Алгоритм оценки вариантов пфп

В АС РПФП используется утвержденная в 1999 году ЦД МПС России методика многокритериальной оценки и поиска рациональных по Парето вариантов организации вагонопотоков. Для оценки вариантов ПФП предлагается рассчитывать значения нескольких критериев – вагоно-часы, вагоно-километры, энерго-затраты, потребное число локомотивов.

Оптимизация системы по одному из критериев практически исключает возможность оптимизации по другим критериям. Поэтому важно найти согласованный оптимум для всех используемых критериев.

Если векторная оптимизация осуществляется с использованием обобщенного критерия, то реализуются обычно следующие процедуры:

1. Выполняется обоснование способа свертки частных критериев в обобщенный критерий.

2. Учитывается важность частных критериев.

3. Векторные оценки приводятся к безразмерному виду.

4. Для всех конкурирующих решений вычисляются обобщенные скалярные оценки.

5. Определяется область компромисса, содержащая Парето-оптимальные решения (такие, когда какие-либо иные улучшения состояния по каждому из критериев ухудшают состояние по другим критериям).

6. Выбирается рациональное решение в области компромиссов с учетом системы предпочтений ЛПР (лица, принимающего решение).

В настоящее время в АС РПФП реализована Парето-оптимизация вариантов ПФП по трем критериям - вагоно-часы, вагоно-километры, число поездов (как функционал от потребного числа локомотивов). Применяется наиболее распространенный вид свертки критериев - взвешенная сумма, то есть сумма критериев, каждому из которых приписан определенный вес. Обычно веса назначаются экспертным путем. Сумма весов (весовых коэффициентов) равна 1 (единице).

Оценка вариантов ПФП происходит следующим образом.

1. Из всех составленных вариантов ПФП выбираются варианты для сравнения. Возьмем для примера 10 вариантов ПФП.

2. Далее вводятся весовые коэффициенты для рассчитываемых критериев, которые в сумме составляют единицу (пусть будут весовые коэффициенты 0,7; 0,2; 0,1).

3. Для каждого варианта рассчитываются критерии и полученные значения заносятся в таблицу «Оптимизационная матрица» (таблица 1.5.2).

Таблица 1.5.2- Оптимизационная матрица

Номер варианта	Вагоно-часы	Ваг-км	Число поездов
1	30082541,0	55696624,2	1031,0
2	29052534,4	55724865,1	1063,9
3	27877054,4	55741102,4	1095,7
4	27163505,3	55734134,1	1144,1
5	26712412,5	55748489,8	1184,6
6	26255465,6	55808201,4	1234,7
7	25789175,5	55778501,6	1247,1
8	25452644,3	55719422,3	1291,5
9	24921568,9	55743281,2	1324,7
10	24850121,6	55724014,0	1324,8

4. Для каждого критерия определяется минимальное (наилучшее) значение (в таблице 1.5.2 ячейки на сером фоне).

5. Оптимизационная матрица преобразуется в безразмерную (приведенную). Для этого от текущего значения критерия отнимается минимум и делится на текущее значение (таблица 1.5.3). Все значения приведенной матрицы 0 и <1.

6. Приведенная матрица перемножается на весовые коэффициенты - каждый критерий на свой коэффициент, получается результирующая матрица (таблица 1.5.4). В шапке таблицы приведены весовые коэффициенты для критериев.

7. Затем отыскиваются максимумы построчно (ячейки на сером фоне в табл. 1.5.4.) и минимум(ы) среди найденных максимумов. В нашем случае это восьмой вариант (F[3,8]=0.020).

Таблица 1.5.3 – Приведенная матрица

Номер варианта	Вагоно-часы	Ваг-км	Число поездов
1	0,174	0,000000	0,000
2	0,145	0,000507	0,031
3	0,109	0,000798	0,059
4	0,085	0,000673	0,099
5	0,070	0,000930	0,130
6	0,054	0,001999	0,165
7	0,036	0,001468	0,173
8	0,024	0,000409	0,202
9	0,003	0,000837	0,222
10	0,000	0,000492	0,222

Таблица 1.5.4 – Результирующая матрица

Номер варианта	Весовые коэффициенты
	0,7	0,2	0,1
	Вагоно-часы	Ваг-км	Число поездов
1	0,122	0,00000	0,000
2	0,101	0,00010	0,003
3	0,076	0,00016	0,006
4	0,060	0,00013	0,010
5	0,049	0,00019	0,013
6	0,037	0,00040	0,016
7	0,025	0,00029	0,017
8	0,017	0,00008	0,020
9	0,002	0,00017	0,022
10	0,000	0,00010	0,022

Восьмой вариант является рациональным (оптимальным) по Парето.

В отдельных случаях могут быть несколько одинаковых минимумов, а значит несколько рациональных вариантов. Окончательное решение в этом случае по выбору варианта принимает пользователь.

П

Рис.1.5.12

олученные в АС РПФП варианты ПФП представляют собой список назначений для станций формирования, который можно просматривать, выбирая станцию формирования на графической схеме полигона. Для групповых поездов можно просмотреть список назначений групп (рис.1.5.12).

Д

Рис.1.5.13

ля сравнения выбираются варианты ПФП из числа составленных (рис.1.5.13).

З

Рис.1.5.14

адаются весовые коэффициенты для критериев оценки, сумма которых равна единице (рис.1.5.14).

Р

Рис.1.5.15

ациональные варианты подкрашиваются фоном в списке вариантов (рис.1.5.15).

АС РПФП позволяет пользователям принимать решение по корректировке плана формирования поездов, анализируя полученные варианты ПФП и сравнивая их с действующим ПФП.