Энтальпия

Энтальпия (H), также как и внутренняя энергия, является функцией состояния системы, характеризующей способность системы участвовать в обмене энергией с окружающей средой. Это значит, что все свойства внутренней энергии принадлежат и энтальпии. В частности, энтальпия идеального газа зависит только от температуры. Размерность энтальпии– джоуль (Дж).

Определяется энтальпия выражением

,

(75)

или, для удельных величин

.

(76)

Продифференцировав это выражение, получим

.

Учитывая (71), из последней формулы можно получить уравнение первого закона термодинамики, выраженное через энтальпию

, или

(76)

Из этих выражений следует, что в изобарном процессе ( , ) изменение энтальпии равно теплоте, которым система обменялась с окружающей средой в этом процессе

.

(В силу этого энтальпию также называют теплосодержанием).

Продифференцировав последнее выражение по T, и учтя, что , получим

,

или

.

(77)

Уравнения (77) также представляют собой калорическое уравнение состояния для идеального газа.

Вводя в рассмотрение среднюю изобарную теплоёмкость, из (77) можно получить

.

(78)

Лекция 8 Первый закон для термодинамики для потока

В технических системах замкнутые термодинамические системы, в которых имеет место равновесное состояние, встречается очень редко. В основном, в технических устройствах рабочее вещество, их заполняющее, находится в неравновесном состоянии. Это приводит к возникновению потока вещества, перемещающего вещество из одной точки устройства в другую. Поэтому рассматривать какую-то часть устройств в виде замкнутой системы нельзя, а значит, нельзя применять к ней 1 - ый закон термодинамики для замкнутой системы. Для описания таких устройств видоизменяют этот закон. В результате появляется 1 - ый закон термодинамики для открытой термодинамической системы, частным случаем которой является поток. Он имеет следующее математическое выражение

.

(79)

В этом выражении

- тепловой поток, подводимы к участку канала между двумя сечениями 1 и 2, Вт;

h₁ и h₂ – энтальпии потока в сечениях 1и 2;

W₁ и W₂ – скорости потока в сечениях 1 и 2;

z₁ и z₂ – координаты центров тяжестей сечений 1 и 2 над поверхностью уровня;

N – мощность, отводимая от потока каким – либо техническим устройством, расположенным между сечениями 1 и 2, Вт;

G – массовый расход вещества через сечение канала, ж

g – ускорение свободного падения, .

Выражение (79) говорит о том, что тепловой поток, подведённый к каналу между двумя сечениями , затрачивается на изменение внутренней энергии потока , на изменение кинетической энергии потока , на изменение потенциальной энергии потока в поле силы тяжести и на отвод механической мощности N.

1 – ый закон термодинамики для потока можно выразить через удельные величины, если обе части разделить на G

или в более краткой форме

(80)

В этих выражениях

q – удельная теплота, подводимая к одному килограмму вещества в потоке, ;

l – удельная работа, отводимая от одного килограмма вещества в потоке, .

Уравнения (80) представляет собой интегральную форму уравнения 1-го закона термодинамики, когда расстояние между сечениями конечное. Если же расстояние между сечениями 1 и 2 бесконечно малое, то изменение величин, входящих в уравнение (80), преобразуется в бесконечно малое изменение, и получаются дифференциальные уравнения первого закона термодинамики для потока

введем в рассмотрение энтропию торможения.

,

(81)

Если поток является горизонтальным (расстояние между сечениями меньше размеров сечений), то в этом случаи изменением потенциальной энергии силы тяжести можно пренебречь, и уравнение (80) можно подставить в виде

(82)

Если горизонтальный поток между рассматриваемыми сечениями не совершает механической работы, то

, .

(83)

Если при этом поток является адиабатным, то

, .

(84)

Если скорость потока в этом случае изменятся при переходе от сечения к сечению незначительно (в случае канала постоянного сечения), то

, , т.е.

(85)

Уравнение (85) говорит о том, что внутренняя энергия горизонтального адиабатного, не совершающего механической работы потока, движущегося в канале постоянного сечения, не изменяется.

Из уравнения (84) можно выразить скорость во втором сечении

.

(86)

Из этого уравнения следует, что для того, чтобы увеличить скорость потока в сечении 2, необходимо между этими сечениями уменьшить энтальпию. Если же в сечении 1 поток покоится (поток вытекает из сосуда большого объема), W₁=0 тогда

.

(87)

Уравнение (87) характеризует максимально возможную скорость, которую можно получить при истечении из сосуда через суживающееся отверстие или канал.