7.6. Поперечные профили земляного полотна при проектировании второго пути

При проектировании второго пути на общем земляном полотне с суще­ствующим исходят из таких положений. Ширину присыпок к существую­щим насыпям назначают в зависимости от высоты и крутизны откосов, состояния и свойств грунтов и других местных условий. Для механизации земляных работ ширина присыпок скального грунта должна быть не менее 3 м, дренирующего — 3,5 м, глинистого — 4 м. На откосах существующих насыпей из глинистых грунтов высотой более 1 м со стороны присыпки необходимо устраивать уступы шириной 1 — 1,5 м с поперечным уклоном 0,01-0,02 в сторону присыпки. В насыпях из дренирующих грунтов удаля­ют с откосов дерн и древесно-кустарниковую растительность, а если нет дерна, то рыхлят верхний слой грунта на глубину 10—15 см.

Важное требование при проектировании земляного полотна второго пу­ти — не допускать застоя воды и увлажнения грунта на контакте сущест­вующего и присыпаемого земляного полотна. С этой целью загрязненный балласт на откосах насыпи (балластные шлейфы) перед устройством усту­пов удаляют, а верхнюю часть земляного полотна второго пути выше бров­ки полотна существующего пути отсыпают дренирующим грунтом.

При проектировании второго пути на общем земляном полотне с суще­ствующим руководствуются альбомом типовых поперечных профилей зем­ляного полотна вторых путей [44]. На поперечных профилях отмечены уровни существующей и проектируемой подошвы рельса (СПР и ППР). Для наиболее частых случаев подъемки существующего пути типы попе-

речных профилей земляного полотна можно разделить на три группы в зависимости от высоты подъемки, определившейся при проектировании продольного профиля второго пути, и от ширины существующего земляно­го полотна.

Первая группа (рис. 7.14). Небольшая подъемка существующего пути, при которой обеспечивается минимальная ширина обочины 0,5 м со сто­роны, противоположной пристраиваемому пути. Ось существующего пути сохраняется в прежнем положении, а ось второго пути размещается от нее на расстоянии нормального междупутья М_н (на прямых участках пути 4.1 м, в кривых — с учетом габаритного уширения Д„).

Вторая группа (рис. 7.15). Подъемка существующего пути на балласт составляет не более 0,6—0,8 м, при этом не обеспечивается необходимая ширина обочины 0,5 м со стороны, противоположной пристраиваемому пути. В данном случае возможны два решения:

а) ось второго пути размещают на расстоянии контрольного междупутья М_к от оси существующего пути (см. рис. 7.15, а, б), а затем ось сущест­вующего пути смещают в сторону второго пути на расстояние, равное раз­ности контрольного и нормального междупутий с = М_к — М_н.

Контрольным междупутьем М_к называют минимальное расстояние между осями существующего и проектируемого путей, при котором можно соору­жать земляное полотно второго пути, не прерывая движение и не нарушая безопасность движения поездов по существующему пути. В данном случае

Д л

= М_н +1,5Дй_подр + (7.8)

где ДЛ„о.1р ~ подъемка в уровне подошвы рельсов, м; АЬ — недостающим размер обочины на существующем пути до нормы 0,5 м; Да_6|1 — разность ширины поверху балластной призмы существующего и проектируемого путей, м.

Рис. 7.14. Поперечные профили земляного полотна при малых подъемках и сохра­нении минимальной ширины обочины со стороны существующего пути

а — насыпи из глинистых грунтов, мелких и пылеватых песков и легковывегривающихся скальных пород, 6 — выемки в супесях, суглинках и тоших глинах, / — ось существующего пути, // - то же проектируемого пути: 1 - дренируюшии грунт, 2 - грунт, утрамбованный до нормируемой плотности, однородный с грунтом существующего земляного полотна

Подъемка в уровне подошвы рельсов AA_rKUp = ППР — СПР меньше подъемки в уровне головок рельсов Ah (см. п. 7.5) на разность высоты су­ществующего и укладываемого рельсов с подкладками;

б) ось существующего пути сохраняется в прежнем положении, ось вто­рого пути размещается на расстоянии нормального междупутья от оси су­ществующего пути (см. рис. 7.15, в). Уширение насыпи осуществляется с обеих сторон существующего земляного полотна. К таким решениям при­бегают, если из-за размещения искусственных сооружений или по услови­ям проектирования плана трассы смещать ось существующего пути неце­лесообразно. В выемках подобный поперечный профиль применяется только в исключительных случаях на коротких участках, так как приходит­ся устраивать лоток вместо кювета или подпорную стену, чтобы не нару­шать существующий откос со стороны, противоположной второму пути.

