2.2 Примеры решения типовых задач

При решении задач по теме «Растворы» можно пользоваться следу-ющими формулами:

определение количества вещества (число молей):

 = , где С_М – молярная концентрация (моль/л), V– объем раствора (мл);

 = , где С_m – моляльная концентрация (моль/л), m_р-ля  масса растворителя;

 = , где m_р-ра  масса раствора (г),   массовая доля растворенного вещества (%), М – молярная масса вещества (г/моль);

 = , где   массовая доля вещества (%), М – молярная масса вещества (г/моль), V – объем раствора (мл),   плотность раствора (г/мл).

Определение количества молей эквивалентов растворенного вещества:

_экв. = , где С_Э  молярная концентрация эквивалента или С_н  нормальная концентрация (моль/л), V – объем раствора (мл);

_экв. = d, где d = ( ).

Закон эквивалентов для индивидуальных веществ записывается так:

, где V – объем раствора в литрах.

Задача 1. Сколько граммов соли выкристаллизуется при охлаждении до 30 ⁰С 400 г насыщенного при 95 ⁰С раствора, если растворимость равна: при 95 ⁰С – 40 г, при 30 ⁰С – 20 г на 100 г раствора.

Решение. Рассчитываем массу соли и воды в 400 г раствора при 95 ⁰С.

В 100 г раствора содержится 40 г соли

400 г  х г

х = 160 г (соли); воды содержится: 400-160=240 (г).

Масса воды при перекристаллизации сохранится и будет равна 240 г. Находим количество соли, которое может раствориться в 240 г воды при

30 ⁰С.

В 100 г раствора содержится 20 г соли

(240+х) г  х г

х = 60 г. Выкристаллизуется: 160 – 60 = 100 (г) соли.

Задача 2. Вычислить массовую долю (процентную концентрацию), молярность, молярную концентрацию эквивалента (нормальность), моляль-ность, мольную долю и титр раствора ортофосфорной кислоты, полученного при растворении 18 г кислоты в 282 мл воды, если плотность его раствора равна 1,032 г/см³.

Решение. Определяем массовую долю раствора Н₃РО₄ по формуле:

(%) = ; m_в-ва = 18 г, m_р-ра = m_к-ты + m_воды; m_воды=V_воды, т.к. _воды=

1 г/см³ ; (Н₃РО₄) = = 6 %.

Определяем молярность раствора по формуле: С_М = = = 0,63 моль/л.

Определяем молярную концентрацию эквивалента кислоты по формуле: С_Э = С_Мd, где d = 3 из формулы молярной концентрации эквива-лента ортофосфорной кислоты М_Э(Н₃РО₄) = М/3. С_Э(Н₃РО₄) = 0,63  3 = 1,89 моль/л.

Определяем моляльность Н₃РО₄ по формуле: С_m = = = 0,65 моль/л.

Определяем мольную долю в растворе Н₃РО₄ по формуле: _к-ты = ; _к-ты = m_к-ты/М_к-ты = 18/98 = 0,184 (моль), _воды = m_воды/М_воды =

= 282/18 = 15,67 (моль). = 0,012 или 1,2 %.

Определяем титр раствора: Т = m_к-ты./V_р-ра. V_{р-ра =} m_р-ра/_р-ра = 300/1,031 = 290,98 мл. Т = 18/290,98 = 0,06186 г/мл.

Задача 3. Сколько граммов К₂CO₃ необходимо для взаимодействия с 200 мл раствора HCl, молярная концентрация эквивалента которого 2 моль/л.

Решение. По закону эквивалентов: = V_HClC_Э,HCl. Из приведенного соотношения находим массу К₂СО₃, предварительно определив молярную массу эквивалента по формуле: = М/2 = 138/2 = 69 (г/моль).

= V_HCl  С_HCl  = 0,2 (л)  2 (моль/л)  69 (г/моль) = 27,6 (г).

Задача 4. Какой объем 3,65 % раствора соляной кислоты, плотность которого 1,01 г/см³, необходимо для полного разложения 50 г карбоната кальция?

Решение. Используем закон эквивалентов, предварительно пересчи-тывая концентрацию кислоты из массового процента в молярную кон-центрацию эквивалента: ; = = 1,01 (моль/л);

(г/моль); (л).

Задача 5. Сколько литров раствора КОН, молярная концентрация эквивалента которого 6 моль/л (6 н), следует добавить к 4,5 л раствора КОН с молярной концентрацией эквивалента 0,8 моль/л, чтобы полученный раствор оказался с молярной концентрацией эквивалента 2 моль/л.

Решение. Используем правило «креста»:

6,0 1,2

2 V = 1,35 (л)

0,8 4,0

Задача 6. Сколько граммов Na₂CO₃10 Н₂О необходимо растворить в 50 г воды для получения 5 % раствора из кристаллогидрата?

Решение. При решении задачи учитываем, что общая масса растворителя состоит из 50 г воды и той массы воды, которая внесена с кристаллогидратом (крг.). Обозначим массу растворенного кристаллогидрата через m_крг. (г). Из молекулярной формулы следует, что число молей крис-таллогидрата и безводной соли одинаково, а молей воды в 10 раз больше: Na₂CO₃10 H₂O  Na₂CO₃ + 10 H₂O

1 моль 1 моль 10 моль

_.= ; ; .

Составим уравнения из соотношения:

раствор Na₂CO₃ H₂O

100 г 5 г 95 г  т.к. 5% раствор Na₂CO₃.

(m_крг.+50) г (0,37m_крг.) (50+0,63m_крг.) г

100  0,37m_крг. = 5  (m_крг.+50);

5  (50+0,63m_крг.) = 95  0,37m_крг.;

95  (m_крг.+50) = 100  (50+0,63m_крг.).

Решение любого из этих трех уравнений дает ответ: m_крг. = 7,80 (г).

Эту задачу можно также решить, используя правило «креста», так как кристаллогидрат является раствором Na₂CO₃ в кристаллизационной воде:

. Составляем «крест»:

_крг. 5 37,06 5

5  5  ;

0 (_крг.-5) 0 32,06 (г).