Элементы квантовой механики Корпускулярно-волновые свойства частиц вещества. Гипотеза де Бройля
Теория Бора показала, что электроны в атомах движутся вовсе не по законам классической механики и электродинамики, установленным для макроскопических тел. Возник вопрос насколько электрон можно рассматривать как маленькую механическую частицу, характеризуемую определенной координатой и импульсом.
В области оптических явлений возникла двойственность: вместе с явлениями, свидетельствующими о волновой природе света, имеются явления, в которых проявляются корпускулярные свойства света. Французский ученый де Бройль сделал смелое предположение об аналогичной двойственной природе электронов и других элементарных частиц. Это означает, что с движением элементарных частиц, как и с движением фотона, следует сопоставить волновой процесс.
Де Бройль предположил, что между корпускулярными и волновыми свойствами элементарных частиц существует точно такая же связь, как между соответствующими характеристиками фотона: длина волны и импульс частицы связаны соотношением
.
(60)
Формула де Бройля экспериментально подтвердилась в опытах амер. ученых Девиссона (1881-1958) и Джермера (1896-1971) (1927) по рассеянию электронов от поверхности монокристалла никеля. Они обнаружили, что пучок электронов, рассеянный от кристалла, дает дифракционную картину, подобную дифракционной картине по рассеянию рентгеновского излучения, максимумы которой соответствовали формуле Вульфа – Бреггов. Длина волны, определенная из опыта, оказалась в точности равной длине волны, вычисленной по формуле (60). В дальнейшем формула де Бройля подтвреждалась опытами по прохождению пучка электронов через тонкую фольгу (опыты Тартаковского и Г. Томсона и опыты российского ученого В.А Фабриканта).
В дальнейшем дифракционную картину наблюдали в опытах по рассеянию протонов, нейтронов и атомных и молекулярных пучков. Такие опыты полностью подтвердили волновые свойства микрочастиц. На основе этих опытов возникли новые методы изучения строения вещества, такие как электронография, нейтронография и электронной оптики.
Представление о корпускулярно-волновой природе частиц углубляется и тем, что на частицы вещества переносится и связь между энергией и частотой волн де Бройля
,
что свидетельствует о том, что это соотношение носит универсальный характер.
Что касается природы волн де Бройля, показано, что они не имеют электромагнитную природу, их природа пока окончательно не выяснена.
Таким образом, коренным образом изменилось представление о микрочастицах: их нельзя считать ни частицей, ни волной в классическом понимании.
Соотношение неопределенностей
Прямые опыты по дифракции электронов подтвердили, что электрон не является материальной точкой, а представляет собой сложный материальный объект, обладающий волновыми свойствами.
Волновые свойства частиц требуют пересмотра классического понятия частицы. В классической механике состояние частицы определяется ее координатой и импульсом. Микрочпстицы, ввиду проявления волновых свойств, невозможно характеризовать определенной координатой и импульсом. В этой связи для микрочастицы теряется понятие определенной траектории, представляющая собой последовательность координат частицы.
Степень точности, до которой к частице может быть применено представление об определенном положении ее в пространстве дается соотношением неопределенностей Гейзенберга, согласно которому частица, движущаяся по оси х, не может иметь точного значения координаты х и импульса рх. Неопределенность в значениях этих величин удовлетворяет условию
.
(61)
Соотношение неопределенностей справедливо также для движения вдоль других координатных осей
,
.
Эта
запись означает, что точность
одновременного определения координаты
и импульса микрочастицы не может быть
меньше
.
Чем точнее определяется координата,
тем менее точно будет определен импульс
микрочастицы
Соотношение неопределенностей получено при одновременном использовании классических характеристик движения и наличия у нее волновых свойств. Классическая механика утверждает, что координата и мпульс частицы могут быть измерены с любой точностью, а соотношение неопределенностей вводит квантовое ограничение применимости классических понятий к микрообъектам, указывает в какой мере можно применять понятия классической механики.
В квантовой механике рассматривается также соотношение неопределенностей для энергии и времени
,
(62)
где ΔЕ – неопределенность энергии некоторого состояния, Δt – промежуток времени в течении которого оно существует.