Объем выборки
На объем выборки влияют прежде всего следующие факторы:
объем генеральной совокупности. Чем больше генеральная совокупность, тем больше должна быть выборка. Однако при генеральной совокупности свыше 100 тыс. объектов, размер выборки перестает расти и определяется факторами, которые рассмотрены ниже.
гомогенность (однородность) генеральной совокупности. Чем однороднее генеральная совокупность, тем больше ее члены похожи друг на друга и соответственно тем меньше может быть выборка. Основная проблема состоит в том, что до проведения эмпирического исследования давать какие-либо оценки однородности генеральной совокупности, как правило, затруднительно.
процент ошибки выборки. На основании выборочных исследований интересующие нас показатели могут быть оценены только с некоторой ошибкой. Ее величина обычно задается самим исследователем. Например, для исследований ВЦИОМ величина ошибки выборки в "ИТОГАХ" заявлена как 3%. Это значит, что любой показатель, например процент поддержки Г.А.Зюганова на уровне 21% избирателей России, надо понимать как 21±3% (т. е. в данном случае для Зюганова от 18 до 24%). Чем меньше процент ошибки выборки, тем больше должна быть величина самой выборки.
степень уверенности. Этот фактор означает, что выборка обладает требуемыми качествами (в том числе установленным процентом ошибки выборки). Стандартная степень уверенности, принятая в поведенческих науках, составляет 0,99 (из 100 эквивалентных выборок из генеральной совокупности только в одном случае допускаются отклонения параметров выборки) и 0,95 (из 100 выборок в 5 могут быть ошибки). Обычно такую степень уверенности принято называть уровнем значимости. Чем выше степень уверенности (уровень значимости), тем больше должна быть выборка.
Если для больших генеральных совокупностей (более 100 тыс.), имеющих характеристики гомогенности, свойственные населению страны, определить величину выборки исходя из процента ее ошибки и степени уверенности, то в первом приближении это можно сделать на основании следующей таблицы (см. табл. 1)1:
Таблица 1
Краткие характеристики выборок разного объема
Допустимый процент ошибки выборки (+/-) |
Степень уверенности 0,95 |
Степень уверенности 0,99 |
1 |
10 000 |
22 500 |
2 |
2 500 |
5 625 |
3 |
1 111 |
2 500 |
4 |
625 |
1 406 |
5 |
400 |
900 |
сложность гипотезы – число одновременно взятых параметров с учетом их градации. Таким образом, чем более сложную гипотезу мы пытаемся проверить, тем больше должна быть выборка.
Приведем примеры, если гипотеза проста и предполагает влияние на исследуемый показатель только пола респондентов, то соответствующая зависимость может исследоваться на основании таблицы (см. табл. 2):
Таблица 2
Гендерное распределение показателя
Пол |
Исследуемый показатель |
Мужской |
|
Женский |
|
На свободных местах в таблице 2 должны стоять конкретные данные по исследуемому показателю, однако, чтобы использование статистических методов было возможно, они должны определяться не менее чем по пяти респондентам. Следовательно, в целом 5 мужчин и 5 женщин дают минимальную выборку (если не учитывать иные аспекты ее формирования) в 10 человек.
Предположим, что гипотеза усложняется и включает не только пол, но и уровень образования респондентов. Для простоты выделим три уровня образования: среднее, высшее и ученая степень. Исходя из правила "не менее 5 человек на клетку таблицы" общий объем выборки, допускающей корректную проверку таких гипотез, составит 30 человек (в табл. будет 2 (пол) на 3 (образование) клеток, в каждой из которых по 5 человек).
В поведенческих науках гипотезы одновременно включают, как правило, более двух показателей. Собственно специфика таких исследований как раз и состоит в значительном числе факторов, которые необходимо учитывать одновременно. Кроме того, реальные распределения параметров очень редко бывают равномерными (они не обеспечивают одинакового числа объектов в различных клетках), поэтому приходится ориентироваться на наименьшие частоты и строить выборки с значительным запасом. Например, если в выборке женщин должно быть в 2 раза меньше, чем мужчин, то минимальное число женщин принимается равным 5, а мужчин – 10. В этом случае, для рассмотренного выше примера проверки простейшей гипотезы влияния пола на исследуемый показатель выборку придется увеличить с 10 человек до 15 (5 женщин и 10 мужчин).
В исследованиях, когда объем выборки определяется в основном на базе объема генеральной совокупности и ее гомогенности, существует некоторый порог сложности гипотез, которые можно проверить на имеющемся эмпирическом материале.
В зависимости от процедуры формирования выборки ее объем может определяться по формулам (только для случайных выборок)1. Для повторной выборки (в которой один объект имеет возможность попасть в выборку несколько раз) при условии ее достаточно большого объема (n > 30) величина выборки n определяется по формуле:
,
где Δ – допустимое отклонение (предельная ошибка выборки в натуральных единицах) от среднего; S2 – дисперсия выборочная (мера гомогенности выборки: чем меньше дисперсия, тем однороднее выборка); t – величина критерия Стъюдента для уровня значимости (в долях единицы 0,95 или 0,99), находится по соответствующим таблицам.
