Давление

Давление Р определяется как сила, действующая нормально на поверхность единичной площади (единичную площадку). Формула, определяющая давление, имеет вид

(1)

где S- площадь поверхности, F- нормальная составляющая силы, действующую на рассматриваемую поверхность. Единица измерения давления в СИ – ньютон на квадратный метр ( ), называемый также паскалем (Па), т.е. 1 Па=1 н/м².

Помимо системных единиц измерения давления существуют и не системные, такие как бар (бар), физическая атмосфера (атм), техническая атмосфера (ат), Торричель (Торр), миллиметры ртутного столба (мм рт.ст.) и метры водяного столба (м вод.ст.).

Между этими величинами существую следующие соотношения:

,

,

,

Отсюда следует, что

.

Миллиметры ртутного столба переводятся в паскали с помощью основного уравнения гидростатики

,

где Р – измеряемое давление, Па; Р₀ – давление над свободной поверхностью измерительной жидкости, Па; ρ – плотность измерительной жидкости, ; g – ускорение свободного падения ( ); H – высота столба измерительной жидкости, м. Учитывая, что в жидкостных приборах , измеряющих давление , то уравнение, связывающее давление и высоту столба измерительной жидкости приобретает вид

.

Из этой формулы видно, что связь между давлением Р, выраженным в паскалях и высотой столба жидкости прямая.

Если в качестве измерительной жидкости берётся ртуть с плотностью , то

,

.

Если в качестве измерительной жидкости берётся вода с плотностью , то

.

В качестве определения технической атмосферы используют так же следующее соотношение

.

В этом выражении кГ обозначает килограмм - силы. Один килограмм - силы равен весу одного килограмма. Для килограмма - силы встречается также обозначение «кгс».Таким образом

.

Понятие «килограмм – силы» появилось в технике, так как вес одного килограмма легко представим, в отличие от одного ньютона.

С учётом этого

.

Различают пять видов давления:

1. Абсолютное давление;

2. Барометрическое давление;

3. Манометрическое или избыточное давление;

4. Вакуум;

5. Нормальное давление.

Абсолютное давление Р – это давление, определяемое по формуле (1).

Барометрическое давление обозначается B и равно атмосферному давлению. Манометрическое давление – это давление, которое показывает манометр. Т.к. манометр срабатывает на разность абсолютного и атмосферного давлений, то манометрическое давление равно разности абсолютного и барометрического, т.е.

,

где М – манометрическое или избыточное давление.

Вакуум Р_вак – это разность между атмосферным давлением и абсолютным в случае, если абсолютное давление меньше барометрического. Таким образом

.

Нормальное давление Р_ну – это давление, соответствующее нормальным условиям. По определению

.

Лекция 2 Температура

Существуют два определения температуры – определение, даваемое в молекулярно – кинетической теории и собственно термодинамическое.

В молекулярно – кинетической теории температура характеризует среднюю кинетическую энергию хаотического движения молекулы вещества. Термодинамическое определение температуры – это феноменологическое определение, которое опирается на повседневный опыт человека.

Температура с точки зрения этого опыта – это физическая величина (численно выраженное свойства), которая определяется следующим образом:

1. при равенстве температур двух тел при тепловом контакте между ними отсутствует теплообмен;

2. если температуры двух тел, находящихся в контакте, различны, то между телами имеет место теплообмен;

3. теплота передаётся от тела с большей температурой к телу с меньшей температурой;

4. если тела А и B имеют одинаковую температуру, и тела B и С имеют одинаковую температуру, то тогда тела A и C также обладают одинаковой температурой (свойство транзитивности температуры).

Последнее свойство (свойство транзитивности) лежит в основе действия термоскопа. Термоскоп – это достаточно малое тело, служащее для установления равенства или разности температур двух других тел. Малость термоскопа существенна для выполнения им своей функции. Сначала термоскоп приводят в тепловой контакт с первым телом А до установления между ними теплового равновесия. В результате, в силу малости термоскопа, он принимает температуру тала А. Затем термоскоп приводят в тепловой контакт с телом B. Если окажется , что при этом температура термоскопа не изменилась, то тела А и B имеют одну и ту же температуру. В противном случае их температуры различны.

Об изменении или постоянстве температуры термоскопа судят по постоянству или изменению различных величин, характеризующих физические свойства термоскопа. Опыт показывает, что практически все физические свойства тел изменяются с изменением температуры. Так, например, при нагревании большинство тел расширяется, т.е. увеличивается их объём.

На основе термоскопа строят термометр. Термометр – это прибор, предназначенный для измерения температуры, т.е. для определения числа, которое ставится в соответствие определённой температуре.

Термометр получают посредство совмещения термоскопа с температурной шкалой. Температурная шкала – это система правил, с помощью которых каждая температура может быть охарактеризована определённым числом. Для построения температурной шкалы выбирают несколько температурных точек. Температурной точкой называется неизменная, хорошо воспроизводимая температура (при этом температура рассматривается как свойство тела, которое ещё не получило численного выражения). Эти точки определяются с помощью термоскопа. Температурными точками являются температуры кипения или плавления какого - либо чистого веществ при фиксированном (чаще всего нормальном) давлении. К температурной точке Ньютон отнёс температуру тела здорового мужчины. Температурной точкой является тройная точка воды – т.е. температура, при которой жидкость, твёрдое состояние и пар воды могут одновременно сосуществовать в равновесии (сколь угодно долго). Когда температурной точке ставится в соответствие какое – либо число, то температурная точка становится реперной точкой. Определение набора реперных точек однозначно задаёт температурную шкалу.

