Настил из волнистых листов стеклопластика

Запроектировать настил из волнистых листов полиэфирного стеклопластика.

Исходные данные. Район строительства по снеговой нагрузке ΙV. Волнистые листы стеклопластика длиной по 1,8 м и шириной 1 м располагают по прогонам, поставленным по скату с шагом 80 см.

Конструктивная схема настила – двух пролетная балка с пролетами по 80 см.

Рис. 1.3. Прозрачные пластмассовые настилы:

а - волнистые листы; б - плоская плита; 1 - волнистые стеклопластиковые листы; 2 - крепления; 3 - деревянные прогоны; 4 - плоские стеклопластиковые листы; 5 - деревянные бруски

На настил действует равномерно распределенная снеговая нагрузка S = 2,4 кН/м и нормативная снеговая нагрузка S ^н = 2,4˙0,7 = 1,68 кН/м.

Расчетный изгибающий момент на средней опоре

M = 0,125 S l ² γ _n = 0,125˙2,4х 0, 8 ²˙0, 95 = 0,182 кН м.

Расчетная поперечная сила

Q = 0,625 S l γ _n = 0,625˙2,4˙0,8˙0, 95 = 1,14 кН.

Принимают волнистые листы полиэфирного стеклопластика толщиной δ = 2 мм с шагом волны b _в = 20 см и высотой h _в = 5,4 см.

Момент инерции сечения одного листа

I = 0,125 n _в b _в δ h ²_в (1 + 0,125 a) = 0,125˙5˙20˙0,2˙5,4 ²(1 + 0,125˙0,719) = 79,45 см ⁴,

где n _в – число волн одного листа, n _в = b/b _в = 100/20 = 5; a =π ²h ²_в/b² _в = 3, 14 ²˙5, 4 ²/20 ² = 0,719

Момент сопротивления сечения одного листа

W = I/[0,5(5,4 + 0,2)] = 79,45[0,5(5,4 + 0,2)] = 28,38 см ³.

Расчетные сопротивления стеклопластика в атмосферных условиях (см. прил. 3):

на изгиб R _и = 15˙0,75 =11,25 МПа;

на срез R _ср = 9˙0,75 = 6,75 МПа,

где 0,75 – коэффициент условия работы полиэфирного стеклопластика при повышенной влажности 90%.

Модуль упругости Е в тех же условиях Е = 3000˙0,65 = 1950 МПа = 195 кН/см ².

Проверка устойчивости листа при изгибе:

σ = M/[Ex 1,92 δ h _вW/R _и(4h² _в + b²_в)] = 18,2/(0,7х28,38)= 0,92 кН/см ² = 9,2 МПа < R _и = 11,25 МПа,

где коэффициент устойчивости листа определяют по формуле

_в = (E/R _и) [1,92 δ h _в/(4 h _в² + b _в²)] = (1950/11,25)[1,92 x 0,2 x 5,4/(4 x 5,4 ² + 20 ²)] = 0,7.

Проверка прочности листа при срезе

τ = Q/(2n _в h _в δ) = 1,14/(2х5х5,4х0,2)=0,11 кН/см ² =1,1 МПа < R _ср = 6,75 МПа.

Проверка прогиба листа при нормативной нагрузке S ^н = 0,012 кН/см, модуле упругости Е = 195 кН/см ²

f = (2, 13/384) (S ^н l ⁴ γ _n/EI) = 2,13x 0,017x80 ⁴x 0, 95/384x 195x 79,45 = 0,24 см < [f] = 0,67 см.

Алгоритм расчета настила из волнистых листов стеклопластика. Исходные данные: нагрузки – S, S ^н; геометрические характеристики – l, δ ,b , h, n; характеристики материала – R _и,E, R _ср, f_и.

1. M = 0,125 S l ². 2. Q = 0,625 S l. 3. a = π ²h ²/b _в². 4. I = 0,125 n _в b _в δ h _в² (1 + 0,125 a).5. W = I/[0,5 (h + δ)].

6. Ex 1,92 δ h/[R _и(4 h ² + b ²)]. 7. σ = M/( _вW) ≤ R _и. 8. τ = Q/(2 n h δ) ≤ R _ср. 9. f = 2, 13 S ^н l ⁴/384 EI ≤ [f].

1.2. Прогоны

Прогоны являются несущими конструкциями скатных покрытий, воспринимают нагрузки от настилов или обрешетки и передают их на верхние кромки несущих конструкций и поперечные стены здания в покрытиях без чердаков, а в чердачных покрытиях – на элементы стропильных систем, расположенных вдоль скатов с различным шагом.

