4. Поняття про генеральну та вибіркову сукупності.

Найважливіша ознака вибіркового спостереження як виду несуцільного спостереження – випадковий характер вибірки, а головна його особливість полягає в тому, що при відборі одиниць сукупності для обстеження забезпечується рівна можливість попадання у відібрану частину будь-якої з одиниць. Переваги вибіркового спостереження перед суцільним спостереженням реалізуються лише при дотриманні наукових принципів його організації і проведення, тобто відповідного, насамперед неупередженого, випадкового відбору одиниць для спостереження.

Отже, вибіркова сукупність повинна повністю відтворювати склад генеральної сукупності. Саме тому при розгляді питань що стосуються вибіркової сукупності необхідно зупинитися на основних термінах вибіркового спостереження.

Генеральна сукупність – це вся сукупність одиниць, з якої проводиться відбір частини одиниць для вибіркового спостереження. Таким чином, відібрана в певний спосіб частина генеральної сукупності для вибіркового спостереження називається вибірковою сукупністю. Узагальнюючі показники генеральної сукупності називаються генеральними, а відповідні показники вибіркової сукупності –вибірковими. Водночас принцип випадковості відбору забезпечує всім одиницям генеральної сукупності рівні можливості потрапити у вибіркову сукупність.

Генеральна сукупність (а слідом за нею і вибіркова сукупність) може бути кількісною або якісною, що залежить від того, чи є ознаки, властивості одиниць спостереження кількісними (вік) або якісними (стать). Ця відмінність припускає, що статистичний опис сукупності приймає або форму середніх арифметичних, або форму питомої ваги (частки). Тим самим, абсолютно природно, що між цими показниками генеральної і вибіркової сукупностей є якась відмінність, інакше кажучи, існує помилка у визначенні показників вибіркової сукупності саме тому, що остання є частиною генеральної сукупності. Отже, ці так звані похибки репрезентативності є розбіжністю між показниками вибіркової і генеральної сукупності. Відповідно, наголошуючи що частина завжди відрізняється від цілого і має певні відмінності, а самі ті що є між показниками генеральної і вибіркової сукупностей, в статистиці називають похибками репрезентативності. Відповідно вони пояснюються тим, що вибіркова сукупність не зовсім точно відображає склад генеральної сукупності. Таким чином, середня в генеральній сукупності відрізняється від середньої у вибірковій сукупності на величину похибки репрезентативності. Похибки репрезентативності можуть бути систематичними і випадковими. Якщо перші виникають у зв'язку з особливостями прийнятої системи відбору і обробки даних спостережень або у зв'язку з порушенням встановлених правил відбору, то другі в наслідок недостатньо рівномірного уявлення у вибірці окремих видів одиниць генеральної сукупності.

В загальному вигляді формула для розрахунку похибки репрезентативності така:

 ,

5. Статистична обробка результатів аналізу.?

Методами статистичної обробки результатів експерименту називаються математичні прийоми, формули, способи кількісних розрахунків, за допомогою яких показники, отримані в ході експерименту, можна узагальнювати, приводити в систему, виявляючи приховані в них закономірності. Мова йде про такі закономірності статистичного характеру, які існують між досліджуваними в експерименті змінними величинами.

Деякі з методів математико-статистичного аналізу дозволяють обчислювати так звані елементарні математичні статистики, що характеризують вибіркове розподіл даних, наприклад вибіркове середнє, вибіркова дисперсія, мода, медіана і ряд інших. Інші методи математичної статистики, наприклад дисперсійний аналіз, регресійний аналіз, дозволяють судити про динаміку зміни окремих статистик вибірки. За допомогою третьої групи методів, скажімо, кореляційного аналізу, факторного аналізу, методів порівняння вибіркових даних, можна достовірно судити про статистичні зв'язках, що існують між змінними величинами, які досліджують у даному експерименті.

Всі методи математико-статистичного аналізу умовно діляться на первинні і вторинні. Первинними називають методи, за допомогою яких можна отримати показники, безпосередньо відображають результати вироблених в експерименті вимірювань. Відповідно під первинними статистичними показниками маються на увазі ті, які застосовуються в самих психодіагностичних методиках і є підсумком початковій статистичної обробки результатів психодіагностики. Вторинними називаються методи статистичної обробки, за допомогою яких на базі первинних даних виявляють приховані в них статистичні закономірності.

До первинних методам статистичної обробки відносять, наприклад, визначення вибіркової середньої величини, вибірковою дисперсії, вибіркової моди і вибіркової медіани. У число вторинних методів звичайно включають кореляційний аналіз, регресійний аналіз, методи порівняння первинних статистик у двох або декількох вибірок.

6. Промахи в результатах кількісного вимірювання.

На якому з перерахованих етапів кількісного аналізу можуть бути допущені і,як правило, допускаються похибки, тому, чим менше число етапів маєаналіз, тим точніше його результати.

похибка вимірювання називають відхилення результату вимірювань x i відістинного значення вимірюваної величини пЃ­.

Різниця х i - пЃ­ = О”х i називається абсолютноїпохибкою , а відношення (О”х i /пЃ­) 100% називається відносною похибкою .

Похибки результатів кількісного аналізу поділяють на грубі (промахи),систематичні і випадкові . На їх основі проводять оцінку якостіотриманих результатів аналізу. Параметрами якості є їх правильність, точність, відтворюваність і надійність.

Результат аналізу вважається правильним , якщо у нього немає грубої ісистематичної похибки, а якщо, крім того, випадкова похибка зведенадо мінімуму, то точним,відповідним істинного. Для отриманняточних результатів вимірювання кількісні визначення повторюють кілька разів. Грубимипохибками ( промахами)називаються ті, які призводять до різкого відмінності результату повторного вимірюваннявід інших. Причинами промахів є грубі оперативні помилки аналітика(Наприклад втрата частини осаду при його фільтруванні або зважуванні,неправильне обчислення або запис результату). 

ГРАВАМЕТРІЯ