Задания для самостоятельного решения

Вариант 1

Вариант 2

1. Изобразите на плоскости заданные комплексные числа:

Z₁ = 4i

Z₁= -5i

Z₂ = 3 + i

Z₂= 4 + i

Z₃= - 4 +3i

Z₃= -7 + 2i

Z₄= - 2 -5i

Z₄= -3 – 6i

2 . Вычислите модули заданных комплексных чисел

Z₅= 3 + 4i

Z₅ = 8 + 6i

3. Произведите сложение и вычитание комплексных чисел:

а) (3 + 5i) + (7 – 2i). б) (6 + 2i) + (5 + 3i). 

в) (– 2 + 3i) + (7 – 2i). г) (5 – 4i) + (6 + 2i).

(3 – 2i) + (5 + i). (4 + 2i) + (– 3 + 2i). (– 5 + 2i) + (5 + 2i). (– 3 – 5i) + (7 – 2i).

4. Произведите умножение комплексных чисел:

а) (2 + 3i)(5 – 7i).  б) (6 + 4i)(5 + 2i). в) 11) (3 – 2i)(7 – i).  г) (– 2 + 3i)(3 + 5i).

(1 –i)(1 + i). (3 + 2i)(1 + i). (6 + 4i)3i. (2 – 3i)(– 5i).

№ 5. Выполните действия:

а) (3 + 5i)².

б) (2 – 7i)². в) (6 + i)². г) (1 – 5i)².

а) (3 + 2i)². б) (3 – 2i)².

в) (4 + 2i)². г) (5 – i)².

6. Выполните действия:

а) (3 + 2i)(3 – 2i).  б) (5 + i)(5 – i).  в) (1 – 3i)(1 + 3i). 

а) (7 – 6i)(7 + 6i). б) (4 + i)(4 – i). в) (1 – 5i)(1 + 5i).

7. Решите уравнения:

а) x² – 4x + 13 = 0.

б) x² + 3x + 4

а) 2,5x² + x + 1 = 0. б) 4x² – 20x + 26 = 0.

8. На рисунке показано графическое изображение комплексных чисел. Перерисуйте рисунок в тетрадь. Обозначьте комплексные числа как z₁, z₂, z₃. Запишите соответствующие аналитические формы.