Для бесповторной случайной выборки ее объем можно вычислить следующим образом:
,
где Δ – допустимое отклонение (предельная ошибка выборки в натуральных единицах) от среднего; S2 – дисперсия выборочная (мера гомогенности выборки: чем меньше дисперсия, тем однороднее выборка); t – величина критерия Стъюдента для уровня значимости (в долях единицы составляет 0,95 или 0,99), находится по таблицам; N – объем генеральной совокупности.
Реактивность и специфические качества
психологических методик
В психологии применяются различные способы получения эмпирической информации: наблюдение, тестирование, эксперимент. Под тестированием обычно понимают "объективное и стандартизованное измерение выборки поведения"1.
При тестировании наблюдение производиться с учетом стандартов экспериментального исследования. Оно предполагает максимальный контроль за условиями его проведения, что свойственно именно экспериментальным методам исследования. Поэтому тестирование позволяет получить достоверную эмпирическую информацию об исследуемом явлении.
Выборка поведения должна быть доступна измерению и связана с исследуемым психологическим конструктом. Пример – предъявление набора задач (слова, арифметика, логика и понятия и т. д.) для определения уровня интеллекта (в тестах Амтхауэра, Векслера или в кратком отборочном тесте (КОТ)).
Стандартизованность измерения означает, что процедура тестирования проводится максимально единообразно, с тем чтобы уменьшить воздействие неконтролируемых, ситуационных переменных. При этом используют одинаковую процедуру предъявления стимульного материала, обработки полученных результатов и их интерпретации.
Для обеспечения объективности тестирования используемая процедура должна удовлетворять двум требованиям. Это – надежность получаемых результатов и их их валидность.
Под надежностью понимают "согласованность результатов теста, получаемых при повторном его применении к тем же испытуемым в разные моменты времени, с использованием разных наборов эквивалентных заданий или при изменении других условий тестирования"2.
Различают следующие типы надежности:
Ретестовая надежность (согласованность результатов при повторном тестировании через некоторое время);
Надежность взаимозаменяемых форм (согласованность результатов, полученных с помощью взаимозаменяемых форм теста, например, форм А и В теста Кеттела);
Надежность неоднородного теста (особенно для тестов с качественно различными заданиями), проверяется на основании расщепления теста (пример – тест Кеттела) или с помощью подхода Къюдера-Ричардсона.
Надежность субъективных оценок. Важна для тестов, где отсутствует формализованная интерпретация результата (рисуночные тесты, тест Роршаха) и, следовательно, при получении окончательного результата весьма значима субъективная интерпретация полученных данных.
Вообще, типов надежности столько же, сколько типов контролируемых переменных, влияющих на результат тестирования.
Валидность теста указывает на то, что тест измеряет и насколько хорошо он это делает1.
Обычно выделяют следующие типы валидности:
Валидность по содержанию – соответствие содержания теста измеряемой репрезентативной выборке области поведения. Например, тест для бухгалтерских навыков должен содержать задания по арифметике, правописание и ведение бухгалтерских операций. Как правило направленность заданий теста определяют на основе спецификации теста. Спецификация обычно содержит список тестируемых областей содержания (тем), задач (процессов) обучения и относительное значение каждой темы и процесса. Обычно валидность по содержанию используется исключительно для тестов достижения.
Валидность по критерию. Показывает, насколько по результатам теста можно судить об интересующем нас аспекте поведения в настоящем и будущем. Для этого результаты теста соотносят с критерием, т. е. с непосредственной и независимой мерой того, что должен предсказывать тест. Например, критерий теста готовности к обучению – последующие оценки, полученные в процессе обучения.
Конструктная валидность – показывает, насколько результаты теста могут рассматриваться в качестве меры некоторого теоретического конструкта или свойства (такого, как интеллект, тревожность). Основной способ установления – анализ возрастных изменений, корреляция с другими тестами, факторный анализ, определение внутренней согласованности (теста и субтеста), конвергентная (корреляция с переменными, с которыми теоретически должен коррелировать) и дискриминантная (отсутствие корреляции с переменными, с которыми теоретически не должен коррелировать) валидность. Таким образом, конструктная валидность обобщает (и соответственно включает в себя как частные случаи) валидность по содержанию и по критерию.
Следовательно использование в качестве инструмента исследования психологического теста с такими его качествами, как надежность и валидность, а также стандартность процедуры проведения тестирования позволяет надеяться, что индивидуальные эмпирические данные будут достаточно достоверными. При использовании наблюдения и эксперимента, необходимо стремиться к соблюдению стандартов, описанных для тестов, т. е. стандартность, надежность и валидность. Однако в этом случае проверка этих качеств становится одной из дополнительных методических задач исследователя.