5. Оптика Основные Формулы
Скорость света в среде
,
где с – скорость света в вакууме; n – показатель преломления среды.
Оптическая длина пути световой волны
,
где L – геометрическая длина пути световой волны в среде с показателем преломления п.
Оптическая разность хода двух световых волн
.
Зависимость разности фаз от оптической разности хода световых волн
,
где – длина световой волны.
Условие максимального усиления света при интерференции
Условие максимального ослабления света
.
Оптическая разность хода световых волн, возникающая при отражении монохроматического света от тонкой пленки,
,
или
,
где d – толщина пленки; n – показатель преломления пленки; i1 – угол падения; i2 – угол преломления света в пленке.
Радиус светлых колец Ньютона в отраженном свете
,
где k – номер кольца; R – радиус кривизны.
Радиус темных колец Ньютона в отраженном свете
.
Угол отклонения лучей, соответствующий максимуму (светлая полоса) при дифракции на·одной щели, определяется из условия
,
где a – ширина щели; k – порядковый номер максимума.
Угол отклонения лучей, соответствующий максимуму (светлая полоса) при дифракции света на дифракционной решетке, определяется из условия
,
где d – период дифракционной решетки.
Разрешающая способность дифракционной решетки
,
где – наименьшая разность длин волн двух соседних спектральных линий ( и + ), при которой эти линии могут быть видны раздельно в спектре, полученном посредством данной решетки; N – полное число щелей решетки.
Формула Вульфа – Брэггов
,
где – угол скольжения (угол между направлением параллельного пучка рентгеновского излучения, падающего на кристалл, и атомной плоскостью в кристалле); d – расстояние между атомными плоскостями кристалла.
Закон Брюстера
,
где B – угол падения, при котором отразившийся от диэлектрика луч полностью поляризован; п21 – относительный показатель преломления второй среды относительно первой.
Закон Малюса
,
где I0 – интенсивность плоскополяризованного света, падающего на анализатор; I – интенсивность этого света после анализатора; – угол между направлением колебаний электрического вектора света, падающего на анализатор, и плоскостью пропускания анализатора (если колебания электрического вектора падающего света совпадают с этой плоскостью, то анализатор пропускает данный свет без ослабления).
Угол поворота плоскости поляризации монохроматического света при прохождении через оптически активное вещество:
а)
(в твердых телах),
где – постоянная вращения; d – длина пути, пройденного светом в оптически активном веществе;
б)
(в растворах),
где [] – удельное вращение; – массовая концентрация оптически активного вещества в растворе.
Релятивистская масса
,
или
где m0
– масса покоя частицы;
– ее скорость; с
– скорость света в
вакууме;
– скорость частицы, выраженная в долях
скорости света
.
Взаимосвязь массы и энергии релятивистской частицы
,
или
,
где
– энергия покоя частицы.
Полная энергия свободной частицы
,
где Т – кинетическая энергия релятивистской частицы.
Кинетическая энергия релятивистской частицы
,
или
.
Импульс релятивистской частицы
,
или
.
Связь между полной энергией и импульсом релятивистской частицы
.
Закон Стефана – Больцмана
,
где Re – энергетическая светимость (излучательность) абсолютно черного тела; – постоянная Стефана – Больцмана; Т – термодинамическая температура Кельвина.
Закон смещения Вина
,
где т – длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения; b – постоянная Вина.
Энергия фотона
,
или
,
где h
– постоянная Планка;
– постоянная Планка,
деленная на 2;
– частота фотона;
– циклическая частота.
Масса фотона
,
где с – скорость света в вакууме; – длина волны фотона.
Импульс фотона
.
Формула Эйнштейна для фотоэффекта
,
где h – энергия фотона, падающего на поверхность металла; А – работа выхода электрона; Тmax – максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.
Красная граница фотоэффекта
,
или
,
где 0 – минимальная частота света, при которой еще возможен фотоэффект; 0 – максимальная длина волны света, при которой еще возможен фотоэффект; h – постоянная Планка; с – скорость света в вакууме.
Формула Комптона
,
или
,
где – длина волны фотона, встретившегося со свободным или слабосвязанным электроном; ' – длина волны фотона, рассеянного на угол после столкновения с электроном; m0 – масса покоящегося электрона.
Комптоновская длина волны
Давление света при нормальном падении на поверхность
,
где Ее – энергетическая освещенность (облученность); w – объемная плотность энергии излучения; – коэффициент отражения.