2. Защита работы

(ответы представить в письменном виде)

1. Какое движение называется равномерным? Запишите формулу зависимости пути от времени для этого движения.

2. Какое движение называется равноускоренным? Запишите формулу зависи-мости пути от времени для этого движения.

3. Сформулируйте второй закон Ньютона. Запишите формулу.

4. Объясните, почему график а = f(F) не проходит через начало координат.

5. Сравните полученные экспериментально графики с теоретическими зави-симостями. Сделайте вывод по результатам работы.

43

	Описания лабораторных работ					Механика
		ПРОТОКОЛ
		измерений к лабораторной работе №5
	Выполнил(а)_____________________				Группа__________________
		Задание 1
	№	S2,		t2,		v,
	п/п	см		с		см/с
	1
	2
	3
	4
	5
		Задание 2

Масса движущегося груза m =___________

Масса перегрузка m₁=__________________

№	S1,	t1,	t12 2 ,
п/п	см	с	c2
1
2
3
4
5

Задание 3

№	S,	m1,	t,	а,	F,
п/п	см	г	с	см/с2	Н
1
2
3
4
5

Дата________ Подпись преподавателя___________________

44

Механика Описания лабораторных работ

Лабораторная работа № 6

ИЗУЧЕНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ НА МАЯТНИКЕ ОБЕРБЕКА

Цель работы – проверить основной закон динамики вращательного дви-жения.

Приборы и принадлежности: маятник Обербека, грузы, секундомер, штангенциркуль.

Описание экспериментальной установки

Для выполнения работы используется маятник Обербека, который схема- тически показан на рис. 1. Он

m1

представляет собой

крестовину,

состоящую из четырех стержней,

R

укрепленных на втулке под пря-

мым углом. На ту же втулку наса-

m1

r1

m1

жены два шкива различных радиу-

сов (r1

и r2). На стержнях находят-

r2

ся грузы массой m1 каждый. Ось

закреплена в подшипниках так,

что вся система может вращаться

вокруг горизонтальной оси. Пере-

T

m1

двигая грузы по стержням, можно

изменять момент инерции J маят-

a

m

ника.

На

шкивы

наматывается

нить, к которой привязана плат-

mg

форма с грузом известной массы

m. Нить натягивается и создает

x

вращающий

момент, который

Рисунок 1

можно

изменять,

перематывая

нить со шкива на шкив.

Общие положения

Вращение твердого тела постоянной массы вокруг неподвижной оси опи-сывается основным законом динамики вращательного движения

M = Jε,

(1)

где М – момент внешних сил, действующих на тело; J – момент инерции тела;

ε – угловое ускорение.

Момент инерции J₁ всей вращающейся системы относительно оси враще-ния складывается из момента инерции крестовины и момента инерции грузов:

J	1	= J	0	+ 4m R2		,	(2)
				1	1
							45

Описания лабораторных работ Механика

где J₀ – момент инерции крестовины без грузов относительно оси вращения; R₁ – расстояние от оси вращения до середины груза;

m₁ – масса груза на стержне.

При изменении расстояния R от оси вращения до грузов m₁, момент инер-ции системы изменится и станет равным:

J	2	= J	0	+ 4m R2		(3)
				1	2

Вычтем одно выражение из другого

J	2	− J	1	= 4m (R2		− R2 )	(4)
				1	2	1

Правая часть равенства может быть вычислена по данным m₁, R₁, R₂

Значения J₁ и J₂ определим с помощью основного закона динамики вра-щательного движения (1). Вращающий момент М создается силой натяжения нити Т. Он равен произведению силы натяжения нити на плечо. Плечом являет-ся радиус шкива.

Силу натяжения нити определим из второго закона Ньютона. На груз массой m действуют две силы: сила тяжести mg и сила натяжения нити T. Под действием этих сил он движется вниз равноускоренно с ускорением а. Запишем второй закон Ньютона в проекции на направление движения:

mg − T = ma .

отсюда	T = m(g − a)		(5)
Вращающий момент:
M = Tr = m(g − a)r .			(6)
Подставив выражение (6) в формулу (1), найдем момент инерции вра-
щающейся системы:	M	= m ⋅ (g − a)⋅ r
J =			(7)
	ε	ε

Угловое и линейное ускорения связаны соотношением:

a = εr .

(8)

Груз m движется равноускоренно, поэтому:

	h =				at 2
									.
			2
Отсюда	a =		2h				,
			t 2
тогда	ε =			2h			.
				t 2r

Подставляя значения а и ε в выражение (7), получим:

46

Механика							Описания лабораторных работ
	2			2
J = mr		gt			−1		(9)
			2h

По формуле (9) можно вычислить J₁ и J₂, затем разность моментов инер-ции и проверить равенство (4), выполнение которого подтверждает справедли-вость основного закона динамики вращательного движения.

Подготовка к работе

(ответы представить в письменном виде)

1. Какова цель работы?

2. Какие величины измеряются непосредственно?

3. Запишите формулу, по которой рассчитывается момент инерции системы. Поясните смысл обозначений.

Выполнение работы

1. Измерить штангенциркулем диаметр d большого шкива.

2. Измерить высоту h падения груза m от нуля линейки до пола.

3. Закрепить грузы m₁ посередине стержней так, чтобы система находилась в состоянии безразличного равновесия. Записать значение массы m₁ груза на спице, указанное на установке.

4. Измерить расстояние R₁ от оси вращения до середины груза m₁.

5. Записать значение массы m груза, который крепится к нити.

6. Прикрепить к свободному концу нити груз массы m и намотать нить на большой шкив так, чтобы нижний торец груза установился напротив нуле-вой отметки линейки.

7. Отпустить груз m, одновременно пустив в ход электрический секундомер, и измерить время t падения груза.

8. Опыт повторить три раза. Найти среднее значение времени падения груза.

9. Измерить штангенциркулем диаметр d малого шкива.

10. Прикрепить к свободному концу нити груз массы m и намотать нить на ма-лый шкив так, чтобы нижний торец груза установился напротив нулевой отметки линейки. Провести измерения согласно п. 7-8.

11. Расположить грузы m₁ на концах стержней. Измерить расстояние R₂ от оси вращения до середины груза m₁.

12. Выполнить измерения согласно п. 6, 7, 8, наматывая нить сначала на боль-шой шкив, а затем на малый.

47

Описания лабораторных работ Механика

Оформление отчета