Ia I

у ////// /// /// /// /// /// /// /// s/S//; /// /// Рис. 7.15. Поперечные профили земляного полотна при подъемке, не обеспечи­вающей минимальной ширины обочины со стороны существующего пути:

а — насыпи со смешением оси существующего пути; 6 — выемки со смещением оси суще­ствующего пути; в — насыпи без смещения оси существующего пути; / — ось существующего пути; /а — ось смещенного существующего пути; // — ось проектируемого пути; 7 — дрени­рующий грунт; 2 — грунт, утрамбованный до нормируемой плотности, однородный с грунтом существующего земляного полотна

Третья группа (рис. 7.16). Подъемка существующего пути превышает 0,6—0,8 м, поэтому ее нецелесообразно выполнять на балласте. В этом слу­чае также возможны два решения¹:

а)ось второго пути размещается на расстоянии контрольного междупу­тья от оси существующего пути, после сооружения второго пути сущест­вующий путь разбирается, осуществляется второй этап строительных работ, и существующий путь смещается в сторону второго пути на расстояние с = М_к — М_н (см. рис. 7.16, а). Это решение считается предпочтительным;

б) ось второго пути временно размещается на расстоянии контрольного междупутья от оси существующего пути (см. рис. 7.16, б), существующий путь разбирается, и в результате выполнения второго этапа строительных работ второй путь смещается в сторону существующего пути, ось которого сохра­няется в прежнем положении. Это решение применяется лишь в тех случа­ях, когда необходимо сохранить неизменной ось существующего пути (на­пример, на участках, предшествующих большим искусственным сооружени­ям). При этом типе профиля нарушаются оба откоса существующего земля­ного полотна и приходится выполнять большой объем строительных работ.

Для краткости приводятся поперечные профили только в насыпях.

-240-

Контрольное междупутье в поперечных профилях третьей группы

Л/_к = 3,00 + 1,5 Д/г_6р + 3,00 = 6,00 + 1,5Дй_6р, (7.9)

где дЛбр - подъемка существующего пути в уровне бровок земляного полотна, м.

Рис. 7.16. Поперечные профили насыпей при больших подъемках:

а — со смещением оси существующего пути; 6 - то же без смешения; / - ось существую­щего пути; 1а - ось смешенного существующего пути; II — ось проектируемого пути; 11а - ось временного проектируемого пути; 1,2- этапы выполнения строительных работ; 3 — су­ществующий балласт (должен быть убран); 4 — площадь поперечного сечения, определяющая объем земляных работ, не исгюльзуемыи после перевода второго пути в постоянное положение

Подъемка A/г_6р меньше подъемки в уровне головок рельсов Л/i на раз­ность высоты конструкции существующего и проектируемого верхнего строения пути (высоты рельса с подкладкой, шпалы и балласта под шпалой).

Проектные решения, которые принимаются в случаях, когда проекти­руемый путь располагается ниже существующего, иллюстрируются попе­речными профилями выемок. На рис 7 17,о приведен поперечный про­филь выемки по типу профилей рассмотренной выше третьей группы а), а на рис. 7.17,6 — по типу профилей третьей группы б).

he менее Не менее 0,3 0,30

Рис. 7.17. Поперечные профили выемок (проектируемый путь ниже существующего) а — со смещением оси существующего пути, 6 — то же без смещения (условные обозначе­ния см на рис 7 16)

г ... . __ I

ппр _спр

Не менее

tie менее

////// //////////// щм Ю/;///

7

Рис. 7.18. Поперечный профиль земляного полотна при сплошной боковой срезке бортов балластных корыт

/ - ось существующего пути, // - ось проектируемого пути, / - грунт, однородный с грунтом существующей насыпи, 2 — дренирующий фунт 3— балласт 4- песок или гравии

Земляное полотно вторых путей в сложных инженерно-геологических условиях и на больных участках существующего пути следует проектиро­вать с учетом оздоровительных мероприятий по лечению существующего земляного полотна. Например, балластные корыта можно устранить сплошной боковой срезкой их бортов (рис 7 18) Пристройка земляного полотна под второй путь до отметки ниже боковой срезки на 0,15—0,20 м проектируется грунтами, однородными с грунтами существующего земля­ного полотна, а выше этого уровня — только хорошо дренирующими грун­тами (см рис. 7.18).

