11.5. Капиллярные явления

В жизни мы часто имеем дело с телами, пронизанными множеством мелких каналов (бумага, пряжа, кожа, различные строительные материалы, почва, дере­во). Приходя в соприкосновение с водой или другими жидко­стями, такие тела очень часто впитывают их в себя. На этом основано действие полотенца при вытирании рук, действие фи­тиля в керосиновой лампе и т. д.

Очень часто жидкость, впиты­ваясь в пористое тело, поднимается вверх; например, поднимаются вверх чернила, впитывающиеся в промокательную бумагу. Подобные явления можно также наблюдать в очень узких стеклянных трубках. Узкие трубки называются капиллярными.

Опустим такую трубку в жидкость. Если жидкость смачи­вает стенки трубки, то она поднимается по стенкам трубки над уровнем жидкости в сосуде и притом тем выше, чем уже трубка. Если жидкость не смачивает стенки, то, на­оборот, уровень жидкости в узкой трубке устанавливается ниже, чем в широкой (рис. 11.8).

Как объясняются описанные явления? Поверхность жидкости около стенки изгибается вверх или вниз в зависимости от того, смачивает она стенку или нет. В узкой трубке края жидкости образуют всю поверхность жидкости так, что поверхность имеет вид, напоминающий полусферу (так назы­ваемый мениск), в случае смачивающих жидкостей обращенную вверх вогнутостью, а в случае несмачивающих — вверх выпукло­стью (рис. 11.9). Наличие кривой поверхности жидкости связано с наличием разности давлений: под вогнутым мениском давление жидкости меньше, чем под плоским, и это ведет к тому, что в случае вогнутого мениска жидкость поднимается до тех пор, пока гидростатическое давление не компенсирует разность давлений; под выпуклым мениском давление больше, чем под плоским, и это ведет к опусканию жидкости в узких трубках.

Рис. 11.8 Уровень рту­ти в узкой трубке ниже, чем в широкой (для несмачивающей жидкости)

Рис. 11.9. Форма менис­ка: а) смачивающей жид­кости; б) несмачивающей жидкости

Таким образом, в узкой трубке смачивающая жидкость уста­навливается выше уровня в широкой трубке, а несмачивающая устанавливается ниже уровня в широкой трубке. Высота подня­тия жидкости в капиллярной трубке тем больше, чем больше поверхностное натяжение жидкости и чем меньше радиус трубки и плотность жидкости. Это положение можно отне­сти и к твердым материалам, пронизанным тонкими каналами неправильной формы. Если материал смачивается водой, то она втягивается в него на тем большую высоту, чем уже каналы.

11.6. Высота поднятия жидкости в капиллярных трубках.

Итак, высота Н поднятия жидкости в капиллярных трубках за­висит от радиуса R канала в трубке, поверхностного натяже­ния σ и плотности жидкости. Выведем формулу, связывающую эти величины. Наибольший интерес представляют случаи, ко­гда жидкость хорошо смачивает стенки трубки, т. е. стремится растечься по поверхности стенок. Наш расчет будет относиться именно к этим случаям.

Примем, что поверхность жидко­сти внутри капиллярной трубки име­ет строго сферическую форму, ради­ус которой равен радиусу капилляра (рис. 11.10). Непосредственно под вогнутым менис­ком давление жидкости меньше ат­мосферного давления рат на величину 2σ/R, т. е. равно рат — 2σ/R. На глу­бине h, соответствующей уровню жид­кости в широком сосуде, к этому дав­лению прибавляется гидростатическое давление ρgh. В широком сосуде на том же уровне, т. е. непосредственно под плоской свободной поверхностью жидкости, давление равно атмосферному давлению рат. Так как имеет место равновесие жидкости, то давления на одном и том же уровне равны. Следо­вательно

(80)

т. е. высота поднятия жидкости в капилляре пропорциональ­на ее поверхностному натяжению и обратно пропорциональ­на радиусу канала капилляра и плотности жидкости.

Рис. 11.10. К выводу фор­мулы высоты поднятия жидкости.

Далее, необходимо ввести понятие угла смачиваемости (рис. 11.11).

Угол θ называеют краевым углом смачивания.

Чем меньше ϴ, тем сильнее смачивание. Предельный случай будет соответствовать полному смачиванию, т.е. растеканию жидкости по всей поверхности твердого тела.

Рис. 11.11. Угол смачивания ϴ.