2.2. Отражение, преломление и трансформация уз волн на границе двух сред

При наклонном падении (под углом β) продольной волны Сl из твердой среды 1 в твердую среду 2, например, оргстекло-металл, на границе раздела происходит отражение, преломление, трансформация (расщепление) волны (рис. 2.4). Закон, описывающий процесс преломления, называется законом Снеллиуса.

Рис. 2.4. Отражение, преломление и трансформация УЗ волн на границе двух сред

Закон Снеллиуса говорит о том, что отношение скоростей и синусов углов распространения этих волн есть величина постоянная. Математически это выглядит следующим образом:

(6)

Из данного закона следуют три замечательных, или критических, угла.

Первый критический угол.

Рис. 2.5 Первый критический угол

Как видно из рис. 2.4, увеличивая угол β, можно добиться ситуации, когда угол распространения продольной волны в металле (второй среде) , то есть продольная волна начинает распространяться вдоль поверхности (рис. 2.5).

Угол , при котором продольная волна в металле начинает распространяться вдоль поверхности пластины, называют первым критическим углом.

Определить значение можно следующим образом.

(7)

Пусть первая среда – плексиглас, а вторая – сталь, тогда

Первый критический угол является условием формирования головной волны.

Второй критический угол.

Рис. 2.6 Второй критический угол

Далее, увеличивая угол падения волны, возникает ситуация, когда и поперечная волна начинает распространяться вдоль поверхности (рис. 2.6).

Угол , при котором поперечная волна в металле начинает распространяться вдоль поверхности пластины, называют вторым критическим углом.

Определить значение можно следующим образом.

(8)

Пусть первая среда – плексиглас, а вторая – металл, тогда

Второй критический угол является условием формирования поверхностной волны (волны Рэлея).

Третий критический угол.

Существует еще один замечательный угол. Он относится к углу распространения поперечной волны в металле. Поперечна, распространяющаяся в металле, отражаясь от границы пластины, частично трансформируется в продольную (рис. 2.7. а). Но существует такой угол, при котором трансформированная продольная волна распространяется вдоль поверхности (головная волна) (рис. 2.7.б). Такой угол назвали третьим критическим углом.

Рис. 2.7 Третий критический угол

Определить значение можно следующим образом.

(9)

Для металла .

Кроме изменения угла распространения волн при прохождении волны через границу, волна претерпевает отражение, а значит только часть энергии падающей волны проникает через границу раздела сред. Соответственно, этот процесс характеризуется коэффициентом прозрачности (D) и коэффициентом отражения (R).

Коэффициент отражения по амплитуде ; по энергии , где А0 – амплитуда падающей волны; Аотр – амплитуда отраженной волны. При этом коэффициент прохождения (D) по амплитуде D = Aпр/A0, а по энергии (D = Aпр/A0)2.

Распределение энергии между отраженной волной, падающей и прошедшей, определяется соотношением удельных импедансов Z1 и Z2.

	(10)

где Z1 = ρ1С1 – импеданс среды из которой падает волна; Z2 = ρеС2 – импеданс среды, в которую волна входит. Если Z2 > Z1, то коэффициент отражения по амплитуде имеет отрицательный знак. Это означает, что фаза отраженной волны меняется на 1800.

При малой толщине несплошности доля отраженной от нее энергии определяется также величиной раскрытия в направлении распространения волны. Так, если в среде с акустическим сопротивлением z1 имеется тонкий слой включения из материала с акустическим сопротивлением z2, то коэффициент отражения по интенсивности при нормальном падении звуковой волны

(11)

где δ – толщина слоя; λ2 – длина волны в слое.