4.3 Алғашқы базистік шешімді табу

4.3.1 «Солтүстік-батыс» бұрыш әдісі

Диагональ әдісі немесе «солтүстік-батыс» бұрыш әдісі. Бұл әдісте алғашқы тірек жоспарды құрған кезде кестенің қалған бөлігінің жоғарғы сол жақ торынан («солтүстік-батыс» бұрышы) бастап толтырылады. Кестені осындай әдіспен толтыру барысында айнымалысы орналасқан тордан басталады да соңғы айнымалысы орналасқан торды, яғни кестенің диагоналы бойынша толтырылған сияқты толтырумен аяқталады.

Бастапқы тірек шешімін диагональ әдісімен анықтаған кезде шығын шамасы ескерілмейтіндіктен тиімді шешімнен қашықтау болады. Сондықтан, тиімді жоспарға жету мақсатында есептеулер үшін көптеген итерация саны талап етілуі мүмкін.

4.1-мысал.

, , қоймаларына сәйкес 120 т, 180 т және 230 т көлемінде жүк түсіріледі. Осы жүкті бес тұтынушыға: 70 т - тұтынушыға, 120 т - тұтынушыға, 105 т - тұтынушыға, 125 т – тұтынушыға, 110 т - тұтынушыға жеткізу керек. 1 т жүкті қоймадан тұтынушыға жеткізу үшін жұмсалатын шығын (ақша бірлігі) матрицасымен берілген:

.

«Солтүстік-батыс» бұрыш әдісін пайдаланып берілген тасымалдау есебінің алғашқы базистік шешімін табу керек.

Шығарылуы. қатынасы орындалатындықтан есебіміз – жабық модельдегі тасымалдау есебі болып табылады. Бастапқы берілгендерді кестеге жазамыз:

Қоймалар ( )	Тұтынушылар ( )					Қордағы жүктің көлемі ( )
	14	8	17	5	3	120
	21	10	7	11	6	180
	3	5	8	4	9	230
Тұтынушылардың сұраныстары ( )	70	120	105	125	110	530 530

Кестені солтүстік-батыс бұрышынан, яғни сол жақтағы жоғарғы тордан бастап толтырамыз:

1. . тұтынушыға қажетті жүк жеткізілді, сондықтан ол бағанды біз әрі қарай қарастырмаймыз.

2. Келесі солтүстік-батыс бұрышы - торы. ( - себебі, қоймадан бірінші тұтынушыға 70т жүк жеткізілген болатын). қоймада жүк қалған жоқ, демек ол жол қарастырылмайды және штрих сызықпен сызылды.

Әрі қарай кестенің қалған торларын толтыруда есептеулерді осылай жалғастырамыз:

3.  , 2-баған қарастырылмайды.

4. , 3-баған қарастырылмайды.

5. , 2-жол қарастырылмайды.

6. , 4-баған қарастырылмайды.

7. , кесте толығымен толтырылды.

Қоймалар ( )	Тұтынушылар ( )					Қордағы жүктің көлемі ( )
	14 70	8 50	17	5	3	120
	21	10 70	7 105	11 5	6	180
	3	5	8	4 120	9 110	230
Тұтынушылардың сұраныстары ( )	70	120	105	125	110

Кестеде тұтас сызық арқылы толтырылған торлар, үзік сызықтар арқылы қарастырылмайтын (толтырылмаған) торлар белгіленді.

Сонымен, келесі базистік жоспары алынды:

.

Алынған бастапқы базистік шешімде толтырылған торлар саны -ге, яғни негізгі айнымалылар санына тең.

Осы әдіс бойынша бастапқы шешімді анықтаған кезде соңғы қадамнан басқа әрбір қадамда не баған, не жол қарастырылмайтын болды. Ал соңғы қадамда бірден соңғы жол мен соңғы баған толығымен толтырылады. Сондықтан, толтырылған торлар саны тасымалдау кестесінің жолдары мен бағандарының жалпы санынан бірге кем. «Солтүстік-батыс» бұрыш әдісінің осы ерекшелігі – алынған үлестіру базистік болып табылатындығын білдіреді.

«Солтүстік-батыс» бұрыш әдісінің негізгі кемшілігі шығын коэффициенттерінің мәндерін ескермей тасымалдау кестесін толтыру болып табылады.