§ 3. Опровержение

Опровергнуть какое-либо положение – значит показать его ложность.

Опровержение – это логическая операция установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого тезиса.

Эта процедура противоположна доказательству, но по форме выглядит аналогичной ему. Опровергнуть суждения «Вечный двигатель существует», «Земля – есть центр Вселенной» – значит доказать истинность суждений «Вечного двигателя нет», «Земля не является центром Вселенной».

Суждение, которое надо опровергнуть, называется тезисом опровержения. Суждения, с помощью которых опровергается тезис, называются аргументами опровержения.

Опровержение может быть выполнено тремя способами: 1) критикой тезиса; 2) критикой аргументов; 3) критикой демонстрации.

Опровержение (критика) тезиса – это операция, цель которой заключается в том, чтобы показать несостоятельность (ложность или ошибочность) тезиса. Опровержение осуществляется при помощи трех способов.

1. Опровержение фактами, т.е. обращение к реальным событиям, статистическим данным, результатам экспериментов, показаниям приборов, которые противоречат опровергаемому тезису.

2. Установление ложности следствий, вытекающих из тезиса («сведение к абсурду»), по следующей схеме:

а) условно допускается истинность тезиса (Т). Например: «Все филиалы предприятия приносит прибыль».

б) из тезиса (Т) выводятся следствия:

Филиал № 1 приносит прибыль (C₁), Филиал № 2 приносит прибыль (С₂), Филиал № 3 приносит прибыль (С₃).

в) следствия сопоставляются с фактами, устанавливается их ложность: филиал № 1 принес убытки предприятию, филиал № 2 закрыт на ремонт и т.д.

г) из ложности следствий вытекает ложность тезиса.

3. Опровержение тезиса на основе доказательства истинности антитезиса. По следующей схеме:

а) выдвигается антитезис (А), противоречащий исходному тезису (Т). Например, за исходный берем предыдущий тезис («Все филиалы предприятия рентабельны»). Выдвигаем антитезис: «Некоторые филиалы предприятия нерентабельны» (А).

б) обосновываем истинность антитезиса:

Филиал №1 принес убытки предприятию (а₁) Филиал №2 закрыт на ремонт (а₂).

в) из истинности антитезиса следует ложность тезиса.

Опровержение (критика) аргументов заключается в установлении ложности оснований (аргументов) доказательства. Аргументы опровергаются теми же тремя способами, которыми опровергается тезис. В случае установления ложности аргументов тезис считается недоказанным. Однако называть его ложным нельзя, ибо у оппонента могут быть более солидные аргументы. Поэтому следует идти дальше: от опровержения аргументов – к опровержению тезиса.

Опровержение (критика) демонстрации состоит в том, чтобы показать отсутствие логической связи между аргументами и тезисом, т.е. обнаружить ошибку в форме доказательства. Однако следует помнить, что опровержение демонстрации не отвергает сам тезис, который может быть истинным.

§ 4. Правила доказательства и ошибки в них

Для того чтобы доказательство было надежным, каждый из трех его элементов должен отвечать определенным требованиям.

Правила по отношению к тезису

1. Тезис должен быть истинным, ясным и четким. Если он ложен, то никакое доказательство не сумеет его обосновать.

2. Тезис должен оставаться тождественным, т.е. одним и тем же на протяжении всего доказательства. Он не может содержать в себе логического противоречия. Его следует обосновать надежными фактами и аргументами. Тезисом не должно быть самоочевидное суждение, т.е. не требующее доказательств. Тезис должен определить собою весь ход доказательства.

Ошибки относительно доказываемого тезиса

Невыполнение этих требований может привести к ряду логических ошибок, связанных с тезисом.

1. Подмена тезиса – начав доказывать один тезис, умышленно или непроизвольно подменяют другим и начинают этот новый тезис доказывать или опровергать. Это часто случается во время спора, дискуссии, когда тезис оппонента сначала упрощают или расширят его содержание, а затем начинают критиковать. Например, наш адвокат вместо того, чтобы доказывать невиновность подсудимого, стал бы приводить аргументы в пользу того, что подсудимый непьющий человек. Или, говоря об эффективности рыночной экономики, журналист в своей статье, как часто это бывает, доказывал бы неэффективность плановой, государственно-регулируемой экономики.

