3.5.1. Ротабельное планирование
Недостаток ЦКП в том, что коэффициенты уравнения рассчитываются с неодинаковыми дисперсиями, т.е. точность неодинакова в различных направлениях. Этот недостаток устраняет ротабельное планирование.
Используя ранние таблицы, матрицы ротабельного планирования второго порядка для двух факторов имеет вид:
№ опыта |
X0 |
X1 |
X2 |
X1X2 |
X12 |
X22 |
Y |
Примечание |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
|
Ядро ПФЭ 2к |
2 |
1 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
|
|
3 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
|
|
4 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
5 |
1 |
1,141 |
0 |
0 |
2 |
0 |
|
Звездные точки |
6 |
1 |
-1,141 |
0 |
0 |
2 |
0 |
|
|
7 |
1 |
0 |
1,141 |
0 |
0 |
2 |
|
|
8 |
1 |
0 |
-1,141 |
0 |
0 |
2 |
|
|
9 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Нулевые точки |
10 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
11 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
12 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
13 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Дисперсия
опыта подсчитывается на основании
опытов, проведенных в центре эксперимента:
3.5.2. Некомпозиционный план
Если заранее известно, что процесс описывается квадратичной моделью, то более рационально использовать некомпозиционнй план, содержащий экономное число опытов. Для двухфакторной модели он имеет вид правильного шестиугольника. Матрица планирования имеет вид:
№ опыта |
X1 |
X2 |
X1X2 |
X12 |
X22 |
Y |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
2 |
-1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
3 |
0,5 |
0,866 |
0,433 |
0,25 |
0,75 |
|
4 |
0,5 |
-0,866 |
-0,433 |
0,25 |
0,75 |
|
5 |
-0,5 |
0,866 |
-0,433 |
0,25 |
0,75 |
|
6 |
-0,5 |
-0,866 |
0,433 |
0,25 |
0,75 |
|
7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
8 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
9 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Этот план является ротатабельным. При k>3 строят некомпозиционные планы с варьированием каждого фактора на 3 уровнях (-1; 0; 1). Эти планы представляют собой выборки из ПФЭ Зk.
№ опыта |
X0 |
X1 |
X2 |
X3 |
X1X2 |
X2X3 |
X1X3 |
X12 |
X22 |
X23 |
Y |
1 |
1 |
1 |
-1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
2 |
1 |
-1 |
-1 |
0 |
-1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
3 |
-1 |
1 |
1 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
4 |
-1 |
-1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
5 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
6 |
1 |
0 |
-1 |
1 |
0 |
0 |
-1 |
1 |
0 |
1 |
|
7 |
-1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
-1 |
1 |
0 |
1 |
|
8 |
-1 |
0 |
-1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
9 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
10 |
0 |
1 |
-1 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
11 |
0 |
-1 |
1 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
12 |
0 |
-1 |
-1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
13 |
0 |
0 |
0 |
α |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
14 |
0 |
0 |
0 |
-α |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
15 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|