1.3. Плиты покрытий

Основным типом ограждающих конструкций являются трехслойные плиты покрытий и стеновые панели сплошные и ребристые. Конструкция плит и панелей состоит из тонких обшивок из прочного материала и среднего слоя в виде сплошного легкого заполнителя или ребристого каркаса.

Плиты покрытия и стеновые панели имеют размеры по ширине от 1 м до 1,5 м; по длине от 3 м до 6 м; по толщине 1/20…1/50 пролета.

Обшивки трехслойных плит и панелей воспринимают нормальные усилия в своей плоскости и выполняют роль изоляции от влаги и пара . Наружная обшивка должна быть атмосферостойкой, внутренняя обшивка должна удовлетворять требованиям огнестойкости и агрессивной стойкости. Средний слой в сплошных плитах обеспечивает совместную работу обшивок, устойчивость верхней обшивки, воспринимает сдвигающие усилия и является тепло- и звукоизоляцией.

Обрамление, а также продольные ребра плит и панелей воспринимают сдвигающие усилия, выполняют защитные функции при транспортировании, монтаже, используются для крепления плит и панелей к несущему каркасу сооружения.

Основные материалы, применяемые в плитах и панелях:

- для обшивок – стеклопластики, водостойкая фанера, асбестоцемент, алюминиевые сплавы;

- для среднего слоя – древесина, фанерные профили в качестве ребер, утеплитель из несгораемых или трудно сгораемых материалов, который укладывают по пароизоляционному слою нижней обшивки. Соединение элементов плит и панелей осуществляют с помощью водостойкого клея и различными механическими способами.

Одним из основных требований при длительной эксплуатации трехслойных плит покрытия с деревянным каркасом является обеспечение осушающего режима работы. Для этого полости всех плит соединяют отверстиями в единую вентилируемую прослойку, сообщающуюся с наружным воздухом в карнизах и коньке покрытия.

Стыки плит покрытия и стеновых панелей должны:

- обладать пароизоляционными и гидроизоляционными свойствами;

- быть открытыми для возможности их заделки, осмотра и ремонта;

- обеспечивать свободу температурно-влажностных деформаций и перемещений от нагрузок. Некоторые варианты крепления плит покрытия к несущей конструкции показаны на рис. 1.8

Расчет сплошных трехслойных плит производят на изгиб с использованием общих формул строительной механики с учетом особенностей обшивок и внутренних слоев. Расчетной схемой трехслойной сплошной плиты является трехслойная шарнирно опертая балка. Плита нагружена равномерной нагрузкой от собственного веса и веса снега. От нагрузок возникают изгибающие моменты M = q l ²/8, КН м и поперечные силы Q = q l/2, КН.

Поскольку прочность обшивок велика, можно считать, что все нормальные напряжения σ от растяжения и сжатия воспринимаются только обшивками, а все скалывающие напряжения τ воспринимаются только средним слоем

Геометрические характеристики сечения сплошной трехслойной плиты толщиной h и шириной b с обшивками толщиной δ можно определить с учетом работы обшивок в предположении, что нормальные напряжения можно считать постоянными по их толщине по формулам:

- момент инерции сечения I = b δ h_o²/2, м ⁴;

- момент сопротивления сечения W = b δ h_o, м ³; (1.10)

- статический момент сечения S = b δ h_o/2, м ³ .

Прочность и устойчивость сжатой тонкой верхней обшивки проверяют по формуле

σ = M/ W ≤ R _c, (1.11)

где – коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле [1, п.6.3…6.5].

Прочность среднего слоя на скалывание проверяют по формуле

τ = Q S / I b ≤ R _ск, (1.12)

где R _ск – расчетное сопротивление скалыванию материала среднего слоя:

Проверку сплошных трехслойных плит по прогибам производят на нормативные нагрузки по формуле, аналогичной формуле прогиба изгибаемых стержней, но с учетом коэффициента сдвиговой податливости среднего слоя К (см.[3], раздел 8.3).

f = 5/384 q ^н l ⁴К /E I ≤ [f]

где K= 1 + 9,6 E I /[G (h_o + δ) b l ²], (1.13)

E – модуль упругости материала обшивок;

G – модуль сдвига материала среднего слоя.

Прогиб от перепада температур между внутренней и внешней обшивками определяют по формуле

f _t = l ²α(t₁ - t₂)/8000 h_o, (1.14)

где l – пролет плиты; α = 0,023 – коэффициент линейного расширения алюминиевого сплава; t₁, t₂ – температуры внутренней и наружной обшивок.

Полный прогиб

f = f _q + f _t ≤ [f]. (1.15)

Расчет ребристых плит с деревянным каркасом производят по прочности и прогибам при изгибе по схеме однопролетной шарнирно опертой балки. На плиты действуют нормальные составляющие нагрузок от собственного веса плиты и кровли g и снега S, отнесенных к их полной ширине, q = g+ S (рис. 1.10, в).

Плиты проверяют также на местный изгиб между продольными ребрами обшивки от веса человека (P = 1,2 кН) по схеме однопролетной жестко заделанной на опорах балки. Максимальный изгибающий момент при этом M ₁ = P а/8 (рис. 1.10, г).

