IV часть (для классов с углублённым изучением)
Решение заданий 22-23 должно содержать обоснование. В нём необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения.Правильное решение каждого задания оцениваетсятремя баллами.
22.
Решить
уравнение
23. Диагонали трапеции перпендикулярны. Докажите, что средняя линия трапеции равна отрезку, соединяющему середины оснований.
Вариант 6
I часть
При выполнении заданий 1-15 следует записать только ответ. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом.
1.
Вычислите
.
Ответ: ________________________________
2.
Корнем
уравнения
является число
.
Найдите корень уравнения
.
Ответ: ________________________________
3.
Найдите
девятый член геометрической прогрессии
,
если
,
.
Ответ: ________________________________
4.
Решите
систему неравенств
Ответ: ________________________________
5.
Сравните
числа
и
,
если
.
Ответ: ________________________________
6.
Сколько корней имеет уравнение
?
Ответ: ________________________________
7.
Постройте
схематически график функции
.
Ответ: ________________________________
8. На каждой грани куба написана одна из букв слова «ПРИЗМА». Какова вероятность того, что куб упадет на грань с согласной буквой?
Ответ: ________________________________
9.
Найдите
процентное содержание соли в растворе,
если
г
раствора содержит
г соли.
Ответ: ________________________________
10. Решите систему уравнений
Ответ: ________________________________
11.
В
стороны
см,
см,
.
Найдите сторону
.
Ответ: ________________________________
12.
Найдите
количество сторон правильного
многоугольника, если его внутренний
угол равен
.
Ответ: ________________________________
13. Найдите расстояние от точки до оси .
Ответ: ________________________________
14.
Найдите
координаты точки, симметричной точке
относительно начала координат.
Ответ: ________________________________
15.
При
каком значении p
векторы
и
перпендикулярны?
Ответ: ________________________________
II часть
(по алгебре можно решать одно задание по выбору)
Решение заданий 16-18 должно содержать краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.
16.
Решите
неравенство
.
Найдите его наибольшее целое отрицательное
решение.
17.
Последовательность
−
арифметическая прогрессия.
Найдите
сумму первых пятнадцати её членов, если
,
.
18.
Отрезок
– биссектриса в треугольнике
.
см,
см.
Отрезок
на 3 см больше отрезка
.
Найти сторону
.
III часть
(по алгебре можно решать одно задание по выбору)
Решение заданий 19-21 должно содержать обоснование. В нём необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения. Правильное решение каждого задания оценивается тремя баллами.
19.
Построить
график функции
.
20.
Два
автомобиля выезжают одновременно из
одного города в другой. Скорость первого
на
км/ч
больше скорости второго, поэтому первый
автомобиль прибывает на место на
час раньше. Найдите скорость каждого
автомобиля, если расстояние между
городами
км.
21.
Найдите
угол
в треугольнике с вершинами
,
,
.