1. Расчеты

1. Построить три графика зависимости напряжения от силы тока U = f ( I ).

2. Экстраполируя графики до пересечения с осями, определить три значения эдс ε и тока короткого замыкания I_к.з..

133

Описания лабораторных работ Электростатика и постоянный ток

3. Используя формулу (5), рассчитать внутреннее сопротивление r источника.

3. Найти средние значения измеренных величин. Абсолютную погрешность рассчитать как для прямых измерений.

4. Найти относительную погрешность измерений.

3. Результаты представить в стандартном виде:

I_к.з. = I_к^ср_.з ± I_к.з.

ε = εср ±	ε
r = rср ±	r

2. Защита работы

(ответы представить в письменном виде)

1. Сформулируйте закон Ома для замкнутой цепи, содержащей источник тока. Запишите формулу.

2. Сформулируйте закон Ома для однородного участка цепи. Запишите формулу.

3. Какой ток называется током короткого замыкания? Как его можно рассчитать?

4. Почему нежелательно короткое замыкание?

5. Почему в реальных условиях нельзя непосредственно измерить эдс?

134

Электростатика и постоянный ток

Описания лабораторных работ

ПРОТОКОЛ

измерений к лабораторной работе №50

Выполнил(а)_____________________

Группа__________________

Определение цены деления приборов

№

Предел подключения

Число

Цена деления

п/п

Прибор

с указанием единицы

делений на

с указанием

измерения

шкале

единицы

измерения

1

Милливольтметр

2

Миллиамперметр

Опыт 1

U,

mВ

I,

mA

Опыт 2

U,

mВ

I,

mA

Опыт 3

U,

mВ

I,

mA

Дата________ Подпись преподавателя___________________

135

Описания лабораторных работ Электромагнетизм

Лабораторная работа № 54

ИЗМЕРЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ И МАГНИТНОГО МОМЕНТА МАГНИТА МЕТОДОМ ГАУССА

Цель работы − измерить горизонтальную составляющую индукции маг-нитного поля Земли и магнитный момент магнита.

Приборы и принадлежности: полосовой магнит, буссоль с компасом, се-кундомер, штангенциркуль.

Общие положения

Вокруг Земного шара существует магнитное поле, линии индукции кото-рого изображены на рис. 1. Вектор индукции (а также и вектор напряженности) магнитного поля Земли в средних широтах направлен под некоторым углом к поверхности Земли и может быть разложен на две составляющие: горизонталь-

ную B^r₀ и вертикальную B^r_⊥.

S
B1	B
	0
	B
N
Рисунок 1

Для определения горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли используются различные методы. Суть метода Гаусса заключается в последовательном проведении двух экспериментов: 1) нахождение магнитно-го момента вспомогательного магнита из его колебаний под действием магнит-ного поля Земли; 2) сравнение магнитного поля вспомогательного магнита в какой- либо точке с горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли в этой же точке по действию на стрелку компаса.

Магнитный момент p^r_m магнита − это вектор, направленный от южного

полюса магнита (S) к северному (N). Величина магнитного момента зависит только от индивидуальных свойств магнита (от размеров и степени намагни-

136

Электромагнетизм				Описания лабораторных работ
ченности). Для определения магнитного момента вспомогательного магнита
Гаусс предложил определить период колебаний этого магнита.
N		Pm		Если в однородное магнитное поле индук-
				цией B поместить магнит (рис. 2), то на него, как
				на контур с током, будет действовать вращающий
				момент:
α		B		M = pm B sin α,	(1)
S				где pm– магнитный момент магнита;
				В – индукция магнитного поля;
				α – угол между направлением pm и B .
	Рисунок 2		Для измерения вращающего момента М исполь-
			зуют колебания, которые совершает магнит в

магнитном поле Земли. Магнит подвешивают на нитке так, чтобы он мог сво-бодно вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр масс. При малых углах отклонения sinα≈α, следовательно M = p_m Bα . Согласно ос-

новному закону динамики вращательного движения M = Jε. Тогда

− pm Bα = Jε,				(2)
где J – момент инерции магнита; ε =	d 2	α	− его угловое ускорение.
	dt	2

Подставив в формулу (2) угловое ускорение ε и проведя преобразования, получим:

d 2α	+	p	m	B	α = 0 .
dt 2			J

Из теории колебаний известно, что уравнение вида

d 2α	+ ω02α = 0
dt 2

описывает гармонические колебания. Сравнив формулы (3) и (4), получим:

