Тема 7. Сравнение проектов с различной продолжительностью

7.1 Метод цепного повтора проектов в границах общего срока реализации проектов

В реальной жизни вполне вероятна ситуация, когда необходимо сравнивать проекты разной продолжительности. Речь может идти как о независимых, так и об альтернативных проектах. В частности, сравнение независимых проектов может иметь место, когда заранее не известен объем доступных источников финансирования; в этом случае проводится ранжирование проектов по степени их приоритетности, т. е. они как бы выстраиваются в очередь – по мере появления финансовых возможностей проекты последовательно принимаются к внедрению.

Сравнивая проекты по критерию NPV, лицо принимающее решение (ЛПР) автоматически выравнивает инвестиционные проекты по продолжительности, неявно предполагая, что притоки денежных средств по проекту, продолжительность которого короче, в последующих годах равны нулю. В принципе такое предположение нельзя считать абсолютно неправомочным, однако возможен и другой подход.

Поскольку на практике необходимость сравнения проектов различной продолжительности возникает постоянно, разработаны специальные методы, позволяющие элиминировать влияние временного фактора.

К методам, позволяющим сравнивать проекты с различной продолжительностью, относятся:

1. Метод цепного повтора в рамках общего срока действия проектов;

2. Метод бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов;

3. Метод эквивалентного аннуитета.

Рассмотрим логику метода цепного повтора в рамках общего срока действия проектов:

1. Определяется чистая текущая стоимость каждого инвестиционного проекта с учетом фактора времени.

2. Временная несопоставимость проектов в данном методе устраняется путем повтора реализации каждого проекта до общего срока реализации. Общий срок реализации двух проектов представляет собой наименьшее общее кратное для двух проектов (N), в котором каждый из них может быть повторен целое число раз.

3. Каждая реализация проекта обеспечивает свою чистую текущую стоимость, суммарное значение NPV каждого из проектов рассчитанное с учетом фактора времени позволяет корректно сравнивать проекты друг с другом.

Суммарный NPV повторяющегося проекта находится по формуле:

, (7.1)

где NPV_n – чистая текущая стоимость рассматриваемого проекта, ден. ед.;

n – продолжительность инвестиционного проекта, лет;

р – число повторений исходного проекта в рамках общего периода продолжительности;

i – стоимость капитала предприятия, %.

4. Выбирается тот проект из рассматриваемых, для которого суммарный NPV имеет наибольшее значение.

Данный метод позволяет устранить негативное влияние временного фактора ввиду разной продолжительности проектов.

7.2 Метод бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов

Рассмотренную в предыдущем разделе методику можно упростить в вычислительном плане. Так, если анализируется несколько проектов, существенно различающихся по продолжительности реализации, расчеты могут быть достаточно трудоемкими.

Если предположить, что каждый из анализируемых проектов может быть реализован неограниченное число раз, то в этом случае р, а следовательно и число слагаемых в формуле расчета NPV(n, р) будет стремиться к бесконечности. Тогда суммарное значение NPV(n, ) может быть найдено по известной формуле для бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

. (7.2)