Погрешность прямых измерений

n

x

+ x

2

+ ... + x

n

∑xi

x =

1

=

i =1

.

(1.1)

n

n

2. Находим среднее квадратичное отклонение среднего арифметического

(стандарт отклонения):

n

− x )²

2

2

2

∑( x

S_x =

( x₁ − x )

+ ( x ₂

− x ) + ... + ( x _n − x ) ₌

i =1 ⁱ

.

(1.2)

n(n −1)

n(n −1)

Например, для n=5 и α = 0,95 : t_α,n =2,78.

Коэффициенты Стъюдента t_α,n

Таблица 3

n \ α

0,9

0,95

0,98

0,999

2

6,31

12,71

31,82

636,62

3

2,92

4,30

6,97

31,60

4

2,35

3,18

4,54

12,94

5

2,13

2,78

3,75

8,61

6

2,02

2,57

3,37

6,86

7

1,94

2,45

3,14

5,96

8

1,90

2,37

3,00

5,41

9

1,86

2,31

2,90

5,04

10

1,83

2,26

2,82

4,78

ний:

^xслуч ^{= t}α,n ^{⋅ S} x ^.

(1.3)

x = x_случ² +

x_приб² ,

(1.4)

где

x_случ − случайная ошибка; x_приб − приборная ошибка. Обычно за при-

борную ошибку принимают половину цены деления прибора δ:

^xприб ⁼

δ

. Ес-

ли измерение проводилось только один раз, то x =

^xприб ^.

2

Введение в физический практикум

5.

Находим относительную погрешность измерений:

ε =

^x ⋅100% .

(1.5)

x

6.

Записываем окончательный результат в виде

x_ист = x ± x .

(1.6)