1.2. Фізичні основи утворення льоду при охолоджуванні води

Лід може утворюватися за відсутності центрів кристалізації, але цей процес рідко зустрічається і недостатньо вивчений.

У холодильній техніці льодоутворення відбувається майже завжди в умовах, коли є необхідні передумови для утворення кристалів льоду.

Утворення льоду починається в окремих точках – центрах кристалізації. При цьому утворення первинних центрів кристалізації можливо тільки при переохолодженні рідини.

Переохолодження – це різниця між температурою плавлення і температурою, при якій виділяються перші кристали. Після появи кристалів температура рідини підвищується практично до температури плавлення.

Переохолодження потрібне для того, щоб утворилися угрупування, що містять декілька сот молекул на поверхні розділу твердої і рідкої фаз (тобто у стінки). Причому стінка повинна охолоджуватися, тобто необхідно відводити приховану теплоту фазового переходу.

Більш сприятливі умови (тобто менше переохолодження), якщо стінка по своїй структурі наближається до структури льоду і відведення теплоти від кристалів льоду йде інтенсивно. Наприклад, металева шорстка, особливо мідна поверхня у поєднанні з мішалкою.

Гірше йде льодоутворення на гладких полірованих, особливо скляних стінках при природній конвекції.

1.3. Тепловий потік від води до поверхні льоду (у необмеженому об'ємі води).

Допущення:

₀, t₁, t₀, w = const.

_1, ₀ = const.

Окремі випадки:

t₁ = 0С і w₁ = 0 м/с

Теплота від води до поверхні льоду передається за рахунок конвекції (якщо t₁ > 0С) і за рахунок роботи сил тертя (якщо w₁ > 0м/с), тобто

Конвективний тепловий потік

.

Теплоту від роботи сил тертя можна визначити по формулі академіка Лейбензона (працював в ЦАГИ до ВОВ) для визначення величини напруги сил тертя:

де С_р – масова питома теплоємність води.

Тоді

де t_екв – еквівалентне підвищення температури води, викликане роботою сил тертя (які залежать від w).

- аналіз розмірності комплексу

Розрахунки показали, що

Тоді

Позначимо t + t_екв = t_пр – приведена температура води.

Тоді

При w = 0 t_пр = t₁; при t₁ = 0  = t_екв.

1.4. Умови намерзання льоду у воді позитивної температури (t_пр > 0С)

Щоб під впливом q₁ наморожений лід не плавився, необхідно відводити цей тепловий потік в охолоджувальне середовище (до холодоґенту), долаючи термічні опори:

Тоді тепловий потік від поверхні льоду до охолоджувального середовища

Лід намерзае, якщо q₁ < q₀, оскільки відводиться прихована теплота льодоутворення r = 334 кДж/кг.

Лід, наморожений раніше, тане, якщо q₁ > q₀.

Наступає рівновага, якщо q₁ = q₀.

В цьому випадку _л = (_л)_max для заданих умов теплопередачі.

Розгортаємо попередній вираз

Звідси максимальна товщина льоду

Таким чином:

• лід намерзає, якщо _л < (_л)_max;

• лід тане, якщо _л = (_л)_max.

При t_пр = 0 (_л)_max = , тобто в таких умовах лід намерзає необмежено.

1.5. Коефіцієнт теплопередачі при льодоутворенні (Кл)

При льодоутворенні користуватися звичайними формулами для К_л не можна, оскільки відбувається зміна агрегатного стану, тобто теплові потоки по обидві сторони стінки не рівні.

Коефіцієнт К_л можна обчислити як відношення щільності теплового потоку від поверхні льоду в охолоджувальне середовище до загальної різниці температур між середовищами.

Підставляючи q₀: