1. Расчеты

1. Рассчитать напряженность магнитного поля по формуле (4).

2. Рассчитать магнитную проницаемость по формуле (5).

3. Построить графики зависимостей B = f (H ) и μ = f (H ). При построении графика μ = f ( H ), считать, что начальное значение магнитной проницаемо-сти при Н=0 равно 50.

2. Защита работы

(ответы представить в письменном виде)

1. Дайте определение магнитной индукции.

2. Укажите единицы измерения индукции магнитного поля и напряженности магнитного поля.

3. Какие свойства ферромагнетиков Вы проверили в данной работе?

4. Сравните полученные экспериментально графики B = f (H ) и μ = f (H ) с теоретическими зависимостями. Сделайте вывод по результатам работы.

149

Описания лабораторных работ	Электромагнетизм
ПРОТОКОЛ
измерений к лабораторной работе №57
Выполнил(а)_____________________	Группа__________________

Число витков тороида N = ______________

Длина средней линии сердечника l = _____________

Ширина воздушного зазора l₀ = _______________

Определение цены деления приборов

№					Предел подключения			Число деле-		Цена деления
п/п		Прибор			с указанием единицы			ний на шка-		с указанием еди-
					измерения			ле прибора		ницы измерения
1		Амперметр
№			I,		B1B,	B2B,		BсрB,		H,	μ
п/п			А		мТл	мТл		мТл		А/м
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

Дата________ Подпись преподавателя___________________

150

Электромагнетизм Описания лабораторных работ

Лабораторная работа № 58

ИЗМЕРЕНИЕ ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ В ЖЕЛЕЗЕ ПО ПОДЪЕМНОЙ СИЛЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТА

Цель работы – произвести расчет индукции магнитного поля в железе по подъемной силе электромагнита, исследовать зависимость индукции магнитно-го поля в железе и магнитной проницаемости от напряженности намагничи-вающего поля.

Приборы и принадлежности: подковообразный электромагнит на под-ставке, якорь с набором грузов, амперметр постоянного тока, реостат, лабора-торный автотрансформатор.

Описание экспериментальной установки

Схема экспериментальной установки представлена на рис. 1. Установка состоит из электрических цепей постоянного и переменного токов. Перемен-ный ток используется для размагничивания сердечника электромагнита 1. Сила тока в этой цепи регистрируется амперметром А₁ и регулируется лабораторным автотрансформатором (ЛАТР ). Цепь постоянного тока состоит из источника тока, реостата и амперметра А₂. Эта цепь используется для намагничивания электромагнита. Сила тока в ней изменяется реостатом. С помощью переклю-чателя K электромагнит можно включать в цепь постоянного или переменного тока. Установка снабжена якорем 2 и пятью грузами, масса которых известна.

Общие положения

Подъемной силой электромагнита называется сила притяжения якоря 2 электромагнита к сердечнику 1 (рис. 1). В данной работе подъемная сила F электромагнита равна весу грузов, которые удерживает электромагнит:

1

	2
	K
A2	A1
+	~
_

Рисунок 1

F = mg ,

(1)

где m – масса удерживаемых грузов. Способность удерживать грузы электро-

магнит приобретает за счет внешнего намаг-ничивающего поля. Напряженность H этого поля найдем, используя закон полного тока. Величина x зазора между сердечником и яко-рем практически равна нулю, поэтому можно записать:

H l = N i ,

где l – длина сердечника, N – число витков в обмотке, I – сила тока в обмотке.

151

Описания лабораторных работ			Электромагнетизм
Отсюда	N i
H =		.	(2)
	l

Если под действием подъемной силы якорь смещается на величину dx, то полный магнитный поток, пронизывающий сердечник, изменится на величину dΨ. Это приведет к возникновению в обмотке индукционного тока. В свою очередь индукционный ток изменит энергию, выделяемую источником тока, энергию магнитного поля сердечника и количество тепла, выделяющегося в обмотке. По закону сохранения энергии

δA = dW + dWм + dQ ,

(3)

где δA = Fdx – элементарная работа, совершаемая при смещении якоря; dW – изменение энергии источника;

dW_м – изменение энергии магнитного поля;

dQ – величина, на которую изменится количество тепла, выделившегося в обмотке.