7.7. Проектирование реконструкции плана существующих линий.

План дополнительного главного пути

Основные цели реконструкции и нормы проектирования. При сооружении дополнительного главного пути на общем земляном полотне с существую­щим положение оси дополнительного пути в плане определяется расстоя­нием от оси существующего пути (значением междупутья). Поэтому на участках, где план существующего пути не удовлетворяет требованиям Строительно-технических норм, сначала проектируют его реконструкцию, а затем — план дополнительного пути.

Основными целями реконструкции плана существующих железных до­рог являются: ликвидация нарушения геометрически правильного очерта­ния плана пути, вызванного воздействием подвижного состава; приведение параметров плана (радиусов кривых, длин переходных кривых и прямых вставок между смежными кривыми) в соответствие с современными нор­мами проектирования; смещение оси пути в плане, вызванное реконструк­цией поперечных профилей (см. п. 7.6). Согласно Строительно- техническим нормам СТН Ц-01-95 целесообразность переустройства суще­ствующих кривых, ограничивающих намечаемые скорости движения поез­дов, должна быть технико-экономически обоснована.

При проектировании плана дополнительного главного пути решаются задачи расчета уширения междупутья в кривых, переключения сторонности дополнительного пути и др.

Реконструкцию плана существующих линий и план дополнительного пути проектируют по нормам новых железных дорог соответствующих ка­тегорий, но в трудных условиях для сохранения существующего земляного полотна и искусственных сооружений разрешается применять более льгот­ные нормы. Так, при выправке кривых существующего пути в трудных ус­ловиях можно в пределах одной кривой сохранять радиусы различных зна­чений при длине участков одинаковой кривизны не менее 300 м и в ис­ключительных случаях — не менее 200 м (круговые кривые разных радиу­сов сопрягаются промежуточной переходной кривой).

При реконструкции существующих железных дорог и проектировании дополнительных главных путей допускается при соответствующем технико- экономическом обосновании предусматривать сопряжение смежных кри­вых, направленных в разные стороны, без прямых вставок между переход­ными кривыми.

Методики проектирования реконструкции плана линии. Проектирование реконструкции плана существующих железных дорог и проектирование плана дополнительных главных путей осуществляется точным и прибли­женным методами.

Точный метод основан на применении формул тригонометрии и анали­тической геометрии. Расчеты плана этим методом выполняют в прямо­угольной системе координат. План существующего пути представляется в виде разомкнутого многоугольника и описывается координатами его вер­шин х, и у,, план проектируемого пути описывается уравнениями геометри­ческих линий — прямых, дуг окружностей (круговые кривые), радиоидаль- ных спиралей (переходные кривые). Точный метод расчета плана относи­тельно трудоемок и применяется главным образом при автоматизирован­ном проектировании реконструкции плана железных дорог.

iГрад
				5
			а
		Kl	кг	к

Рис. 7.19. Угловая диаграмма круговой кривой:

а — план линии, 6 — угловая диаграмма

к

Рис. 7.20. К доказательству равенства площади угловой диаграммы длине эвольвенты:

bad

а - план линии, б - угловая диаграмма

Приближенный метод расчета связан с понятием эвольвенты. Графиче­ская модель плана в этом методе может быть представлена в виде угловой диаграммы. Угловой диаграммой называется график зависимости угла пово­рота ф от длины кривой К (рис. 7.19).

Покажем возможность использования угловой диаграммы для определе­ния сдвигов с целью выправки сбитой кривой.

Так как длина кривой К = Rф , то

к_

R '

Фрад =

(7.10)

откуда следует, что угловая диаграмма правильной круговой кривой — прямая линия, тангенс угла наклона которой к оси К (см. рис. 7.19,6) есть кривизна кривой, т. е. tg^F = 1 /R. В этом заключается первое свойство уг­ловой диаграммы.

Второе свойство — площадь, ограниченная угловой диаграммой и осью абсцисс от начала кривой до данной точки, численно равна длине эволь­венты в этой точке. Эвольвентой называется длина дуги аа' (рис. 7.20,я), которую опишет конец нерастяжимой нити, натянутой на окружность Аа и закрепленной в точке А, при выпрямлении нити.

По теории эвольвент длина эвольвенты круговой кривой

К²

э = .

