Шкала равных интервалов Терстоуна
Шкала равных интервалов Терстоуна используется для определения субъективного отношения (зачастую явно не осознаваемого) к некоторому явлению, например, отношения к закону на основании ряда внешних признаков. Для этого выполняются следующие шаги:
Вырабатываются не менее 30 суждений позитивного и негативного характера – это внешние признаки. В нашем случае это будут такие суждения как "законы надо соблюдать во всех случаях", "в некоторых обстоятельствах несоблюдение закона допустимо", "когда никто не знает, закон можно и нарушить" и т. д.
Подбирается группа экспертов (не менее 50 человек, отобранных случайно из исследуемой аудитории).
Весь список суждений рассортировывается экспертами в индивидуальном порядке по 11 классам. Число классов может быть и другим, оно зависит от необходимой исследователю "дробности" шкалы, определяющей ее точность. В класс 1 попадают суждения с максимально положительным отношением к объекту, в класс 11 – с максимально отрицательным, в 6-й класс – с нейтральным отношением.
Проводится анализ экспертизы.
Схема анализа экспертизы
Определить цену (вес) каждого суждения на шкале в 11 интервалов.
Так, если для определения веса использовались мнения 300 судей-экспертов, то для одного какого-то утверждения, например, "когда никто не знает, закон можно и нарушить" оценки могут распределяться следующим образом (см. табл. 8).
Таблица 8
Распределение судейских оценок для высказывания
"когда никто не знает, закон можно и нарушить"
Пункт шкалы |
Число судей, поместивших суждение в этот пункт |
Процент ко всему числу судей |
Кумулятивный процент |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0 |
0 |
0 |
3 |
0 |
0 |
0 |
4 |
0 |
0 |
0 |
5 |
0 |
0 |
0 |
6 |
12 |
4 |
4 |
7 |
12 |
4 |
8 |
8 |
60 |
20 |
28 |
9 |
66 |
22 |
50 |
10 |
90 |
30 |
80 |
11 |
60 |
20 |
100 |
Итого |
300 |
100 |
|
По распределению строится график, где по вертикали откладывается кумулятивный процент, а по горизонтали – шкала из 11 интервалов:
На этом графике 0 означает позитивный полюс, 6 – нейтральный, 11 – негативный полюс отношения к закону. Из графика следует, что большинство судей склонны относить утверждение "когда никто не знает, закон можно и нарушить" скорее к негативному полюсу шкалы. Определим точный вес этого суждения в шкале.
График 1. График кумулятивных процентов
Для этого используем медианальную оценку рассматриваемого суждения по отношению к закону. Она соответствует 50 % по шкале кумулятивного процента и в нашем случае дает Ме = 9,5. Это означает, что суждению "когда никто не знает, закон можно и нарушить" имеет вес 9,5 по шкале интервалов.
Аналогично, с помощью судейских оценок можно получить веса всех 30 первоначально сформулированных суждений. Однако не все они войдут в окончательный вариант шкалы.
Отбор суждений производится исходя из следующих соображений. В окончательном варианте шкалы должны быть суждения со всеми (высокими и низкими) весами. Если одному весу соответствуют несколько суждений, то для шкалы отбирается суждение, согласованность судейских оценок по которому является самой высокой. Технически это выполняется следующим образом: для каждого суждения определяется согласованность судейских оценок. Так, для суждения "когда никто не знает, закон можно и нарушить" согласованность определяется на том же графике (см. график 1) по квартильному отклонению Q3 (75%) и Q1 (25%) с помощью формулы:
Q = 1/2 (Q3 – Q1), Q = 1/2 (9,3 – 7,3) = 1.
Чем меньше квартильное отклонение, тем согласованнее оценки судей. В частности, для суждения "когда никто не знает, закон можно и нарушить" судьи высоко согласованы в своем мнении, что оно относится к отрицательному полюсу шкалы.
5. При опросе респондентам вперемешку предъявляются суждения (без указания их реальных весов). После того как обследуемый отбирает несколько суждений, соответствующих его мнению, веса их используются для определения среднего значения оценки данного респондента.
6. Ранговая позиция группы определяется как среднеарифметическое всех респондентов, входящих в группу.
Если снизить точность замера, уменьшив дробность шкалы (с 11 до 5), то существенно повысится ее надежность и облегчится работа респондентов.
Измерение на уровне пропорциональных оценок предполагает помимо свойств, присущих интервальным шкалам так же наличие естественного начала отсчета или нулевого значения в соответствующей шкале. Например, такой точкой может быть нулевая длина. В психологии в качестве примера естественного начала отсчета можно назвать порог восприятия и порог насыщения.
Позволяет применять весь математический аппарат, разработанный в точных науках.
Иногда уровни измерения интервальный и пропорциональных оценок, в силу близости их свойств, объединяют в один уровень и обозначают его числовым метрическим уровнем измерения. В психологии на этом уровне измеряются значения шкальных показателей в основных психологических тестах (MMPI, Кеттела, Айзенка, Лири, Спилбергера и др.). Собственно, одна из задач разработки стандартизированных психологических тестов как раз и состоит в том, чтобы получить оценку содержательных аспектов исследуемого явления по меньшей мере в интервальной шкале измерения.
Завершая рассмотрение уровней измерения, использующихся в поведенческих дисциплинах представим краткую сводку основных свойств и возможностей, которые присущи рассмотренным типам измерительных шкал (см. табл. 9).
Таблица 9