Контрольные вопросы

1. Что такое физическое и математическое моделирование? Физико-химические и статистические ММ.

2. Сущность метода наименьших квадратов и экспоненциального сглаживания.

3. Что характеризует численная величина и знак коэффициента корреляции?

4. Алгоритм построения ММ в теории активного эксперимента.

5. Какой вид имеет матрица плана ПФЭ 2³?

6. Назовите свойства плана ПФЭ 2^k?

7. Какова физическая сущность абсолютной величины коэффициента ММ b_i и знака перед ним?

8. Сущность дробного факторного эксперимента.

9. Как строится композиционный план второго порядка?

10. Назовите свойства ОЦКП и РЦКП.

Заключение

Математическое моделирование технологических процессов производства электронных средств на основе теории планирования пассивного и активного экспериментов позволяет успешно решать следующие задачи:

1) анализ точности при разработке технологии изделия;

2) оптимизацию режимов проведения технологического процесса с целью выбора варианта, обеспечивающего наилучшие технико – экономические показатели изделия;

3) анализ стабильности и закономерностей изменения (прогнозирования) показателей качества изделия при длительном функционировании;

4) управление качеством изделия.

Библиографический список

1. Советов, Б.А. Моделирование систем / Б.А. Советов, С.А. Яковлев. – М.: Высшая школа, 2006. – 342 с.

2. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие для бакалавров / В.Е. Гмурман. – М.: Издательство Юрайт, 2012. – 479 с.

3. Орлов, А.Н. Организационно-экономическое моделирование: учебник / А.Н. Орлов. – Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. – 486 с.

4. Шашков, В.Б. Прикладной регрессионный анализ: учебное пособие / В.Б. Шашков. – Оренбург: ГОУ ВПО ОГУ, 2003. – 363 с.

5. Чуркин, В.И. Статистика: учебное пособие / В.И. Чуркин. – СПб.: Издательство СПб ГТУ, 2005. – 295 с.

6. Захаров, Ю.В. Математическое моделирование в технологии электронных средств: учебное пособие / Ю.В. Захаров. – 2-е изд., доп. – Йошкар-Ола: МарГТУ, 2003. – 68 с.

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ 3

1. СИСТЕМОТЕХНИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО

ПРОЦЕССА ПРОИЗВОДСТВА ЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ 5

2. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ 8

2.1. Случайные величины. Выборка 8

2.2. Законы распределения случайных величин 9

2.3. Основные виды законов распределения для непрерывных случайных

величин 11

2.4. Числовые характеристики случайных величин 14

2.5. Статистическая проверка гипотез 15

2.6. Ошибки измерения физических величин и методы их исключения 19

3. ВЫБОР НАИБОЛЕЕ СУЩЕСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ ОБЪЕКТА

МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ 23

3.1. Метод экспертных оценок 23

3.2. Метод начальных моментов 31

3.3. Дисперсионный анализ 35

4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ 41

4.1. Методы математического моделирования технологического процесса 41

4.2. Пассивный эксперимент для ММ 43

4.2.1. Регрессионный анализ 43

4.2.2. Метод экспоненциального сглаживания 47

4.2.3. Корреляционный анализ 51

4.2.4. Оценка адекватности ММ 53

4.3. Активный эксперимент для ММ 54

4.3.1. Вид и алгоритм построения математической модели 54

4.3.2. Полный факторный эксперимент (ПФЭ) 2^k 55

4.3.3. Дробный факторный эксперимент 69

4.3.4. Математические модели второго порядка 73

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 78

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 79

Учебное издание

ЗАХАРОВ Юрий Владимирович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Редактор Л.С.Журавлева

Компьютерная верстка С.Н.Эштыкова