(Для классов с углублённым изучением)
Решение заданий 22-23 должно содержать обоснование. В нём необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения. Правильное решение каждого задания оценивается тремя баллами.
22.
Решить
уравнение
23.
Медиана
треугольника
образует со сторонами
и
углы
и
соответственно. Найдите медиану
,
если сторона
Вариант 2
I часть
При выполнении заданий 1-15 следует записать только ответ. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом.
1.
Выполните
действия
.
Ответ: ________________________________
2.
При
каком значении переменной выражение
не имеет смысла?
Ответ: ________________________________
3.
Решить неравенство
.
Ответ: ________________________________
4.
Найти
точку пересечения графика функции
с осью
.
Ответ: ________________________________
5.
Первый
член геометрической прогрессии
,
а знаменатель
.
Найдите четвертый член этой прогрессии.
Ответ: ________________________________
6.
Найдите
натуральные числа, произведение которых
равно
если известно, что одно из чисел на 4
больше второго.
Ответ: ________________________________
7.
Среди
учащихся класса 15 мальчиков, что
составляет
учащихся класса. Сколько всего учащихся
в классе?
Ответ: ________________________________
8.
Сколько
процентов часа составляют
минуты?
Ответ: ________________________________
9. Решите систему уравнений
Ответ: ________________________________
10.
В
коробке
красных и
синих шаров. Из коробки наугад вынимается
шар. Найти вероятность того, что этот
шар синий.
Ответ: ________________________________
11.
Основания
трапеции относятся как
,
а ее средняя линия равна 28 см. Найдите
основания трапеции.
Ответ: ________________________________
12.
Найдите
координаты центра окружности, если
концами его диаметра являются точки
и
.
Ответ: ________________________________
13.
Движение
переводит угол
в другой угол. Чему равна величина
полученного угла?
Ответ: ________________________________
14. Найдите абсолютную величину вектора .
Ответ: ________________________________
15. Сколько центров симметрии имеет трапеция?
Ответ: ________________________________
II часть
(по алгебре можно решать одно задание по выбору)
Решение заданий 16-18 должно содержать краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.
16.
Найдите шестой член и сумму двенадцати
первых членов арифметической прогрессии
.
17.
Упростите
выражение
18. Найдите площадь круга, вписанного в правильный треугольник со стороной см.
III часть
(по алгебре можно решать одно задание по выбору)
Решение заданий 19-21 должно содержать обоснование. В нём необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения. Правильное решение каждого задания оценивается тремя баллами.
19.
Построить график функции
.
По графику найдите:
а) область значений;
б) при каких значениях функция принимает отрицательные значения.
20.
Из
пункта
в пункт
,
расстояние между которыми
км,
велосипедист ехал с определенной
скоростью, а возвращался со скоростью
на
км/ч больше и потратил на 30 минут
меньше, чем на дорогу из
в
.
Найдите начальную скорость велосипедиста.
21. Основания равнобокой трапеции равны 15 см и 39 см, а диагональ делит ее острый угол пополам. Найти площадь трапеции.