3.2. Поверхностные волны (волны Рэлея)

На свободной поверхности тела могут возникать поверхностные волны, которые также называют волнами Релея (рис. 3.11). Они представляют собой комбинацию продольных и поперечных волн. В поверхностной волне колебания частиц происходят по эллиптической траектории, при этом большая ось эллипса перпендикулярна поверхности.

Рис.3.11. Распространение и колебания частиц в поверхностной волне.

Скорость их распространения равна

(15)

при υ = 0,3 .

Поверхностная волна локализована в тонком поверхностном слое толщиной 1,5λs и благодаря этому распространяется на большие расстояния вдоль поверхности твердого тела. Её амплитуда убывает по закону вследствие дифракционного расхождения пучка, тогда как . Коэффициент ослабления релеевской волны δs есть линейная комбинация аналогичных коэффициентов ослабления продольной ( ) и поперечной ( ) волн и записывается в виде:

δs = A · + B (16)

А и В – постоянные коэффициенты зависящие от υ. Если принять υ≈0,3, то δs = 0,89 . Видно, что δs в основном определяется ослаблением поперечных волн. Поверхностные волны могут распространяться не только по плоской, но и по искривленной (выпуклой или вогнутой) поверхностям (рис. 3.12).

Рис.3.12.Распространение поверхностной волны по изогнутой поверхности.

В отличие от плоской поверхности на выпуклой поверхности волна будет распространяться с несколько большей скоростью, но затухание такое же, как на плоской поверхности. На вогнутой поверхности релеевская волна будет распространяться с большим затуханием, которое обусловлено радиальным излучением энергии в среду. Величина дополнительного затухания определяется соотношением R/λs. При R/λs ≈ 5 затухание весьма значительно по сравнению с плоской поверхностью, и только при R/λs ≥ 50 оно примерно такое же, как и на плоскости. Фазовая скорость поверхностных волн на криволинейных поверхностях определяется выражением

(17)

где - скорость релеевских волн на плоскости;

γ – показатель криволинейности пропорционален 1/R.

Если две плоскости образуют двугранный угол, то релеевская волна дойдя до ребра, частично отразится, частично перейдет на другую плоскость, а частично трансформируется в другие типы волн (продольные и поперечные).

Соотношение между коэффициентами отражения и прохождения зависит от угла θ. При θ < 900 имеет место осцилляции значений коэффициентов R и D, а при θ ≥ 1100 наблюдается монотонное уменьшение R и увеличение D.

Рис.3.13. Прохождение и отражение поверхностной волны от угла (при θ= 900, R = 37 %, D =51%, ≈ 12%).

Значение R и D существенно зависит от закругления между гранями клина. При r/λs>1,7 значение закругления не сказывается.

При распространении релеевской волны вдоль поверхности, на которой имеются различные дефекты, происходит рассеяние релеевской волны, а также возникают трансформированные продольные и поперечные волны, распространяющиеся вглубь среды. Значение рассеянной энергии будет зависеть от вида дефекта и его линейных размеров высоты (в) и глубины залегания (h). Округлый дефект значительно хуже отражает S волны.