2. Потеря тезиса проявляется в том, что, сформулировав тезис, оппонент забывает о нем и переходит к иному, прямо или косвенно связанному с первым, но в принципе другому положению. Затем, часто по ассоциации (от лат. соединять) он затрагивает третье положение, от него переходит к сходному четвертому и т.д. В конце концов, он теряет исходную мысль. При наличии самоконтроля такой недостаток не представляет опасности. Чтобы не терять основную мысль и ход рассуждений, следует зафиксировать последовательную связь основных положений и в случае непроизвольного ухода в сторону вернуться к исходному пункту речи.

3. Полная подмена тезиса проявляется в том, что, выдвинув определенное положение, оппонент в итоге фактически доказывает нечто другое, близкое или сходное с тезисом положение и тем самым подменяет основную идею другой. Тезис нередко подменяется и тогда, когда в дискуссии вместо ясного ответа на поставленный вопрос выступающий уклоняется в сторону либо же ходит вокруг да около, прямо не отвечая на него. Разновидностью подмены тезиса является ошибка называемая «аргумент к личности», когда при обсуждении конкретных действий определенного лица незаметно переходят к обсуждению личных качеств этого человека (подробнее см.: ошибки по отношению к аргументам).

4. Частичная подмена тезиса. Имеются две разновидности этой ошибки: а) «кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает»; б) «кто слишком мало доказывает, тот тоже ничего не доказывает».

Чаще всего ошибку «кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает» делают в стремлении опорочить неугодного кандидата. Так, например, на одном из митингов доказывалось, что кандидат развалил экономику города. Если это так, то отсюда вытекают те следствия, которые явно ложны и которые критикующий вовсе не имел в виду. Эта ошибка имеет место и тогда, когда стремятся привести как можно больше аргументов и «доказывают» больше того, чего хотят.

Ошибку «кто слишком мало доказывает, тот тоже ничего не доказывает» также можно проследить на примере из политической жизни. Например, вместо того, чтобы доказать, что наш кандидат достоин занять то место, на которое мы его выбираем, мы доказываем, что он – хороший человек. Доказывая, что наш кандидат – хороший человек, мы доказываем нечто относящееся к тезису, но доказываем слишком мало, чтобы принять тезис. Кроме того, чтобы быть хорошим человеком, кандидат должен обладать определенными способностями, которые есть не у всяких хороших людей. Еще один пример (неотносящийся к политике), если, пытаясь доказать, что животное – зебра, мы доказываем, что оно полосатое, то ничего не докажем, ибо и тигр – тоже полосатое животное.

Правила по отношению к аргументам

1. Аргументы, которые мы используем для доказательства, должны быть истинными и не противоречащими друг другу.

2. Аргументы должны быть достаточным основанием для доказательства тезиса.

3. Аргументы должны быть суждениями, истинность которых доказана самостоятельно, независимо от тезиса.

Ошибки в аргументах доказательства

1. Ложность оснований («основное заблуждение») – в качестве аргументов используются не истинные, а ложные суждения, которые пытаются представить в качестве истинных. Здесь нарушается закон достаточного основания. Классическим примером этой ошибки является геоцентрическая система Птолемея, основанная на ложном постулате, что Солнце вращается вокруг Земли.

2. «Предвосхищение основания» – ошибка, совершаемая тогда, когда аргументы не доказывают тезис, а только предвосхищают его. Научные взгляды Дж. Бруно и Н. Коперника церковь осуждала на том основании, что данная система, по мнению идеологов христианства, была еретической. Однако значительно позже их теория была доказана.

3. «Круг в доказательстве». Ошибка состоит в том, что тезис обосновывается аргументами, а аргументы выводятся из этого же тезиса. Например, К. Маркс вскрыл эту ошибку в рассуждениях Д. Уэстона, одного из деятелей английского рабочего движения. К. Маркс пишет: «Итак, мы начинаем с заявления, что стоимость товаров определяется стоимостью труда, а кончаем заявлением, что стоимость труда определяется стоимостью товаров. Таким образом, мы поистине вращаемся в порочном кругу и не приходим ни к какому выводу».

Аргументы, используемые в дискуссии, споре, могут быть разделены на два вида: аргументы ad rem (по существу дела) и аргументы ad hominess (к человеку).

Аргументы по существу дела имеют отношение к обсуждаемому вопросу и направлены на обоснование истинности тезиса. В качестве таких аргументов могут использоваться основоположения или принципы некоторой теории; определения понятий, принятых в науке; суждения описывающие установленные факты; ранее доказанные положения.

