IV часть (для классов с углублённым изучением)
Решение заданий 22-23 должно содержать обоснование. В нём необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения. Правильное решение каждого задания оценивается тремя баллами.
22.
Решить
неравенство
23.Запишите
уравнение окружности с центром в точке
,
касающейся прямой
Вариант 5
I часть
При выполнении заданий 1-15 следует записать только ответ. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом.
1.
Вычислите
.
Ответ: ________________________________
2.
Корнем
уравнения
является число
.
Найдите корень уравнения
.
Ответ: ________________________________
3.
Найдите
десятый член геометрической прогрессии
,
если
,
.
Ответ: ________________________________
4.
Решите
систему неравенств
Ответ: ________________________________
5.
Известно,
что
.
Сравните с нулем значение выражения
Ответ: ________________________________
6.
Сколько корней имеет уравнение
?
Ответ: ________________________________
7.
Постройте
схематически график функции
.
Ответ: ________________________________
8. На каждой грани куба написана одна из букв слова «ГРАФИК». Какова вероятность того, что куб упадет на грань с согласной буквой?
Ответ: ________________________________
9.
Найдите
процентное содержание серебра в сплаве,
если в
г сплава содержится
г
серебра.
Ответ: ________________________________
10. Решите систему уравнений
Ответ: ________________________________
11.
В
стороны
см,
см,
.
Найдите сторону
.
Ответ: ________________________________
12. Найдите величину угла правильного двенадцатиугольника.
Ответ: ________________________________
13.
Найдите
расстояние от точки
до
оси
.
Ответ: ________________________________
14.
Найдите
координаты точки, симметричной точке
относительно начала координат.
Ответ: ________________________________
15.
При
каком значении
векторы
перпендикулярны?
Ответ: ________________________________
II часть
(по алгебре можно решать одно задание по выбору)
Решение заданий 16-18 должно содержать краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.
16.
Решите
неравенство
.
Найдите его наибольшее целое решение.
17.
Последовательность
− арифметическая прогрессия. Найдите
сумму двадцати первых ее членов, если
,
.
18.
Отрезок
–
биссектриса треугольника
.
Найти сторону
,
если
см,
см,
см.
III часть
(по алгебре можно решать одно задание по выбору)
Решение заданий 19-21 должно содержать обоснование. В нём необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения. Правильное решение каждого задания оценивается тремя баллами.
19.
Построить
график функции
.
20.
Из
двух городов, расстояние между которыми
км, шли два поезда навстречу друг другу
и встретились на середине пути. Скорость
первого поезда была на
км/ч больше, чем скорость второго поезда.
Найдите скорость каждого поезда, если
первый вышел на
час
позже второго.
21.
Найдите
угол
в треугольнике с вершинами
,
.