Общие методические указания к решению задач и выполнению контрольных работ

1. За время изучения курса общей физики студент-заочник должен представить в учебное заведение в зависимости от специальности от двух до шести контрольных работ.

2. Номера задач, которые студент должен включить в свою контрольную работу, определяются по таблицам вариантов (см., например, с. 35).

3. Контрольные работы нужно выполнять чернилами в школьной тетради, на обложке которой привести сведения по следующему образцу:

Студент строительного факультета ВЗПИ

Киселев А.В.

Шифр 257320

Адрес: г.Каргополь Архангельской обл.,

ул. Сергеева, 2 кв.5

Контрольная работа 1 по физике

4. Условия задач в контрольной работе надо переписать полностью без сокращений. Для замечаний преподавателя на страницах тетради оставлять поля.

5. В конце контрольной работы указать, каким учебником или учебным пособием студент пользовался при изучении физики (название учебника, автор, год издания). Это делается для того, чтобы рецензент в случае необходимости мог указать, что следует студенту изучить для завершения контрольной работы.

6. Высылать на рецензию следует одновременно не более одной работы. Во избежание одних и тех же ошибок очередную работу следует высылать только после получении рецензии на предыдущую.

7. Если контрольная работа при рецензировании не зачтена, студент обязан представить ее на повторную рецензию, включив в нее те задачи, решения которых оказались неверными. Повторную работу необходимо представить вместе с незачтенной.

8. Зачтенные контрольные работы предъявляются экзаменатору. Студент должен быть готов во время экзамена дать пояснения по существу решения задач, входящих в контрольные работы.

9. Решения задач следует сопровождать краткими, но исчерпывающими пояснениями; в тех случаях, когда это, возможно, дать чертеж, выполненный с помощью чертежных принадлежностей.

10. Решать задачу надо в общем виде, т.е. выразить искомую величину в буквенных обозначениях величин, заданных в условии задачи. При таком способе решения не производятся вычисления промежуточных величин.

11. После получения расчетной формулы для проверки правильности ее следует подставить в правую часть формулы вместо символов величин обозначения единиц этих величин, произвести с ними необходимые действия и убедиться в том, что полученная при этом единица соответствует искомой величине. Если такого соответствия нет, то это означает, что задача решена неверно (см. пример 4 на с. 53 и пример 3 на с. 78).

12. Числовые значения величин при подстановке их в расчетную формулу следует выражать только в единицах СИ. В виде исключения допускается выражать в любых, но одинаковых единицах числовые значения однородных величин, стоящих в числителе и знаменателе дроби и имеющих одинаковые степени (см. пример 7 на с. 23).

13. При подстановке в расчетную формулу, а также при записи ответа числовые значения величин следует записывать как произведение десятичной дроби с одной значащей цифрой перед запятой на соответствующую степень десяти. Например, вместо 3520 надо записать 3,5210³, вместо 0,00129 записать 1,2910 ^-3 и т. п.

14. Вычисления по расчетной формуле надо проводить с соблюдением правил приближенных вычислений (см. в «Задачнике по физике» А. Г. Чертова, А. А. Воробьева Приложение о приближенных вычислениях). Как правило, окончательный ответ следует записывать с тремя значащими цифрами. Это относится и к случаю, когда результат получен с применением калькулятора.

УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

ПО РАЗДЕЛАМ КУРСА ФИЗИКИ

1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

Основные формулы

Кинематическое уравнение движения материальной точки (центра масс твердого тела) вдоль оси x

,

где f(t) – некоторая функция времени.

Проекция средней скорости на ось x

.

Средняя путевая скорость

,

где s – путь, пройденный точкой за интервал времени t. Путь s в отличие от разности координат x = x₂ – x₁ не может убывать и принимать отрицательные значения, т.е. s 0.

Проекция мгновенной скорости на ось x

.

Проекция среднего ускорения на ось x

.

Проекция мгновенного ускорения на ось x

.

