Глава 2 тяговые расчеты в проектировании железных дорог

Тяговые расчеты — это раздел прикладной механики, в которой изучает­ся механика движения поезда. В тяговых расчетах рассматриваются силы, действующие на поезд, взаимодействие этих сил, обусловливающее харак­тер движения, и решаются такие задачи, как определение массы состава, скорости и времени хода поезда по участку, механической работы локомо­тива и работы сил сопротивления движению, расхода электроэнергии элек­тровозами или дизельного топлива тепловозами. По данным тяговых рас­четов при проектировании железных дорог оцениваются варианты плана и профиля линии, размещаются раздельные пункты, определяется пропуск­ная способность дороги, проектируются устройства электроснабжения и локомотивного хозяйства (тяговые подстанции, депо, пункты оборота ло­комотивов и др.).

Важную роль играют тяговые расчеты в эксплуатации железных дорог' при составлении графиков движения поездов, нормировании энергоресур­сов на тягу поездов и для других целей.

В тяговых расчетах принимается ряд допущений, упрощающих расчеты, но вместе с тем обеспечивающих необходимую точность результата. На­пример, в большинстве случаев поезд рассматривается как материальная точка, расположенная в центре тяжести поезда (в середине его длины) и концентрирующая в себе всю массу поезда.

Нормы тяговых расчетов, значительная часть которых получена экспе­риментально, приводятся в Правилах тяговых расчетов для поездной рабо­ты (ПТР) [50].

2.1. Силы, действующие на поезд

Полные и удельные силы. В тяговых расчетах рассматриваются только те слагаемые внешних сил, приложенных к поезду, которые направлены вдоль линии движения поезда, так как именно они влияют на поступа­тельное движение поезда по рельсовой колее. Это сила тяги F, сила сопро­тивления движению поезда W и тормозная сила В

Полные силы, т.е. приложенные ко всему поезду, измеряются в ньютонах (Н) или килоньютонах (кН).

Удельные силы, приходящиеся на единицу веса поезда, измеряются в Н/кН (вес поезда измеряется в килоньютонах, поскольку масса поезда из­меряется в тоннах):

удельная сила тяги

¹ {P+Q)g'

удельное сопротивление движению

W

^W {P+Q)g' '

удельная тормозная сила

, _ В (P+Q)g'

где Р — расчетная масса локомотива, т; Q - масса состава вагонов, т; g - ускорение свободного падения, м/с²

Сила тяги локомотивов. Сила тяги образуется при взаимодействии колес локомотива с рельсами. Она приложена в точке касания колеса и рельса и поэтому называется касательной силой тяги F_K. Сила тяги, кН, не может превысить силу сцепления колеса с рельсом:

^cug Vk.

где Р_си — сцепная масса локомотива, т (масса, приходящаяся на движущие оси ло­комотива)^I; v|/_K — коэффициент сцепления колеса с рельсом.

Расчетное значение коэффициента сцепления определяют по эмпириче­ским формулам в зависимости от скорости: чем больше скорость, тем коэффициент сцепления меньше, так как при возрастании скорости увели­чивается проскальзывание колес. По этой же причине коэффициент сцеп­ления уменьшается в кривых малых радиусов: у электровозов — в кривых радиусом R < 500 м, у тепловозов — в кривых R < 800 м. Так, коэффициент сцепления электровозов уменьшается в кривой R = 400 м на 7%, при R — 300 м — на 14%. Коэффициент сцепления тепловозов уменьшается в указанных кривых соответственно на 12% и 19%.

Расчетное значение коэффициента сцепления может быть достигнуто лишь при достаточно чистых рельсах, поэтому недопустимо попадание смазки на поверхность головок рельсов. За этим особенно важно следить на станциях и разъездах, где отправляются поезда и нужно обеспечить не­обходимую силу тяги при трогании поезда с места, и на крутых затяжных подъемах, где также требуется большая сила тяги. Уменьшение коэффици­ента сцепления может привести к боксованию локомотивов, когда колеса вращаются, а локомотив остается на месте. Это вызывает интенсивный из­нос рельсов и бандажей колес.

Рис. 2.1. Тяговые характеристики электровоза BJ110¹

640 500 560 520 WO 4-40 400 360 320 280 240 200 160 120 SO 40

Зависимость силы тяги локомотива от скорости определяется его тяго­вой характеристикой. На тяговых характеристиках (рис. 2.1—2.3) нанесены кривые ограничения силы тяги по сцеплению (обозначены F_KCU). У элек­тровозов постоянного тока, например BJI10^y, тяговые характеристики представлены семейством кривых F_K(v) при различных схемах соединения тяговых электродвигателей (см. рис. 2.1). Переход от последовательной схемы соединения двигателей (С) при трогании поезда с места к последовательно-параллельной (СП) и затем к параллельной схеме (77) повышает напряжение, передаваемое на двигатели, вследствие чего возрастает скорость движения поезда. Скорость движения увеличивается также при ослаблении магнитного поля обмоток возбуждения тяговых дви­гателей: переходе от полного поля (Я/7) к ослабленному полю различных ступеней (ОП1, ОП2, ОПЗ, 0П4). При этом также возрастает сила тяги ло­комотива.

