1.2. Поведение материалов и конструкций при нагружении

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ. Теория упругости, как предмет о поведении материалов и конструкций под действием нагрузок, заро­дилась в середине XVII века.

Конструкция - это любое материальное образование, предназначенное для восприятия и выдерживания нагрузок. Разработка и изучение конструкций - одна из традиционных областей науки и техники. Конструкции выполняют из определённых материалов, поэтому далее речь пойдёт как о конструкциях, так и о материалах. Поскольку при разрушении машин как инженерных конструкций возможны человеческие жертвы, поведение конструкторских разработок необходимо исследовать очень тщательно. Современная техника должна работать надёжно и эффективно, а это немыслимо без грамотного расчёта конст­рукций.

Теория упругости - это наука о соотношениях между силами и сме­щениями в материалах и конструкциях. Если в конструкции или детали по­сле снятия нагрузок остаточных изменений формы не происходит, то такое по­ведение называют упругим. Если форма твёрдых тел полностью не восстанав­ливается, и они остаются деформированными после снятия нагрузки, - такое поведение называют пластичным. Детали машин и механизмов должны быть упругими.

Почему мы не проваливаемся сквозь пол? Ответ на этот вопрос вовсе не так очевиден, как кажется, ибо вопрос оказался слишком трудным даже для Га­лилея. Первым ответил на него Роберт Гук: во всех случаях сила в каждой точ­ке конструкции должна быть уравновешена другой силой, равной ей по вели­чине и противоположной по направлению.

Ещё в 1676 году Р. Гук отмечал, что:

• сопротивление твёрдых тел силам тяжести или другим механическим нагруз­кам создаётся посредством сил противодействия;

• под механическим воздействием всякое твёрдое тело меняет свою форму;

• именно это изменение формы и позволяет твёрдому телу создавать силу сопротивления.

А в 1687 г. Ньютон сформулировал основной закон механики: действие равно противодействию по величине и противоположно ему по направлению. Это означает, что каждая сила должна быть сбалансирована точно такой же по величине силой противоположного направления. При этом природа сил не имеет значения.

Галилео Галилей (1564... 1642 гг.) - великий итальянский астро­ном, физик и механик, один из основоположников естествознания. Открыл закон инерции, законы падения тел, колебаний маятника и т.д. В книге «Диалог о двух главнейших системах мира, Птолемеевой и Коперниковой» (1632) блестяще развил учение Н.Коперника. В 1633 году, почти 70-ти лет, был проклят церковью, и после своего знаменитого отречения, что Земля обращается вокруг Солнца, был удалён на виллу возле Флоренции. Живя там под домашним арестом, он стал изучать сопротивление материалов, полагая, что это наиболее безопасный и наименее крамольный предмет, который только можно было тогда себе представить.

Роберт Гук (1635...1703 гг.) - английский учёный, один из основате­лей Академии наук - Лондонского Королевского общества (1662 г.). В 1660 г. сформулировал закон, который гласит: каково растяжение, такова и сила. Среди изобретений Р. Гука применяющихся и поныне, шарнир Гука - универсальное соединение, используемое в передачах автомобиля; ирисовая диафрагма для фотокамер; он сконструировал барометр и гиг­рометр, сделал водолазный колокол и многое другое.

Исаак Ньютон (1643... 1727 гг.) - гениальный английский физик, ме­ханик, астроном и математик. В 1672 г. был избран членом Лондонского Королевского общества, а в 1703 г. стал его президентом. В 1687 г. вышел главный труд Ньютона «Математические начала натуральной филосо­фии», в котором сформулированы три основные закона классической ме­ханики: закон инерции, известный ещё Галилею; закон пропорционально­сти приложенной к телу силы и вызванного действием силы ускорения и закон равенства действия и противодействия.

Взгляд Ньютона на мир был, конечно, шире, чем многих учёных, но его интересы в науке лежали далеко от практики. Немало времени Ньютон потратил и на размышления теологического порядка. Ньютон как никто из плеяды великих личностей агрессивно относился к своим научным противникам. Жаркими баталиями сопровождались споры по кардинальным научным вопросам между Ньютоном и таким талантливым учёным, как Роберт Гук. Так случилось, что после смерти Гука Ньютону довелось про­жить ещё 25 лет, и значительную часть этого времени он посвятил очер­нению памяти Гука и прикладных наук.

Поскольку авторитет Ньютона в научном мире был непререкаем, такие дисциплины, как расчёт конструкций, не обрели популярности в течение многих лет даже после смерти Ньютона. В течение всего XVIII века ка­кие-либо расчёты для практических целей были едва ли возможны и кон­струкции того времени создавались кустарными методами. Однако одной из причин столь долгого застоя в теории упругости было то, что тогда учёные (и Гук в том числе) рассматривали конструкцию целиком, вместо того, чтобы перейти к силам и деформациям, которые существуют в каждой точке внутри материала. Концепция упругости материала в точке сводится к понятию о напряжении и деформации, которая в 1822 году впервые была сформулирована в обобщённом виде Огюстом Луи Коши.

После этого появилась надежда, что теория упругости, станет орудием в руках инженеров. Когда в XIX веке инженеры, наконец, ознакомились с рабо­тами Коши, то обнаружили, что, усвоив основные понятия о напряжениях и деформациях, можно сразу упростить все исследования по расчёту конструк­ций.

Огюст Луи Коши (1789... 1857 гг.) - французский математик, член Парижской Академии наук. Ему принадлежат исследования по теории чи­сел, алгебре, геометрии. В работах по теории упругости Коши рассматри­вал тело как сплошную среду и оперировал напряжением и деформацией, отнесённой к каждой точке. Однако он подвергся нападкам в научном споре с другими французскими математиками во главе с Луи Пуансо относи­тельно выдвинутой им в теории упругости понятия напряжения. Вредный Пуансо наотрез отказался воспринять «нелепую», на его взгляд, теорию Коши. «У него там какое-то косое давление!» - публично съязвил он. Од­нако спустя некоторое время Коши, как изобретателю напряжения и де­формации, был заслуженно пожалован титул барона.