2 R

Площадь, ограниченная угловой диаграммой (заштрихована на рис. 7.20,6),

„ _ *Фрад

(7.11)

2

■243-

в)

а 5

Рис. 7.21. Схема определения сдвигов существующей кривой:

а — схематический план линии, б — угловые диаграммы существующей (/) и проект­ной (2) кривых

6

к

fpad

Подставляя в выражение (7.11) значение угла поворота из формулы (7.10), получим, что площадь угловой диаграммы имеет линейную размер­ность и численно равна длине эвольвенты:

На втором свойстве угловых диаграмм основан способ определения сдвигов для выправки сбитых кривых. На рис. 7.21, а показаны сущест­вующая кривая 1 и намеченное положение ее при выправке 2, а на рис. 7.21,о — угловые диаграммы этих кривых. Сдвиги, необходимые для смещения существующей кривой в проектное положение, определяются как разности эвольвент существующей и проектной кривых в ряде точек, отстоящих достаточно близко одна от другой (см. рис. 7.21,а).

Основываясь на свойстве угловых диаграмм, разности эвольвент определяют как разности площадей угловых диаграмм существующей и проектной кривых. Так, сдвиг в точке а (см. рис. 7.21,а) для смещения кривой из точки а' в точку а" равен разности эвольвент а'а существующей кривой и а"а проектной кривой и выражается заштрихованной площадью на угловых диаграммах (см. рис. 7.21,6). В точке 6, где угловые диаграммы пересекаются, сдвиг наибольший, так как справа от точки б разность площадей угловых диаграмм существующей и проектной кривых (вычис­ленных от начала кривой) становится меньше. В точке в, где площади уг­ловых диаграмм существующей и проектной кривых равны, сдвиг равен нулю.

До точки в площадь угловой диаграммы существующей кривой со_с боль­ше площади угловой диаграммы проектной кривой со,,,, и сдвиги направле­ны наружу кривой (в направлении от центра кривой), т.е. влево — в сторо­ну, противоположную направлению кривой (на рис. 7.21 изображена кри­вая с поворотом вправо). Правее точки в площадь со_с становится меньше площади w,ip и сдвиги направлены внутрь кривой, т.е. вправо (теперь они совпадают с направлением кривой). Если вычислять сдвиги как разность Д = Шпр ^— <о_с, то положительные сдвиги направлены внутрь, а отрицатель­ные — наружу кривой.

Расчет выправки сбитой кривой. Проектирование выправки кривой мето­дом угловых диаграмм начинается с построения угловой диаграммы суще­ствующей кривой. Для построения угловой диаграммы необходимо опреде­лить углы фрш, образуемые касательными к точкам кривой (обычно через 20 м) с начальной касательной (см. рис. 7.19). Эти углы вычисляют по данным полевой съемки кривой.

В процессе съемки кривой теодолитом, устанавливаемым через каждые 60—100 м по оси пути (в точках /, II, III и т.д. на рис. 1.22,а), измеряют углы поворота: а, — между начальной касательной и лучом визирования / — II, а₂ - между лучами / — II и II — III и т.д. Одновременно тем же тео­долитом при помощи горизонтально положенной на рельсы рейки через каждые 20 м (эти точки кривой соединяют так называемыми хордочками- двадцатками) определяют стрелы прогиба /₂, /₃, ... от луча визирования до дуги (рис. 7.23).

При расчете кривых методом угловых диаграмм обработка данных поле­вых измерений состоит в следующем:

1) определяют углы между лучами визирования и начальной касатель­ной (см. рис. 7.22):

Р, = а,; (3, = а, + а, = Pi + а₂ и т.д.;

Аля съемки крибой блебо

Рис. 7.23. Схема съемки кривой теодолитом (а) и горизонтальная рейка (б)

2. вычисляют синусы углов у между хордочками-двадцатками и лучом визирования (см. рис. 7.22,6):

Д/

sin у = —, 20

где д/— разность стрел, ограничивающих данную двадцатку.

Ввиду малости углов у (не более 4—5°) с достаточной для расчетов точ­ностью можно принять синус угла равным его радианной мере sin у = у_рш. Тогда

Тр..., ₂₀ .

2. вычисляют углы фр._и между хордочками-двадцатками и начальной ка­сательной как разность между соответствующим углом (3, переведенным в радианную меру, и углом у_рал:

Фрал ^— Ррлд ^— f'paj ^— Ррад 2Q '

Полученные углы cp_piU равны искомым углам между начальной касатель­ной и касательной к кривой в середине каждой двадцатки. По этим дан­ным строится угловая диаграмма существующей кривой.

