3. Матрица соотнесения разделов/тем учебной дисциплины и формируемых в них профессиональных и общекультурных компетенций

№ п/п

Наименование раздела, темы учебной дисциплины

Содержание раздела, темы

в дидактических единицах

1

2

3

1.

Тема 1. Дифференциальное исчисление функции одного действительного переменного

Множества. Действия с множествами. Определение функции, способы задания и свойства. Основные элементарные функции и их графики. Предел функции. Основные теоремы о пределах. Раскрытие неопределенностей. Замечательные пределы. Непрерывные функции и их свойства. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной и ее смысл. Таблица производных и правила дифференцирования. Основные теоремы дифференциального исчисления. Приложения производной к вычислению пределов, исследованию функций и построению графиков. Дифференциал, его свойства и приложения.

2.

Тема 2. Интегральное исчисление функции одного действительного переменного

Основные задачи интегрального исчисления. Первоообразная и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов. Методы интегрирования. Интегрирование специального класса функций. Определенный интеграл, его свойства и методы интегрирования. Приложения определенного интеграла. Несобственные интегралы.

3

Тема 3 Комплексные числа

Определение и представление комплексных чисел. Действия с комплексными числами. Формулы Муавра. Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа.

4

Тема 4. Дифференциальные уравнения.

Определение и классификация дифференциальных уравнений. Общее и частное решения. Задача Коши. Дифференциальные уравнения первого порядка- с разделенными и разделяющимися переменными, линейные, однородные, в полных дифференциалах. Дифференциальные уравнения второго порядка - допускающие понижение порядка, линейные с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Общее и частное решение.

5.

Тема 5. Ряды

Определение числового ряда. Сходимость. Необходимый и достаточные признаки сходимости. Знакочередующиеся ряды. Признак сходимости Лейбница. Абсолютная и условная сходимость. Степенные ряды. Теорема Абеля. Радиус, интервал и область сходимости. Приложения рядов.

6

Тема 6. Теория вероятностей

Предмет теории вероятностей. Классификация событий. Алгебра событий. Элементы комбинаторики. Классическое определение вероятности. Основные теоремы теории вероятностей. Повторение независимых испытаний. Схема Бернулли. Дискретные и непрерывные случайные величины. Операции над случайными величинами. Характеристики и их свойства. Функция распределения и плотность вероятности. Основные законы распределения. Нормальный закон. Закон больших чисел. Теорема Чебышева.

7

Тема7. . Математическая статистика

Генеральная и выборочная совокупности. Основные задачи математической статистики. Вариационные ряды. Полигон, гистограмма, кумулята. Характеристики вариационного ряда и их свойства. Доверительная вероятность и доверительный интервал. Необходимый объем выборки. Статистические гипотезы и статистические критерии. Проверка статистических гипотез. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Корреляционная таблица. Общие и групповые средние. Корреляционные уравнения. Линейная парная регрессия. Коэффициенты регрессии и корреляции и их свойства.