ω0 =	pm B	,
	J

где ω₀ − циклическая частота колебаний. Тогда период колебания магнита

T = 2π ^J ,

p _m B

(3)

(4)

(5)

(6)

где В − горизонтальная составляющая индукции магнитного поля Земли. Если магнит имеет форму прямоугольного параллелепипеда и вращается

вокруг вертикальной оси, проходящей через центр масс (рис. 3), то его момент инерции равен

137

Описания лабораторных работ			Электромагнетизм
J = m	(d 2 + l 2 ),		(7)
12
	где m − масса магнита,
	d − ширина,
	l – длина магнита.
	Для определения двух неизвест-
	ных величин	pm	и B проводятся две
	части эксперимента. В первой части из-
	меряют период крутильных колебаний.
	Затем из формулы (6) определяют вели-
l	чину произведения pm B . Во второй час-
	ти эксперимента определяется величина
d	отношения pm	Для этой цели исполь-
Рисунок 3	B
	зуется буссоль с компасом.
В отсутствии посторонних магнитов стрелка компаса устанавливается
под влиянием земного магнитного поля в плоскости магнитного меридиана
(направление приблизительно с юга на север). Если расположить ось магнита
перпендикулярно к этой стрелке (с запада на восток), то стрелка отклонится и
установится по направлению равнодействующей поля B0			(рис. 4). Предполага-
ется, что магнит удален настолько далеко, что в области, занимаемой стрелкой,
поле этого магнита однородно и индукция его B1 направлена перпендикулярно
горизонтальной составляющей индукции B земного магнитного поля.
Из рисунка 4 видно, что при этих условиях

		B1 = B ⋅ tgϕ
N
B	B0
ϕ
N	B1	S			N
S	R
S	Рисунок 4
магнита до центра стрелки компаса.
Подставив (9) в (8), получим					2πR3tgϕ
		p	m	=		.
					μ0
		B

(8)

где ϕ − угол отклонения стрелки компаса от маг-нитного меридиана.

Поле прямого магни-та на его оси:

B	= μ0 pm ,		(9)
1		2πR3

где μ₀=4π⋅10⁻⁷ Гн/м – маг-нитная постоянная; R – рас-

стояние от центра масс

(10)

Решив совместно уравнения (6) и (10) относительно В и p_т, получим:

138

Электромагнетизм					Описания лабораторных работ
	1 2πμ0 J
B = T			R3tgϕ ,		(11)
pm	=	1	8π3 JR3tg ϕ	.	(12)
		T	μo

Подготовка к работе

(ответы представить в письменном виде)

1. В чем состоит цель работы?

2. Какие физические величины в работе измеряются непосредственно?

3. Какие величины необходимо определить в работе?

4. Запишите формулу, по которой рассчитывается горизонтальная составляю-щая индукции магнитного поля Земли. Поясните смысл обозначений.

5. Запишите формулу, по которой рассчитывается магнитный момент магнита. Поясните смысл обозначений.

Выполнение работы

1. Измерить длину l и ширину d магнита. Записать значение массы магнита

(m=250 г).

2. Подвесить магнит так, чтобы он принял горизонтальное положение, и ус-тановить его в положение равновесия. Затем отклонить магнит в горизон-тальной плоскости на малый угол. Магнит начнет совершать крутильные колебания.

3. Включить секундомер в момент наибольшего отклонения магнита и изме-рить время t, в течение которого магнит совершит N полных колебаний (10÷15). Опыт повторить 3 раза.

4. Развернуть буссоль так, чтобы стрелка компаса установилась перпендику-лярно шкале доски. Выставить нулевые деления круговой шкалы буссоли напротив концов стрелки компаса.

5. Положить магнит на шкалу доски так, чтобы центр масс магнита лежал на расстоянии R=60 см от центра стрелки компаса. Измерить угол откло-нения стрелки ϕ₁

6. Уменьшая расстояние R между центром масс магнита и компасом каждый раз на 10 см, провести измерения ϕ₁ согласно п. 5 еще 5 раз.

7. Повернуть магнит на 180° (поменять полюса местами). Провести измере-ния угла отклонения стрелки ϕ₂ согласно п. 5 и п. 6.

139

Описания лабораторных работ Электромагнетизм

Оформление отчета