Аргументы к человеку не относятся к существу дела и используются лишь для того, чтобы одержать победу в полемике, в споре. Они затрагивают личность оппонента, его убеждения, апеллируют к мнению аудитории и т.п. С точки зрения логики все аргументы такого вида некорректны и не могут использоваться в дискуссии, участники которой стремятся к выяснению и обосновании истины. Наиболее распространенными разновидностями таких аргументов являются следующие.

Аргументы к авторитету – ссылка на высказывания или мнения великих ученых, общественных деятелей, писателей и т.д. в поддержку своего тезиса. То или иное утверждение принимается без обсуждения только потому, что сказано тем или иным авторитетом. Конечно, авторитет имеет свое значение. В детстве мы вполне правомерно полагаемся на авторитет учителя, который нам говорит, что списывать нехорошо, и мы верим в это. И во взрослом состоянии значительная часть наших знаний имеет своим источником авторитет. К сожалению, мы не можем проверить на своем опыте огромное число истин, даже очень простых, и, тем не менее, в тех вопросах, которые могут быть решены нашим рассуждением, мы должны рассуждать, а не полагаться на авторитет. Такая ссылка может оказаться вполне допустимой, однако она не корректна.

Аргумент к публике, ссылка на мнения, настроения, чувства слушателей. Человек, пользующийся таким аргументом, обращается уже не к своим слушателям, а к присутствующим, иногда даже к случайным слушателям, стремясь привлечь их на свою сторону и с их помощью оказать психологическое давление на противника. Так, на одной из дискуссий по поводу происхождения видов Ч. Дарвина епископ Вильберфос обратился к слушателям с вопросом, были ли их предки обезьянами. Защищавший данную теорию биолог Хаксли ответил, что ему стыдно не за своих обезьяньих предков, а за людей, которым не хватает ума и которые не способны отнестись всерьез к доводам Дарвина. Довод епископа типичный пример аргумента к публике.

Одна из наиболее эффективных разновидностей аргументов к публике – ссылка на материальные интересы присутствующих. Если одному из противников удается доказать, что отстаиваемый его оппонентом тезис затрагивает материальное положение, доходы и другие интересы присутствующих, то их сочувствие будет, скоре всего на стороне первого.

Аргумент к личности – ссылка на личностные особенности оппонента, его вкусы, внешность, достоинства и недостатки. Например, вместо того, чтобы говорить на конференции о достоинствах того или иного проекта реформ в нашем обществе, станем апеллировать к личным качествам авторов этих проектов. Другой пример. Хорошая оценка, поставленная ученику, сводится не к аргументации, что данный ученик заслужил эту оценку своими знаниями, а ссылкой на личные качества ученика: добросовестен в учебе, много болел, он по всем предметам успевает и т.д.

Аргумент к тщеславию – расточение неумеренных похвал противнику в надежде, что, тронутый комплиментами, он станет мягче и покладистей. Как только в дискуссии начинают встречаться обороты типа «не подлежит сомнению глубокая эрудиция оппонента», «как человек выдающихся достоинств, оппонент…» и т.п., здесь можно предполагать завуалированный аргумент к тщеславию.

Аргумент к силе – угроза непрямыми последствиями, в частности применения насилия или прямое применение каких-либо средств принуждения. У человека, наделенного властью, физической силой или вооруженного, порой возникает искушение прибегнуть в споре к угрозе, особенно с интеллектуально превосходящим его противником. Однако следует помнить о том, что согласие, вырванное под угрозой насилия, ничего не стоит и ни к чему не обязывает согласившегося.

Аргумент к жалости – возбуждение в другой стороне жалости и сочувствия. Так, студент, плохо подготовленный к экзамену, просит преподавателя поставить ему положительную оценку в связи с его болезнью, перспективой лишиться стипендии, неблагоприятными семейными обстоятельствами и т.д. в надежде пробудить в слушателях сочувствие и желание уступить, помочь в чем-то.

Аргумент к невежеству (незнанию) – использование фактов и положений, не известных оппоненту, ссылка на сочинения, которые заведомо не читал. Люди часто не хотят признаваться в том, что они чего-то не знают, им представляется, что этим они роняют свое достоинство. В споре с такими людьми аргумент к невежеству действует безотказно. Однако если не бояться показаться невежественными и попросить оппонента рассказать подробнее о том, на что он ссылается, может выясниться, что его ссылка не имеет никакого отношения к предмету спора.

