§ 8. Умозаключения из сложных суждений

До сих пор мы рассматривали простые суждения, составными частями которых являются субъект и предикат, выступающие в качестве основных смысловых единиц умозаключений. Теперь нам предстоит подвергнуть анализу сложные умозаключения, составными частями которых будут такие виды суждений как разделительные и условные. Существуют разные виды умозаключений, образуемых на основе разных видов сложных суждений.

1. Условные умозаключения Условное умозаключение – это такое дедуктивное умозаключение, в котором одна или несколько посылок – условные суждения.

а) чисто условным называется умозаключение, обе посылки и заключение являются условными суждениями. Формула чисто условного умозаключения:

Если а, то b. Схема:

Если b, то с. а → b, b → с

Если а, то с. а → с

Приведем пример:

Если цены на сырье поднимутся (а), стоимость продукции возрастет (b).

Если стоимость продукции возрастет (b), цены на товары придется поднять (с).

Если цены на сырье поднимутся (а), то цены на товары придется поднять (с).

Принцип чисто условного умозаключения: следствие следствия есть следствие основания. Он позволяет соединять в сложные цепи множество условных суждений.

б) условно-категорическим умозаключением называется такое дедуктивное умозаключение, в котором одна из посылок является условным суждением, а другая – простым категорическим суждением. Оно существует в двух вариантах – модусах.

І. Утверждающий модус.

В утверждающемся модусе категорическая посылка утверждает истинность основания, заключение утверждает истинность следствия.

Структура его: Схема:

Если а, то b. а → b.

а а

b b

Формула ((а → b) Λ а) → b является законом логики. Можно строить достоверные умозаключения от утверждения основания к утверждению следствия.

Приведем пример:

Если увеличить расходы на рекламу (а), спрос на продукцию возрастет (b).

Расходы на рекламу увеличены (а).

Спрос на продукцию возрос (b).

ІІ. Отрицающий модус.

В отрицающем модусе категорическое суждение отрицает истинность следствия, заключение отрицает истинность основания. Его формула:

Структура его: Схема:

Если а, то b. а → b.

не-b не-b

не-а не-а

Приведем пример:

Если река выходит из берегов (а), то вода затапливает прилежащую территорию (b).

Вода реки не затопила прилежащую территорию (не-b).

Вода не вышла из берегов. (не-а).

Существуют еще два модуса условно-категорических умозаключений, однако они дают не истинное, а вероятное знание.

Первый вероятный модус

Структура его: Схема:

Если а, то b. а → b.

b b

а Вероятно, а

Нельзя достоверно умозаключить от утверждения истинности следствия к утверждению истинности основания.

Пример:

Если X совершил преступление (а), то он был на месте преступления (b).

X был на месте преступления (b).

Не исключено (вероятно), что X совершил преступление (а).

Второй вероятный модус

Структура его: Схема:

Если а, то b. а → b.

не-а не-а

Вероятно, не- b Вероятно, не- b

Нельзя принимать заключение за достоверное, умозаключая от отрицания основания к отрицанию следствия.

Пример:

Если человек имеет повышенную температуру (а), то он болен (b).

Данный человек не имеет повышенной температуры (не-а).

Данный человек не болен (не-b).