Кинематическое уравнение движения материальной точки по окружности

, .

Модуль угловой скорости

.

Модуль углового ускорения

.

Связь между модулями линейных и угловых величин, характеризующих движение точки по окружности:

, , ,

где – модуль линейной скорости; и – модули тангенциального и нормального ускорений;  – модуль угловой скорости; – модуль углового ускорения; R – радиус окружности.

Модуль полного ускорения

, или .

Угол между полным а и нормальным а_n ускорениями

.

Кинематическое уравнение гармонических колебаний материальной точки

,

где x – смещение; А – амплитуда колебаний; – угловая или циклическая частота; – начальная фаза. Скорость и ускорение материальной точки, совершающей гармонические колебания:

; .

Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты:

а) амплитуда результирующего колебания

;

б) начальная фаза результирующего колебания

.

Траектория точки, участвующей в двух взаимно перпендикулярных колебаниях,

:

a) ,если разность фаз ;

б) ,если разность фаз ;

в) ,если разность фаз .

Уравнение плоской бегущей волны

,

где у – смещение любой из точек среды с координатой x в момент в момент t; – скорость распространения колебаний в среде.

Связь разности фаз  колебаний с расстоянием x между точками среды, отсчитанным в направлении распространения колебаний;

,

где – длина волны.

Импульс материальной точки массой т, движущейся со скоростью v,

Второй закон Ньютона

где F – результирующая сила, действующая на материальную точку.

Силы, рассматриваемые в механике:

а) сила упругости

,

где k – коэффициент упругости (в случае пружины – жесткость); x – абсолютная деформация;

б) сила тяжести

;

в) сила гравитационного взаимодействия

,

где G – гравитационная постоянная; m₁ и m₂ – массы взаимодействующих тел; r – расстояние между телами (тела рассматриваются как материальные точки). В случае гравитационного взаимодействия силу можно выразить также через напряженность G гравитационного поля:

;

г) сила трения (скольжения)

где f – коэффициент трения; N – сила нормального давления.

Закон сохранения импульса

,

или для двух тел (i = 2)

m₁ ,

где v₁ и v₂– скорости тел в момент времени, принятый за начальный; u₁ и u₂ – скорости тех же тел в момент времени, принятый за конечный.

Кинетическая энергия тела, движущегося поступательно,

,или .

Потенциальная энергия:

а) упругодеформированной пружины

,

где k – жесткость пружины; х – абсолютная деформация;

б) гравитационного взаимодействия

,

где G – гравитационная постоянная; т₁ и m₂ – массы взаимодействующих тел; r – расстояние между ними (тела рассматриваются как материальные точки);

в) тела, находящегося в однородном поле силы тяжести,

,

где g – ускорение свободного падения; h – высота тела над уровнем, принятым за нулевой (формула справедлива при условии h<<R, где R– радиус Земли). Закон сохранения механической энергии

.

Работа А, совершаемая результирующей силой, определяется как мера изменения кинетической энергии материальной точки:

.

Основное уравнение динамики вращательного движения относительно неподвижной оси z

,

где M_z – результирующий момент внешних сил относительно оси z, действующих на тело;  – угловое ускорение; J_z – момент инерции относительно оси вращения.

Моменты инерции некоторых тел массой т относительно оси z, проходящей через центр масс:

а) стержня длиной l относительно оси, перпендикулярной стержню,

;

б) обруча (тонкостенного цилиндра) относительно оси, перпендикулярной плоскости обруча (совпадающей с осью цилиндра),

,

где R – радиус обруча (цилиндра);

в) диска радиусом Л? относительно оси, перпендикулярной плоскости диска,

,

Проекция на ось z момента импульса тела, вращающегося относительно неподвижной оси z,

где  – угловая скорость тела.

Закон сохранения момента импульса систем тел, вращающихся вокруг неподвижной оси z,

,

где J_z – момент инерции системы тел относительно оси z;  – угловая скорость вращения тел системы вокруг оси z.

Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси z,

,или