Все перечисленные аргументы являются некорректными и не должны использоваться в споре. Однако спор – это не только столкновение умов, но и столкновение характеров и чувств, поэтому перечисленные аргументы все-таки встречаются и в повседневных и научных спорах. Заметив аргумент подобного рода, следует указать противнику на то, что он прибегает к некорректным способам ведения спора, следовательно, не уверен в прочности своих позиций.

Правила по отношению к демонстрации

Основное требование, предъявляемое к демонстрации, заключается в том, что она должна строиться по правилам соответствующего вида умозаключений и быть достаточно полной. Если, к примеру, доказательство строится в виде дедуктивных умозаключений, следует соблюдать правила построения дедукции – непосредственной и опосредствованной.

Ошибки в форме доказательства

1. «Мнимое следование». Если тезис не следует из приводимых в его подтверждение аргументов, т.е. тезис не обоснован аргументами, хотя допускающий эту ошибку может соединять доводы с тезисом словами: «итак», «таким образом», «следовательно» и т.п. Эту ошибку часто допускают те, кто не знаком с правилами логики и опирается на свой здравый смысл и интуицию. В результате возникает словесная видимость доказательства.

2. «От сказанного с условием к сказанному безусловно» – данную ошибку совершают тогда, когда аргумент, истинный только с учетом определенных обстоятельств, приводят в качестве верного абсолютно во всех случаях. Например, из того, что рюмка спиртного может предотвратить наступление сердечного приступа, нельзя делать вывода о пользе алкоголя вообще. Многие акции восточно-европейских государств, делающих переход к рыночной экономике (приватизация, либерализация, денежная реформа и др.), вряд ли могут использоваться в Украине без учета ее экономического, социального и политического положения.

3. Нарушение правил умозаключений (дедуктивных, индуктивных, по аналогии).

а) Ошибки в дедуктивных умозаключениях. Например, в условно-категорическом умозаключении нельзя вывести заключение от утверждения следствия к утверждению основания. Так, из посылок, «Если число оканчивается на 0, то оно делится на 5» и «Это число делится на 5» не следует вывод: «Это число оканчивается на 0».

б) Ошибки в индуктивных умозаключениях. Если пользуемся индуктивными выводами, надо избегать таких ошибок, как «поспешное обобщение» и «после этого – значит по причине этого». Поспешное обобщение допускается тогда, когда в посылках не учтены все предметы, которые стали основой для вывода. Например, если торговый представитель фирмы вопреки фактам утверждает, что все товары, производимые фирмой, высшего качества, он допускает эту ошибку. Источник второй ошибки – смешение причинной связи с простой последовательностью во времени. Утверждать, что ночь является причиной дня (на основании того, что день следует за ночью), что кошка, перебежавшая нам дорогу, является причиной наших несчастий (на основании того, что они произошли после встречи со злосчастной кошкой) – значит неправомерно утверждать, что более раннее явление всегда является причиной более позднего явления.

в) Ошибки в умозаключениях по аналогии. Например, африканские пигмеи неправомерно умозаключают по аналогии между чучелом слона и живым слоном. Перед охотой на слона они устраивают ритуальные танцы, изображая эту охоту, копьями протыкают чучело слона, считая (по аналогии), что и охота на живого слона будет удачной, т.е. что им удастся пронзить его копьем. Этот ритуал ярко описан в книге «Страны и материки». Приведем отрывки из этого описания: «Охота на слонов требует особых приготовлений. Нужно умилостивить злых духов, получить моральную поддержку всех обитателей деревни... Накануне охоты в деревне разыгрывают настоящий спектакль, в котором охотники, сделав чучело слона и поставив его на поляне, показывают своим сородичам, как они будут охотиться. «Артисты» сначала осторожно двигаются, внимательно прислушиваясь и вглядываясь вперед... Тут вступают в игру барабаны… Барабаны громыхают: «Бум!» Предводитель резко выпрямляется, машет рукой товарищам и со страхом и ликованием взор устремляет в чучело слона, которое в этот момент всем присутствующим кажется настоящим, живым гигантом... Предводитель должен первым поразить слона копьем.. Три раза предводитель подкрадывается к слону и три раза убегает прочь... Затем охотники, изобразив преследование раненого слона, бросаются на него, яростно обрушивают копья в чучело и опрокидывают его... Охотники исполняют вокруг поверженного чучела свой победный танец...».