При построении угловой диаграммы проектной кривой необходимо со­хранить неизменным суммарный угол поворота кривой а (см. рис. 7.21) и обеспечить в конце участка съемки кривой (точка Б на рис. 7.21) сдвиг, равный нулю. Для того чтобы сдвиг в точке Б был равен нулю, необходи­мо, чтобы в этой точке площадь утловой диаграммы проектной кривой П„_р была равна площади угловой диаграммы существующей кривой а для этого, в свою очередь, необходимо, чтобы середина проектной кривой за­няла на угловой диаграмме строго фиксированное положение.

а — схематический план; 6- угловые диаграммы

Обозначим на угловой диаграмме точку середины кривой СК (рис. 7.24,<5). Если принять систему координат с центром в точке Б и на­править ось абсцисс X влево, а ось ординат Y — вверх, то ордината точки С К должна быть равна половине общего угла поворота кривой К_ск= а_р._щ/2.

Абсциссу Х_ск точки СК найдем из следующих соображений. Проведем угловую диаграмму проектной кривой (линия ВГ на рис. 7.24,6). Площадь угловой диаграммы проектной кривой от ее начала до точки Б равна пло­щади трапеции ВГДБ. Поскольку площадь трапеции есть произведение средней линии и высоты, а точка СК лежит на уровне средней линии, то, следовательно,

^пр ⁼ -^СК^ар,и •

Поскольку должно быть выполнено условие П_пр = П_с, то

Следовательно, для сохранения положения начальных касательных не­обходимо, чтобы угловая диаграмма проектной кривой прошла через точку СКс координатами Лс_К ⁼ П_с/а_рал и У_ск = а,,,_и/2.

Через точку СК может быть проведено большое количество угловых диаграмм проектных кривых (соответствующих кривым разных радиусов). Необходимо подобрать такую проектную кривую, которая, удовлетворяя указанным условиям, вместе с тем обеспечит либо достижение наимень­ших сдвигов, хотя и двусторонних (так обычно поступают при реконструк­ции однопутной линии), либо нулевые сдвиги в отдельных точках кривой (например, в местах размещения искусственных сооружений). При проек­

тировании реконструкции плана в связи с предстоящим строительством дополнительного главного пути следует стремиться к односторонним сдви­гам, направленным в сторону проектируемого пути, с тем, чтобы избежать двусторонних присыпок к земляному полотну существующего пути.

Нанеся на график угловую диаграмму проектной кривой, графически определяют ее длину К_пр (см. рис. 7.24) и вычисляют радиус проектной кривой Л_пр = К_пр/а_рад.

Затем вычисляют сдвиги в ряде контрольных точек (двадцаток) А = = ш„_р — о\. Для этого площадь угловой диаграммы существующей кривой в данной точке j определяют как сумму площадей угловой диаграммы в пре­делах всех предшествующих двадцаток от начала съемки существующей кривой:

W_c = I И, = 120ф ,

/=i 1=1

где ф_рлд — угол между соответствующей хордочкой-двадиаткой и начальной каса­тельной (ордината угловой диаграммы существующей кривой на данной двадцатке).

г-

24 R,„

Рис. 7.25. Смешения круговой кривой, вызванные устройством переходной кривой

§1 = Р

(7.13)

Площадь угловой диаграммы проектной кривой в данной точке j вычис­ляют по формуле (7.12):

2 Я„

где Kj — расстояние от начала проектной кривои до данной точки.

Определив сдвиги в контрольных точках, при необходимости изменяют принятый радиус кривой и таким образом последовательно приближаются к наиболее целесообразному значению радиуса проектной кривой. При этом учитывают, что устройство переходной кривой вызывает смещение круговой кривой к центру (рис. 7.25). В пределах сдвинутой круговой кри­вой, т.е. между концами переходных кривых, это смещение

на участке от начала переходной кривой НПК до середины переходной кривой СП К

⁽⁷¹⁴⁾

на следующем участке от СПК до конца переходной кривой КПК

где / — длина переходной кривой; s - расстояние от начала переходной кривой до данной точки.

Так как смещения от переходной кривой всегда направлены внутрь кривой, т.е. положительны, учет переходной кривой приводит к увеличе­нию положительных сдвигов и к уменьшению отрицательных. Некоторые сдвиги могут изменить направление с отрицательного на положительное. Общая формула окончательных сдвигов

= ±Д + 5 .

