8.15 Артин, Эмиль

Э́миль А́ртин (нем. Emil Artin, 3 марта 1898, Вена, Австро-Венгрия - 20 декабря 1962, Гамбург, ФРГ) - выдающийся математик. Уроженец Австро-Венгрии, университетское образование получил в Германии, научной деятельностью занимался в университетских центрах Германии и США.

Родился в Вене, вырос в Райхенберге (ныне Либерец в Чехии). Родители будущего математика - Эмиль Артин[1], торговец предметами искусства (умер в 1906 году), и Эмма Лаура-Артин, до своего второго замужества - певица в оперетте. Фамилию свою Эмиль Артин унаследовал от деда-армянина, торговца коврами[2], который перебрался в Вену в XIX веке[3].

По утверждению Майкла, сына Артина, фамилия «Артин» происходит от армянской фамилии «Артинян» (Artinian), которую, по его словам, «укоротили» в Германии и США[4].

В 1916 году Эмиль поступил в Венский университет (здесь он проучился всего один семестр, после чего был призван в армию), а в 1919 году продолжил учёбу в Лейпциге (Германия). По окончании преподавал в немецких университетах, в основном в Гамбурге. В 1929 году женился на своей студентке, Natalie (Natascha) Jasny, которую родители после революции вывезли из России. Она была наполовину еврейкой[5], и после прихода нацистов к власти и принятия антиеврейских законов Артин в 1937 году был уволен из Гамбургского университета[3] и эмигрировал в США, где работал в Индианском (1938-1946) и Принстонском университете (1946-1958), после чего вновь вернулся в Гамбург.

Артин имел работы во многих областях математики - можно указать на аксиоматическое определение Γ-функции, работы по проективной геометрии или теорию кос, связанную с топологией, - но главный интерес для него представляла алгебра. Совместно с Э. Нётер Артин создал современную общую алгебру. Его работы составляют значительную часть знаменитой «Современной алгебры» (ныне просто «Алгебры») ван дер Вардена. В особенности важен его вклад в теорию полей, где он совместно с О. Шрайером создал теорию вещественных полей, а затем решил знаменитую 17-ю проблему Гильберта. Не менее важны его работы в алгебраической теории чисел, главным образом в теории полей классов, где он применил аппарат когомологий Галуа.

Сформулировал закон взаимности.

Среди учеников Эмиля Артина - Серж Ленг и Джон Тэйт; его сын Майкл Артин - также известный математик.

8.16 Фердина́нд Гео́рг Фробе́ниус

Фердина́нд Гео́рг Фробе́ниус (нем. Ferdinand Georg Frobenius; 26 октября 1849, Берлин - 3 августа 1917, Шарлоттенбург) - немецкий математик.

В 1867 году один семестр посещал занятия в Гёттингенском университете, затем продолжил обучение в университете Гумбольдта в Берлине, в 1870 году защитил там диссертацию под руководством Карла Вейерштрасса и Эрнста Эдуарда Куммера. Некоторое время преподавал в берлинской гимназии, в 1874 году, без обычной для этого хабилитации, был принят на должность профессора в Берлинский университет. На следующий год перешел в Цюрихский Политехникум, в 1892 году вернулся в Берлинский Университет, заняв место умершего Леопольда Кронекера.

Член Прусской академии наук (1893). Вместе с Кронекером, Лазарусом Иммануэлем Фуксом и Германом Амандусом Шварцем принадлежал к узкому кругу известнейших берлинских математиков своего времени.

Основные работы Фробениуса относятся к теории групп, в частности, к теории представлений

Он первым доказал, что алгебры с делением над R существуют только в пространствах размерности один (вещественные числа), два (комплексные числа) и четыре (кватернионы). (Теорема Фробениуса)