Различают однопролетные прогоны из бревен или брусьев и неразрезные из спаренных досок или пластин, а так же консольно-балочные из брусьев (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Схемы и конструкции прогонов

Рис. 1.4. Схемы и конструкции прогонов (окончание):

а - разрезной; б - разрезной с подбалками; в - разрезной с подкосами; г - консольно-балочный; д - неразрезной из спаренных элементов; е - стык косым прирубом консольно-балочного прогона; ж - стык неразрезного прогона; 1 - несущая конструкция; 2 - подбалка; 3 - болты; 4 - подкосы; 5 – гвозди

Однопролетные прогоны применяют в скатных покрытиях в виде брусьев или бревен, расположенных горизонтальными рядами вдоль скатов с опорой не верхние кромки несущих конструкций покрытия торцовых и поперечных стен здания, наклонные под углом к горизонту. Прогоны соединяют между собой по длине при помощи косого прируба или дощатых накладок и болтов (рис. 1.5)

Рис. 1.5. Брусчатые прогоны покрытий:

а - прогоны; б - расчетная схема; 1 - брусья; 2 - стыки; 3 - болты; 4 - основные несущие конструкции; 5 - бобышки; 6 – гвозди

К опорам прогоны крепят бобышками – короткими отрезками толстых досок или стальными уголками и гвоздями или винтами. Эти крепления препятствуют сползанию прогонов вниз по скату опор.

Однопролетные прогоны рассчитывают на косой изгиб как однопролетные шарнирно опертые балки. Нагрузку на прогоны, как правило, принимают равномерно распределенную от собственного веса всех элементов покрытия и веса снега, отнесенных к горизонтальной проекции.

Максимальный изгибающий момент в середине пролета M= q l²/8 раскладывают на нормальную и скатную составляющие, перпендикулярную и параллельную плоскости ската: M _x = M cos α и M _y = M sin α. Косой изгиб существенно увеличивает требуемые размеры сечения прогонов.

Многопролетные неразрезные прогоны устанавливают в скатных покрытиях при незначительных уклонах под рулонную кровлю.

В неразрезных спаренных прогонах, состоящих из двух рядов досок или пластин, поставленных на ребро, стыки размещают в разбежку на расстоянии, x= 0,21 l от опоры в зоне нулевых изгибающих моментов (рис. 1.6).

Таким образом, каждый стык одного элемента перекрывается цельным другим элементом и во всех пролетах получается равный прогиб. По длине доски прогона соединяют гвоздями, располагаемыми в шахматном порядке через 50 см, а в стыке ставят гвозди по расчету.

В консольно-балочных прогонах (рис. 1.4, г) стыки располагают попарно через пролет в виде косого прируба. При расстоянии от опоры до стыка, x= 0,15 l в зоне нулевых изгибающих моментов получается прогон с равными моментами в пролете и на опоре.

Неразрезные прогоны рассчитывают на изгиб как многопролетные балки цельного сечения по наибольшему изгибающему моменту на средней опоре. В крайних пролетах, где изгибающие моменты больше, чем в средних пролетах, сечения прогонов увеличивают за счет введения третьего элемента (рис.1.4,д), или уменьшают крайние пролеты на 20%.

Схема расчета прогонов

1. Подсчитывают нормальную составляющую равномерно распределенных нагрузок – от собственного веса покрытия g и временной снеговой S на 1 м пролета прогона (при небольших уклонах кровли), определяют максимальные изгибающий момент и прогиб по формулам:

для разрезных прогонов

M = q l ²/8; f = 5q ^н l ⁴/384 E I ≤ [f];

для неразрезных спаренных прогонов по схеме с равными прогибами при x_гв = 0.21 l

M = q l ²/12, f = 2, 5 q ^н l ⁴/384 E I ≤ [f];

для неразрезных консольно-балочных прогонов по схеме с равными моментами при x_гв = 0,15 l

M = q l ²/16, f = 2 q ^н l ⁴/384 E I ≤ [f],

где М расчетный изгибающий момент; f – прогиб в крайнем пролете; Е – модуль упругости древесины; I – момент инерции сечения прогона в крайнем пролете; [f] – предельно допустимый прогиб крайнего прогона [1], табл. 19; х_гв – расстояние от оси опоры до ближайшего гвоздевого забоя по одну сторону стыка;

2. Проверяют прочность прогонов при изгибе по формуле

σ = M/W ≤ R _и,

где W = b h ²/6 – момент сопротивления прямоугольного сечения прогона шириной b и высотой h.

3. Определяют количество гвоздей или болтов в стыках прогонов

n_гв = M _оп/2 x_гв T, (1.6)

где M _оп – изгибающий момент на опоре; x – расстояние от опоры до стыка;T – минимальная расчетная несущая способность односрезного соединения, кН, определяемая по формулам [1], табл. 20:

T _c = 0, 35 с d, (1.7)

T_a = 0, 8 a d, (1.8)

T_и = 2, 5 d ² + 0, 01 a ² ≤ 4d ² (1.9)

Рис. 1.6. Многопролетный спаренный прогон из досок:

а - общий вид; б - расчетная схема; 1 - прогон; 2 - несущая конструкция покрытия; 3 - гвозди

П р и м е р 1. 3