В более сложных случаях реконструкции плана линии, в частности, ко­гда необходимо выправить составную кривую (состоящую из нескольких кривых разного радиуса), метод угловых диаграмм оказывается весьма тру­доемким, так как требует многократных попыток и не всегда позволяет добиться хорошего результата. В этих случаях может быть применен метод корректирующих парабол (утрированного плана). Этот метод основан на построении графика сдвигов, вычисленных при первой попытке подбора проектного радиуса по угловой диаграмме. Используя график сдвигов, с помощью комплекта лекал сразу подбирают окончательное положение проектной круговой кривой вместе с переходными^I.

В настоящее время большинство задач реконструкции плана железных дорог решается в процессе автоматизированного проектирования с исполь­зованием программных комплексов, разработанных в ряде проектных, на­учно-исследовательских и учебных институтов^II.

Расчет изменения междупутья на прямой. На подходах к станциям, боль­шим и средним мостам возникает необходимость увеличения междупутья. Как следует из рассмотрения поперечных профилей земляного полотна, временное уширение междупутья требуется при поперечниках второй и третьей групп.

Изменение междупутья на прямой достигается устройством двух обрат­ных кривых, разделенных прямой вставкой (рис. 7.26). Исходными данными для расчета являются:

а) уширение междупутья AM = = М₂~ Л/,;

б) радиусы кривых Л, которые обычно принимаются одинаковыми для первой и второй кривых и, как правило, максимальных значений (согласно Строительно-техническим нормам СТН Ц-01-95 при проекти­ровании уширений междупутий до­пускается применять кривые радиу­сом более 4000 м);

в) длины переходных кривых / и прямой вставки между концами пе­реходных кривых я, определяемые по СТН Ц-01-95.

б)

_Рис. 7.26. Уширение междупутья на прямой:

а — план; 6 — схема; в — угловая диа­грамма; / - существующий путь; 2 — про­ектируемый путь

Вначале определяют геометриче­ские параметры смешения. Угол по­ворота а находят из выражения

прямая вставка

ДМ = (2 Т + я_ф) sina,

где Оф - фиктивная (см. п. 3.4).

(7.16)

Так как тангенс кривой Т - Л tg — , уширение

AM =| 2/?tgy+ а_ф |sina .

Выразив в формуле (7.16) sina через tgy > получим квадратное уравне­

ние, решение которого позволяет найти

a ~2

(7.17)

-я_ф+^+(4Л-ДЛ/)дЛ/

4R-AM

IT.

По значению tg— определяется угол а. Затем величина его округляет­ся до целых минут в меньшую сторону (чтобы не уменьшать вставку Яф по сравнению с исходной). После округления угла а определяют значение тангенса Ти уточняют величину прямой вставки

AM sin a

Вследствие того, что угол а обычно мал, необходимо проверить воз­можность устройства переходных кривых. Для этого должно быть соблю­дено условие (см. рис. 3.4,а)

ща>/ + К_тш, (7.18)

где К_тт = 20 м - минимальная длина участка круговой кривой, которая должна быть между концами переходных кривых (точками НКК и ККК).

Из выражения (7.18) следует

а

Если указанное условие не выполняется, то необходимо увеличить ра­диус круговой кривой или, если это допустимо, уменьшить длину переход­ной кривой / и повторить расчет.

Разность в длинах пристраиваемого пути L„_p и существующего Д., вы­званная уширением междупутья, определяется по формуле

ДL = L_np - L_c = 2К + а_ф - [2Т + (2Т + о_ф)cos aj =

= 2К + я_ф(1 - cos a) - 27ⁿ(l + cos a). (7.19)

Изменение в длине учитывается введением неправильного пикета дли­ной 100 + AL, м.

Для расчета изменения междупутья в любой точке в пределах уширения строят угловую диаграмму (рис. 7.26,в). Площадь угловой диаграммы должна быть равна уширению междупутья AM, т.е.

^{П =} (°Ф + ^Кад

Изменения междупутья в отдельных точках определяются как площадь угловой диаграммы от начала кривой до данной точки (см. рис. 7.26,в):

в пределах первой кривой [см. формулу (7.12)]

на протяжении прямой вставки

х, - К + х₂ ( К . Уг = «2 =-=—^ ^а»^{ад =}Г² "У ^|<Х"

в пределах второй кривой

2 R

(2 К

Уъ =Щ =(^дф + ^КУ

На участках, где на измене­ние междупутья влияют пере­ходные кривые, соответствую­щие смещения пути вычисляют с учетом значений S, определяе­мых по формулам (7.13) — (7.15).

