1. Расчеты

1. Определить значение α₀ для воды при данной температуре по справочной таблице.

Зависимость коэффициента поверхностного натяжения воды от температуры

°	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26
t C
α0 ,	73,34	73,18	73,02	72,87	72,70	72,78	72,40	72,24	72,08	71,94	71,78	71,63
мН/м

2. Рассчитать коэффициент поверхностного натяжения α по формуле (3) по ре-зультатам каждого опыта.

2. Построить график зависимости коэффициента поверхностного натяжения α от концентрации с.

Защита работы

(ответы представить в письменном виде)

1. Дайте определение коэффициента поверхностного натяжения. В каких еди-ницах он измеряется?

2. От чего зависит значение коэффициента поверхностного натяжения?

3. Какие вещества называются поверхностно-активными?

4. Используя полученный график, сделайте вывод о том, как зависит коэффи-циент поверхностного натяжения от концентрации раствора.

98

Молекулярная физика	Описания лабораторных работ
ПРОТОКОЛ
измерений к лабораторной работе №19
Выполнил(а)_____________________	Группа__________________

Температура воздуха в лаборатории t = __________

Коэффициент поверхностного натяжения воды при данной температуре

α₀ = ____________

Таблица 1. Результаты измерений

	№		H0,						H, мм
	п/п		мм	5%		10%			15%	20%	25%
1
2
3
4
5
среднее
				Таблица 2. Результаты расчетов
	№		Концентрация раствора,					Коэффициент поверхностного
	п/п			с, %					натяжения α, Н/м
	1			5
	2			10
	3			15
	4			20
	5			25

Дата________ Подпись преподавателя___________________

99

Описания лабораторных работ Молекулярная физика

Лабораторная работа № 20

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ И СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА МОЛЕКУЛ ВОЗДУХА

Цель работы: определить коэффициент внутреннего трения и среднюю длину свободного пробега молекул воздуха при атмосферном давлении.

Приборы и принадлежности: установка для определения коэффициента внутреннего трения, секундомер, термометр, барометр.

Описание экспериментальной установки

Для определения коэффициента внутреннего трения используется уста-новка, изображенная на рис.1.

2

₃ 5 1 4

Рисунок 1

При вытекании воды из аспиратора 1 через кран 5 в капилляре 2 создаётся поток воздуха, осушаемого фильтром 3. Манометром 4 измеряется разность давлений р между концами капилляра. Объём воздуха V, протекающего через капилляр за время τ, равен объёму вытекшей из аспиратора воды. Значения ра-диуса r капилляра и его длины L указаны на установке.

Общие положения

Всем реальным газам в большей или меньшей степени присуща вязкость или внутреннее трение. Внутреннее трение (вязкость) – взаимодействие меж-ду слоями газа, движущимися с различными скоростями. Явление сопро-вождается переносом импульса направленного движения из более быстрых слоев в более медленные. В результате этого переноса между соприкасаю-щимися слоями возникают силы внутреннего трения, тормозящие движе-ние быстрого слоя и ускоряющие движение медленного.

Природа этих сил заключается в том, что слои, движущиеся с разными ско-ростями, обмениваются молекулами. Молекулы из быстрого слоя передают моле-кулам из медленного слоя некоторый импульс, вследствие чего последний начи-

100

Молекулярная физика				Описания лабораторных работ
нает двигаться быстрее. Молекулы из медленного слоя, переходя в быстрый слой,
получают некоторый импульс, что приводит к торможению этого слоя.
Рассмотрим движение газа в направлении оси х (см. рис. 2). Пусть слои
движутся с разными скоростями. На оси z возьмём два слоя, находящиеся на
расстоянии dz.					dv
Скорости слоёв отличаются на величину dv . Отношение						численно
					dz
равно градиенту скорости, т.е. изменению скорости слоёв, приходящемуся на
единицу длину в направлении оси Z.				Сила внутреннего трения (вяз-
	z
			кости), действующая между двумя
			слоями, пропорциональна			площади
		v	их	соприкосновения	и	градиенту
			скорости:
dz	dS	λ		F = ηdv dS ,		(1)
	v +dv			dz
			где	η − коэффициент	внутреннего
		x	трения (коэффициент вязкости).
				Единицей вязкости в СИ слу-
y			жит такая вязкость, при которой гра-
		Рисунок 2	диент скорости с модулем, равным
			1м/с на 1м, приводит к возникнове-
нию силы внутреннего трения в 1 Н на 1 м2 поверхности касания слоев. Эта
единица называется паскаль-секундой (Па⋅с). Коэффициент вязкости зависит от
температуры: у газов он растет с повышением температуры.
Коэффициент вязкости воздуха можно рассчитать по формуле Пуазейля:

η =	πr 4	p τ	,	(2)
	8VL

где r − радиус капилляра; L − длина капилляра.

Средней длиной свободного пробега < l > молекул называется среднее рас-

стояние, которое проходит молекула без соударения, иными словами – это рас-стояние между двумя последовательными соударениями. На длине свободного пробега молекула движется равномерно и прямолинейно. Средняя длина сво-бодного пробега молекул связана с коэффициентом внутреннего трения η со-

отношением:

η =	1	ρ < v >< l >,	(3)
	3

где ρ − плотность воздуха при данной температуре;

< v > − средняя арифметическая скорость молекул воздуха.

101

Описания лабораторных работ						Молекулярная физика
Используя уравнение состояния идеального газа pV =						m	RT и выраже-
				8RT		M
ние для средней арифметической скорости < v >=					, получаем:
				πM
	< l >=1,9	RT	η ,					(4)
		M	pатм

г де р_атм − внешнее атмосферное давление; R − молярная газовая постоянная;

М − молярная масса воздуха;

T − абсолютная температура воздуха.

Подготовка к работе

(ответы представить в письменном виде)

1. В чем состоит цель работы?

2. Какие физические величины измеряются непосредственно (прямые измере-ния)?

3. По каким формулам Вы будете рассчитывать коэффициент внутреннего тре-ния и среднюю длину свободного пробега молекул воздуха? Поясните смысл обозначений, входящих в формулы.

4. Атмосферное давление составляет 750 мм рт. ст. Выразить давление в еди-ницах СИ − паскалях.

Выполнение работы

1. Записать значения радиуса r и длины L капилляра, указанные на установке.

2. Открыть кран аспиратора и установить мерный стакан так, чтобы вода сте-кала по его стенкам (это нужно для того, чтобы уровень воды в стакане не колебался).

3. Когда на манометре установится постоянная разность уровней жидкости, за-

писать показания манометра h₁ и h₂ и рассчитать величину h = h₁ − h₂ .

4. Измерить время вытекания 100 см³ воды, после чего закрыть кран.

5. Вылить из стакана воду в аспиратор и повторить опыт согласно пп. 2-3 еще 2 раза при другой скорости истечения воды.

4. Определить по термометру температуру воздуха в лаборатории, а по баро-метру – атмосферное давление.

Оформление отчета