Можно показать, что

dW = −idΨ;

dWм

= −

idΨ

;

dQ = 2idΨ .

2

Сделав замену в (3), получим:

idΨ

Fdx = −idΨ −

+ 2idΨ .

(4)

Отсюда

2

i

dΨ

F =

⋅

.

(5)

Полный магнитный поток

2

dx

Ψ = NBS ,

(6)

где B – индукция магнитного поля в сердечнике;

S – площадь сечения сердечника.

πd 2

S =

,

(7)

4

где d – диаметр сердечника.

При наличии зазора закон полного тока запишется в виде

H l + H '2x = Ni ,

где H ' – напряженность поля в зазоре,

x – величина зазора (мы учли, что зазоров два).

Учитывая, что магнитный поток в зазоре и сердечнике одинаков, а также

то, что индукция и напряженность магнитного поля связаны соотношением
H =	B	,	(8)
	μμ0
152

Электромагнетизм Описания лабораторных работ

можно получить выражение для определения полного магнитного потока:

			μμ0 N 2i
	Ψ = (l + 2μx)S .									(9)
Сделав замену в (5) по формуле (9) и дифференцируя, получим с учетом
того, что зазор очень мал:
	μμ	0	Ni		2	S		B2 S
F =					⋅		=			,
						μ0			μ0
l + 2μx

где μ₀ = 4π ⋅10⁻⁷ – Гн/м магнитная постоянная. Отсюда

B =	μ0 F	(10)
	S

Подготовка к работе

(ответы представить в письменном виде)

1. В чем состоит цель работы?

2. Какие физические величины измеряются непосредственно (прямые измере-ния)?

3. Запишите формулу, по которой Вы будете рассчитывать напряженность на-магничивающего поля. Поясните смысл обозначений.

4. Запишите формулу, по которой Вы будете рассчитывать индукцию магнит-ного поля. Поясните смысл обозначений.

5. Какие графики необходимо построить по результатам работы? Схематично нарисуйте теоретический вид проверяемых зависимостей.

Выполнение работы

1. Собрать электрическую цепь по схеме (рис. 1).

2. Определить цену деления амперметра. Записать значения диаметра d и дли-ны l сердечника, количества витков N, которые указаны на установке. Массы m якоря и грузов указаны на них.

3. Включить электропитание установки.

4. Перед началом опыта необходимо размагнитить сердечник. Для этого замк-нуть сердечник электромагнита якорем, включить установку в цепь пере-менного тока и установить с помощью ЛАТРа ток ~1,0 А. Затем плавно уменьшить ток от этого максимального значения до нуля. Разомкнуть цепь переключателем К.

5. Вывести реостат на максимальное сопротивление. Включить установку в цепь постоянного тока. Увеличивая ток малыми ступенями (~0,01 − 0,02 А) с помощью регулятора напряжения, подобрать минимальную силу тока, при которой электромагнит удерживает якорь.

153

Описания лабораторных работ Электромагнетизм

6. Подвесить к якорю платформу без грузов. Подобрать минимальную силу то-ка, при которой электромагнит удерживает якорь с платформой. Плавную регулировку силы тока можно проводить с помощью реостата. После каждо-го увеличения тока делать попытку удержать якорь электромагнитом. Если электромагнит не удерживает якорь, то увеличить ток и повторить попытку.

6. Повторить опыт со всеми грузами, последовательно добавляя их на плат-форму.

Примечание

При подборе минимального значения силы тока подходить к нему следу-ет со стороны меньшей силы тока. Перемещать регулятор напряжения и пол-зунок реостата следует осторожно. В случае оплошности необходимо снова размагнитить сердечник (см. пункт 4) и повторить намагничивание с самого начала.

Оформление отчета