Рассмотренная схема ушире- ния междупутья на прямой ана­логична переключению сторон­ности второго пути на прямой (см. рис. 7.8,а). Поэтому расчет переключения сторонности вто­рого пути на прямой выполняют подобно приведенному выше расчету, принимая вместо AM значение нормального междупу­тья.

Расчет изменения междупутья

в кривых. Изменение междупу­тья целесообразнее осуществлять в пределах кривой, так же как изменение сторонности второго пути (см. рис. 7.8,6). Такие ре­шения позволяют избежать уст­ройства дополнительных кривых на проектируемом пути.

Изменение междупутья достигается устройством кривой на проектируе­мом пути 2 неконцентрично по отношению к кривой существующего пу­ти 1 (рис. 7.27). Исходными данными для расчета являются: уширение междупутья AM = М_г — М_{\ угол поворота кривой а; радиус кривой существующего пути Д..

Проведем вспомогательную ось пути 2', кривая которой концентрична кривой существующего пути, а радиус /?_в = - М_у Изменения междупутья в отдельных точках будем определять относительно вспомогательной оси.

На рис. 7.27 отмечены вершины углов поворота вспомогательной кри­вой ВУ_Г и проектируемой кривой ВУ„_р. Соответственно определены рас-

Д М , AM

стояния с и а = .

tga sina

Радиус проектной кривой Л_пр принимают, как правило, равным или большего значения, чем радиус Л„, и вычисляют отрезки Z>, и Ь₂.

b_]=T_np+d-T_B = (л_пр - /J.)tg| + d; (7.20)

b₂ =Г_В + с-Т_пр = (/?_в _/f_np)_tg| + c. (7.21)

Разность в длинах существующего пути / и проектируемого пути 2 оп­ределяют по формуле

Рис. 7.27. Уширение междупутья в кривой: а — план; б - угловые диаграммы; 1 - су­ществующий путь; 2 — проектируемый путь

AL=L_c-L_np=b_l+K_Q-{K_np+b₂) = (R_c-R_z,_p)a_w+b_l-b₂.

Строят угловые диаграммы вспомогательной и проектируемой кривых (см. рис. 1.21,6). Площадь угловой диаграммы вспомогательной кривой [см. формулу (7.12)]

Q ₌

"п_Р = т К_пр • К_лр tg ч/ п_Р = tg _{V пр}, (7.22)

" 2 R '

Площадь угловой диаграммы проектируемой кривой определяют как площадь треугольника

2 " ' пр - • пр "С т пр 2

где tgv(/„p - тангенс угла наклона угловой диаграммы к оси к:

tgVnp =

^пр к.+Ь-ь

Введение в расчет tgy_np учитывает искажение, с которым угловая диа­грамма проектируемой кривой наносится на совмещенный чертеж.

Заштрихованная площадь на угловых диаграммах должна быть равна уширению междупутья AM:

П = ^а_рад=Д М.

Если вследствие разности длин AL возникает невязка (Q * AM), то она распределяется по длине кривой при расчете уширений междупутья в от­дельных точках.

Значения уширений междупутья в отдельных точках определяются по следующим формулам (см. рис. 7.27,6):

в пределах участка 6, [см. формулу (7.22)]

х²

У, = -j- tgv|/_np ;

на участке от начала кривой существующего пути до конца кривой проек­тируемого пути

х² (х, -Ь,)²

У2 = ^rtgVnp -■

2 ° ^{т пр} 2 Я

на протяжении Ь₂

V, = AM -

^УЗ 2 Л.

Смещения оси пути, вызванные переходными кривыми, определяются по формулам (7.13) — (7.15).

Подобно расчету изменения междупутья в кривой выполняется расчет переключения сторонности второго пути в кривой (см. рис. 7.8,6).

При больших значениях изменения междупутья использование в расче­тах метода угловых диаграмм может привести к значительным погрешно­стям в результатах. В этих случаях расчеты смещения оси пути следует вес­ти точным методом определения нормалей. Рассмотрим использование этого метода на примере расчета смещения оси пути на прямой [20].

Расчет изменения междупутья на прямой точным определением нормалей (рис. 7.28). Исходные данные для расчета принимаются те же, что в ранее рассмотренной аналогичной задаче (см. рис. 7.26,а). Геометрические пара­метры задачи определяются из прямоугольных треугольников 0,0₂Ь и 0,0₂я (см рис. 7.28,а):

0,0₂ = yjal+(2R)² ,

полная длина смещения

L = ^0,0l -(2Д-ДМ)² .

