3.5. Свойства плана скоростей
На основании рассмотренных построений можно определить следующие свойства плана скоростей:
на плане скоростей лучи, выходящие из полюса, изображают абсолютные скорости точек звена, а отрезки, соединяющие концы лучей, – относительные скорости соответствующих точек;
неподвижные точки плана механизма на плане скоростей располагаются в полюсе;
векторы относительных скоростей направлены на плане скоростей к первой букве индекса. Например,
– скорость точки С
относительно В
на плане скоростей читается: «отрезок
bс,
вектор направлен к точке с»;векторы относительных скоростей точек жесткого звена образуют на плане скоростей фигуру, подобную этому звену, повернутую на 90° в направлении угловой скорости звена. Этот вывод называется принципом подобия в плане скоростей и позволяет определить скорость любой точки звена графически, если известны скорости хотя бы двух точек этого звена;
имея построенный план скоростей, всегда можно построить касательную и нормаль к траектории движения точки, не строя траекторию. Любая абсолютная скорость – касательная к траектории движения;
имея построенный план скоростей, можно определить мгновенный центр скоростей всех звеньев механизма.
3.6. Свойства плана ускорений
На основании рассмотренных построений можно вывести следующие свойства плана ускорений:
векторы абсолютных ускорений всегда выходят из полюса;
отрезки, соединяющие концы векторов абсолютных ускорений на плане ускорений, изображают полные относительные ускорения. Направление относительного ускорения к той букве плана ускорений, которая стоит первая в его обозначении;
полные нормальные ускорения всегда выходят от полюса и направлены к центру вращения звена;
неподвижные точки механизма на плане ускорений находятся в полюсе;
векторы относительных ускорений точек жесткого звена образуют на плане ускорений фигуру, подобную этому звену и повернутую относительно его на угол (180° –
)
в направлении углового ускорения. Этим
определяется принцип подобия в плане
ускорений;зная относительные ускорения хотя бы двух точек звена, можно определить ускорение любой точки этого звена, пользуясь принципом подобия;
имея построенный план ускорений можно определить мгновенный центр ускорений (МЦУ).
4. Динамический анализ плоских механизмов
4.1. Задачи и методы силового анализа
Силовой анализ – это изучение влияния внешних сил на звенья механизма, на кинематические пары и на неподвижные опоры.
Исследование действия сил необходимо для того, чтобы можно было рассчитать звенья на прочность, на износостойкость, виброустойчивость и определить необходимую мощность привода.
В результате силового анализа можно определить пути уменьшения динамических нагрузок и спроектировать машину так, чтобы она имела достаточную прочность при меньших габаритах и массе.
Если звенья в процессе работы движутся неравномерно, то кроме внешних сил на них действуют еще и силы инерции. Величина сил инерции зависит от ускорения, а значит, от закона движения начального звена.
Основная задача силового расчета формулируется следующим образом: по заданным значениям внешних сил и законам движения начальных звеньев определить реакции в кинематических парах, а также силы или пары сил, приложенные к приводу машины.
Методы расчета реакций без учета сил инерции входят в раздел статики, а с учетом сил инерции – в раздел кинетостатики.
Метод кинетостатики применяется в тех случаях, когда имеются большие ускорения и силами инерции нельзя пренебречь.
Согласно известному из теоретической механики принципу Даламбера, звено находится в равновесии, если к действующим на него внешним силам добавить силы инерции. Поэтому, чтобы определить неизвестные реакции в кинематических парах, к звеньям механизма следует приложить все внешние силы, силы инерции, составить уравнения статического равновесия и решить эти уравнения.