В клееных фанерных плитах фанерные обшивки и продольные ребра каркаса работают на изгиб совместно благодаря жесткости клеевых соединений. Геометрические характеристики расчетных сечений клееных фанерных плит с учетом симметричной двутавровой и несимметричной тавровой формы представлены на рис. 1.10.

При этом расстояние от нейтральной оси до кромки сечения двутавровой формы

z = S/F, где S – статический момент стенки и полки сечения относительно его кромки; F – площадь сечения. Для коробчатых плит двутавровой формы момент инерции сечения

I = b _ст. h_ст³/12 + 2b δ(h – δ/2)

Рис. 1.8. Узлы крепления плит покрытия:

а - светопроницаемых; б - стеклопластиковых; в - клеефанерных; г - асбестоцементных; д - с алюминиевыми обшивками; 1 - прогон; 2 - панель; 3 - шурупы (винты, болты); 4 - гвозди; 5 - листовая накладка; 6 - крепежные детали; 7 - деревянные бобышки; 8 - штыри для крепления двух панелей; 9 - утеплитель или уплотнение; 10 - компенсатор; 11 - антисептированная доска

Рис. 1.9. Сплошные трехслойные пластмассовые плиты сечения:

а - с абсестоцементными обшивками; б - то же с алюминиевыми; в - схемы работы; 1 - пенопласт; 2 - асбестоцемент; 3 - гофрированный алюминий; 4 - плоский алюминий

Момент сопротивления сечения для двутавровой формы равен

W =2 I/h, а для сечения тавровой формы –

W _ф. = I/z _ф. и W _д. = I/(h – z _д. ).

Статический момент сечения обшивки относительно нейтральной оси

S = b δ(h – δ/2)² или S = b δ (z – δ/2)

.

При более точном расчете следует учитывать, что модули упругости древесины E и фанеры E _ф различны, поэтому необходимо характеристики сечения плиты привести к фанере, умножая характеристики сечения продольных ребер на отношение E/E _ф:

I _пр = Σ I _ф + Σ I _д (E/E _ф); W _пр = 2 I _пр /h; S _пр= Σ S _ф + Σ S _д (E/E_ф).

Рис. 1.10. Клеефанерные ребристые плиты настилов:

а - план плит; б - сечения плит; в,г - расчетные схемы и сечения; 1,2 - продольные и поперечные дощатые ребра соответственно; 3 - вентиляционные отверстия; 4 - строительная фанера; 5 - пароизоляция; 6 - коробчатая плита с двумя обшивками; 7 - утеплитель; 8 - ребристая плита с верхней обшивкой; 9 - то же, с нижней обшивкой

Проверку верхней обшивки на сжатие и устойчивость выполняют по формуле

[1, формула 46]

σ = M / _ф. W _пр. ≤ R_ф.с m _в,

где _ф = 1250 / (а/δ) ² при а/δ > 50, и _ф. = 1 –(а/δ)²/5000

при а/δ < 50.

Проверку нижней обшивки на растяжение при изгибе выполняют по формуле

σ = M/W _пр. m _ф. ≤ R _{ф. р.} m _в,

где m _ф. = 0,6 – коэффициент, учитывающий ослабление сечения обшивки соединением листов фанеры «на ус».

Верхнюю обшивку проверяют на местный изгиб по формуле

σ = M ₁ / W ₁ ≤ R _ф.и. m _в,

где W₁ = b δ ²/6 – момент сопротивления фанерной обшивки; R_ф.и – расчетное сопротивление фанеры на изгиб поперек наружных волокон.

Проверку на скалывание обшивки по шву в месте примыкания ее к ребрам производят по формуле [1], формула 47:

τ = Q S _пр. /I _пр b _р. ≤ R _{ф. ск.},

где Q – расчетная поперечная сила; S_пр - статический момент только сдвигающей части приведенного сечения относительно нейтральной оси; R _{ф. ск} – расчетное сопротивление фанеры на скалывание [1],табл. 6; b _р – ширина продольного ребра каркаса.

Проверку плит по прогибам производят по общей формуле прогиба свободно опертых балок с учетом модуля упругости фанеры E _ф и приведенного к фанере момента инерции I _пр. сечения плиты.

Плиты с асбестоцементными обшивками и деревянным каркасом имеют такие же размеры, как и клееные фанерные. Для кровли с асбестоцементными листами применяют плиты покрытия без верхней обшивки. Листы укладывают на деревянный каркас плиты и крепят к продолным ребрам шурупами, которые обладают податливостью и в расчете учитываются коэффициентами k _w и k _ж

[1], табл. 16.

Расчет плит проводят по прочности нижней асбестоцементной обшивки на растяжение при изгибе, по прочности соединений и по прогибам, как балок составного сечения на податливых связях, [3], п. 3.8.1. Одним из вариантов расчета плит с асбестоцементными обшивками может быть вариант, рассмотренный в примере 1.6. Здесь верхняя обшивка рассчитывается как трех пролетная неразрезная балка, опертая на продольные ребра на несущую способность и прогиб от равномерно распределенной погонной нагрузки от веса обшивки и веса снега. Продольные ребра рассчитываются на изгиб от полной нагрузки на плиту и прогиб.

П р и м е р 1.5