Угол поворота каждой из обратных кривых а = (3 — у находим, рассмат­ривая углы Р и у как принадлежащие треугольникам 0_{0₂а и 0,0,6:

L . а_л<

а = arcsm

У
				5-
		т 141
		[-С а ^
	Лт X	п		X
	• 1—	L

Рис. 7.28. К расчету уширения междупутья точным методом а - расчетная схема уширения междупутья, б- график нормалей

Расчет нормалей (смещений) в отдельных точках ведем, приняв за нача­ло координат точку НКК, (см. рис. 7.28,а). На участке НКК, - ККК, нор­маль в любой точке т

y_m=R- jR²-xl.

На участке ККК, — ККК_г в любой точке п нормали определяются сле­дующим образом:

Уп = У ккк, + (*,, - x_kKICl) tg а,

где у_ккк! = R( 1 — cosa) — нормаль в точке ККК,

Вследствие того, что задача симметрична, можно рассчитать нормали только для первой половины смещения (до точки с), а далее определять их, используя свойство симметрии. Если для расстояния х в первой половине смешения рассчитана нормаль у, то для точки, отстоящей от начала коор­динат на расстоянии L — х, нормаль составит AM — у.

На рис. 7.28,б представлен график нормалей рассмотренного расчета изменения междупутья.

Расчет габаритного уширения междупутья в кривых участках пути. Со­гласно Строительно-техническим нормам СТН Ц-01-95 на кривых участках пути расстояние между осями первого и вновь укладываемого второго пу­ти, а также между осями третьего и вновь укладываемого четвертого пути должно быть увеличено в зависимости от радиуса кривой в соответствии с Инструкцией по применению габаритов приближения строений ГОСТ 9238—83 "Габариты приближения строений и подвижного состава желез­ных дорог колеи 1520 (1524) мм".

Переходы от нормальных междупутий на прямых участках пути к увели­ченным на кривых при концентрическом положении путей проектируют в пределах переходных кривых, как правило, за счет применения на внут­реннем пути переходных кривых увеличенной длины по сравнению с их длиной, принятой для наружного пути.

Если вновь укладываемый путь является внутренним, а длина переход­ных кривых существующего наружного пути соответствует СТН Ц-01-95 (рис. 7.29), то увеличенная длина переходных кривых проектируемого пути определяется следующим расчетом.

Рис. 7.29. Габаритное уширение междупутья в кривой

-255-

Сдвижка оси внутреннего пути от переходной кривой должна быть больше сдвижки наружного пути на значение габаритного уширения меж­дупутья Агу:

Рън = Рн + ^до>-

/²

Поскольку сдвижка р = —— [см. формулу (7.13)], получаем 24 R

1² г-

—-iЩ = —— + А ,

24 R_m 24 R _н

откуда

L = ^ ^ + 24Л_внД_гу. . (7.23)

При концентрическом расположении путей радиус кривой проектируе­мого внутреннего пути меньше радиуса кривой существующего пути на величину нормального междупутья М:

К„ = К - М.

Поскольку значение ^R«" ₌ ^R« ~ ^м близко к единице, формулу (7.23)

К Л»

можно принять в виде

/_в„ = ф² + 24Л_ВНA_rv . (7.24)

В трудных условиях, когда прямые вставки между смежными кривыми на существующем пути имеют минимальную протяженность, установлен­ную СТН Ц-01-95, удлинение переходных кривых на проектируемом пути по сравнению с существующим привело бы к соответствующему уменьше­нию прямых вставок, что недопустимо. В этом случае переходные кривые на проектируемом пути принимают той же длины, что на существующем, а уширение междупутья предусматривают общим для всего участка пути (включая прямые вставки между кривыми) по нормам для кривых с наи­большим уширением.

В случае, если проектируемый путь располагается снаружи от сущест­вующего, то переходные кривые проектируемого пути следует принять меньшей длины, чем на существующем пути:

1_Н =ф²_ш - 24Л_нА_гу . (7.25)

Такое решение не представляет затруднений, если уменьшенная длина переходной кривой проектируемого пути будет соответствовать требовани­ям СТН Ц-01-95. В противном случае переходную кривую на проектируе­мом пути принимают той же длины, что на существующем, а габаритное уширение междупутья предусматривают, как указано выше, на прямых участках пути на подходах к кривой.