4. Вопросы для подготовки к экзамену

1. Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Способы отбора.

2. Вариационный ряд. Статистическое распределение частот и относительных частот. Эмпирическая функция и ее свойства.

3. Гистограмма, полигон частот и относительных частот.

4. Точечные оценки: выборочная средняя, выборочная дисперсия, исправленная дисперсия.

5. Интервальные оценки. Точность оценки, доверительная вероятность, доверительная интервал. Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения при известном .

6. Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения при неизвестном . Оценка истинного значения измерительной величины.

7. Доверительный интервал для оценки среднего квадратического отклонения нормального распределения. Оценка точности измерения.

8. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Условные средние, выборочное уравнение регрессии.

9. Нахождение параметров выборочного уравнения прямой линии регрессии.

10. Влияние выборочного коэффициента корреляции на тесноту связи.

11. Статистические гипотезы. Ошибки первого и второго рода. Статистические критерии проверки нулевой гипотезы. Наблюдаемые значения критерия.

12. Критическая область. Нахождение правосторонней, левосторонней и двусторонней критических областей.

13. Эмпирические и выравнивающие частоты. Построение нормальной кривой по опытным данным.

14. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности.

15. Сравнению двух средних нормальных генеральных совокупностей.

16. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей.

17. Сравнение исправленной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности.

18. Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей. Критерий Кочрена.

19. Оценка резко выделяющихся данных.

Список рекомендованных источников Основные

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов / В.Е. Гмурман. – 10-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2004. – 479 с., ил.

2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие для студентов вузов / В.Е. Гмурман. – 7-е изд., доп. – М.: Высш. шк., 2006. – 405 с., ил.

Вспомогательные

3. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учебник для вузов / Е.С. Вентцель. – 8-е изд., стер. – М.: Высшая школа, 2002. – 576 с.

4. Вентцель Е.С. Задачи и упражнения по теории вероятностей: Учеб. пособие для студ. втузов / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров. – 5-е изд., испр. – М.: Издательский центр «Академия», 2003. – 448 с.

5. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей: Учебник / Б.В. Гнеденко. – 8-е изд., испр.и доп. – М.: Едиториал УРСС, 2005. – 448 с.

6. Замков О.О. Математические методы в экономике: Учебник / О.О. Замков, А.В. Толстопятенко, Ю.Н. Черемных. – 3-е изд., перераб. – М.: Дело и Сервис, 2001. – 368 с.

7. Общий курс высшей математики для экономистов: Учебник / Под ред. В.И. Ермакова. – М: Инфра-М, 2003.– 656 с.

8. Основы статистики с элементами теории вероятностей для экономистов: Руководство для решения задач / Л.П. Ниворожкина и др.– Ростов-на-Дону: Феникс, 1999. – 320 с.

9. Румшинский Л.З. Элементы теории вероятностей / Л.З. Румшинский.– М.: Оникс, 2012. – 158 с.

10. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. В 2-х томах. Т.1 / В. Феллер. – М.: Мир, 1984. – 529 с.

11. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. В 2-х томах. Т.2 / В. Феллер. – М.: Мир, 1984. – 738 с.

12. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей / В.П. Чистяков. – 5-е изд. – М.: Агар, 2000. – 256 с.