В электровозах переменного тока (например, ВЛ80^С, ВЛ80^Т) двига­тели всегда соединены параллельно и напряжение, подаваемое на двигатели, регулируется включением различного числа секций вторичной обмотки главного трансформатора (номера позиций 5п, 9п, 1 Зп, ..., ЗЗп на рис. 2.2).

Сила тяги тепловозов регулируется изменением мощности дизеля. Это достигается увеличением или уменьшением количества подаваемого в ци­линдры топлива (соответствующей позицией контроллера машиниста). У тепловозов 2ТЭ121 имеется 15 позиций контроллера (см. рис. 2.3). Элек­тродвигатели тепловозов с электрической передачей, так же как электрово­зов, могут работать в режиме полного и ослабленного магнитных полей.

Расчетный режим работы каждого локомотива показан на тяговой ха­рактеристике жирной линией. При трогании и разгоне поезда на остано­вочных пунктах, за которыми располагается трудный подъем, силу тяги электровозов принимают по штриховым линиям, характеризующим наи­меньшее значение силы тяги в процессе пуска локомотива.

Силы сопротивления движению поезда. Различают основное и дополни­тельные сопротивления движению. Под основным подразумевают сопротив­ление при движении по прямому горизонтальному участку пути. Оно обу­словлено трением шеек осей в подшипниках, трением качения и трением скольжения колес по рельсам и ударами в стыках, а также сопротивлением

Рис. 2.3. Тяговые характеристики тепловоза 2ТЭ121

воздушной среды. Дополнительные сопротивления (сверх основного) возни­кают при движении поезда на уклонах и в кривых участках пути.

Основное удельное сопротивление движению локомотивов, Н/кН, опреде­ляют по эмпирическим формулам в зависимости от скорости движения v, км/ч, и конструкции пути:

для электровозов и тепловозов в тяговом режиме на звеньевом пути

< = 1,9 + 0,01 v + 0,0003 v²; (2.1)

то же в режиме холостого хода

и/ =2,4 + 0,011 v + 0,00035 v². (2.2)

Для условий движения по бесстыковому пути ввиду отсутствия потерь кинетической энергии от ударов на рельсовых стыках значения коэффици­ентов при v и v² меньше чем в формулах (2.1) и (2.2):

w; = 1,9 + 0,008 v+ 0,00025 v²; (2.3)

< = 2,4 + 0,009 v + 0,00035 v². (2.4)

На увеличение основного сопротивления движению с ростом скорости влияет ряд факторов и особенно — сопротивление воздушной среды, зна­чение которого пропорционально скорости во второй степени.

Основное удельное сопротивление движению электропоездов ЭР2, ЭР9, ЭР22 и ряда других определяют по формулам того же вида, что и формулы (2.1)—(2.4). Так, применительно к электропоезду ЭР22 на звенье­вом пути

w'₀ = 1,1 + 0,012 v + 0,000247 v²; и>; = 1,22 + 0,018 v + 0,000247 v²;

то же на бесстыковом пути

w'₀ = 1,1 +- 0,01 v -+ 0,000207 v²; w{ = 1,22 + 0,016 v + 0,000207 v².

Основное удельное сопротивление движению порожних четырехосных грузо­вых вагонов определяют по формуле, аналогичной (2.1)—(2.4):

w"₀=a + bv + cv². (2.5)

Значения коэффициентов в формуле (2.5) зависят от конструкции верх­него строения пути:

Коэффициенты а b с

Звеньевой путь 1,0 0,044 0,00024

Бесстыковой путь 1,0 0,042 0,00016

Если масса грузовых четырехосных вагонов, приходящаяся на ось, q₀ более 6 т, то основное удельное сопротивление движению определяют по формуле

,b + cv + dv²

w₀ = а + . (2.6)

9о

По формуле (2.6) вычисляют также основное удельное сопротивление грузовых восьмиосных вагонов, вагонов рефрижераторных поездов и пас­сажирских вагонов при скоростях движения до 160 км/ч. Значения коэф­фициентов в формуле (2.6) зависят от типа вагонов и конструкции пути (табл. 2.1).