный слои находится в особенно тесном взаимодейст­вии с земной (подстилающей) поверхностью. На турбулентность в этом слое помимо γ и β большое влияние оказывает шерохова­тость подстилающей поверхности: высота и вид неровностей зем­ной поверхности (растительный покров, здания, холмы и др.). Для количественной характеристики влияния подстилающей поверхно­сти на воздушный поток вводится понятие параметр шероховато­сти z₀.

Внутри пограничного слоя выделяется приземный (приводный) слой атмосферы с верхней границей от 30–50 м до 150–250 м, в пределах которого особенно велики (по абсолютной величине) и испытывают особенно большие колебания во времени и про­странстве вертикальные градиенты метеовеличин: температуры, влажности, скорости ветра – и концентрации примесей.