Поскольку реперных точек бесконечное множество (одной и той же температурной точке можно поставить в соответствие любое число), то и температурных шкал так же бесконечное множество.

Различают эмпирические и абсолютные температурные шкалы. Эмпирические температурные шкалы строятся на основе двух или большего числа реперных точек. Температуры, измеряемые по эмпирическим шкалам, обозначаются строчными буквами t.

Наиболее распространёнными эмпирическими температурными шкалами являются шкалы Цельсия, Фаренгейта и Реомюра.

Шкала Цельсия обозначается и определяется двумя реперными точками – нормальной (при нормальном давлении) температурой плавления льда, которой ставится в соответствие число 0, и нормальной температурой кипения воды, которой ставится в соответствие число 100.

Шкала Фаренгейта основана на выборе Ньютоном в качества нижней реперной точки точки замерзания воды, которой он поставил в соответствие 0, и в качестве верхней реперной точки температуры «здорового мужчины» с числовым значением «12». Через некоторое время немецкий учёный Габриэль Давид Фаренгейт предложил принять за нулевую низшую реперную точку минимально возможную температуру смеси льда и соли. Получившийся градус оказался слишком большим и поэтому был в дальнейшем разделён ещё на 8 частей. Таким образом, минимально возможной температуре смеси льда и соли в шкале Фаренгейта соответствует 0, а температуре здорового мужчины – 96 градусов. По этой шкале точке замерзания воды соответствует 32⁰F, а температуре кипения воды – 212⁰F.

Шкала Реомюра основана на температуре плавления льда с нулевым значением в качестве нижней реперной точки и на температуре кипения воды с числовым значением 80 в качестве верхней реперной точки.

Связь этих температурных шкал осуществляется следующими формулами:

,

,

,

Абсолютные температурные шкалы строятся на основе одной реперной точки, в основу которой положена тройная точка воды. Тройная точка воды выбрана в силу того, что она воспроизводится лучше точек кипения жидкости или плавления твёрдого тела (температура тройной точки одна, тогда как температуры кипения и плавления зависят от давления). Если тройной точке воды поставить в соответствие число 273,16, то полученная шкала будет называться абсолютной шкалой Кельвина. Абсолютные температуры обозначаются заглавной буквой Т (Т К). Связь между шкалами Кельвина и Цельсия устанавливается соотношением

.

При построении термометра выбирается термометрическое тело (термоскоп), которое будет приводиться в тепловой контакт с телом, температуру которого надо измерить. Физическая величина, характеризующая термометрическое тело, посредством которой отслеживается изменение температуры, называется термометрической величиной. Например, в жидкостных медицинских или домашних термометрах в качестве термометрического тела выступает жидкость, находящаяся в термометре, а в качестве термометрической величины – объём жидкости. В термометрах сопротивления термометрическим телом является металлические или полупроводниковые проволоки, а термометрической величиной – их электрические сопротивления. Основным требованием при выборе термометрической величины a является взаимнооднозначное соответствие между этой величиной и температурой Т. Иначе говоря, функция f, связывающая термометрическую величину a и температуру Т должна быть монотонной. Так, например, нельзя в качестве термометрической величины выбирать объём воды, т.к. при температуре близкой к 4⁰С объём воды на интервале температур от 0 до 100⁰С принимает минимальной значение, и зависимость объёма воды от температуры перестаёт быть взаимнооднозначной (термометр с водой в качестве термического тела при 4⁰С давал бы отрицательное значение, а нагрев от 0⁰С, измеряемый таким термометром, сопровождался бы кажущимся понижением температуры). Вид функции f определяется произвольно с учётом выбранной температурной шкалы. Чаще всего, в силу простоты, выбирается линейная функция, которая для эмпирической температурной шкалы принимает вид

,

(2)

где t – температура, a – соответствующее этой температуре значение термометрической величины, A и B – постоянные величины определяемые выбором реперных точек и соответствующих этим реперным точкам значениям термометрической величины. Пусть верхней реперной точке с температурой соответствует значение термометрической величины , а нижней реперной точке с температурой - значение термометрической величины (значения и получают непосредственным измерением после последовательного приведения термометрического тела (термоскопа) к условиям, соответствующим нижней и верхней реперным точкам). Тогда можно показать, что постоянные A и B определяются выражениями

, ,

а саму зависимость температуры от термометрической величины можно представить в виде

.

(3)

Для абсолютной температурной шкалы линейная функция, устанавливающая зависимость температуры от термометрической величины, имеет вид

,

(4)

где постоянная Aопределяется выражением

.

Здесь - температура тройной точки воды, - значение термометрической величины, соответствующее этой температуре (значение получают непосредственным измерением после приведения термометрического тела к условиям, соответствующим тройной точке воды). В итоге получаем

.

(5)

Пользуясь выражениями (3) или (5) по известному значению термометрической величины a, полученному в результате непосредственного измерения, можно получить значение температуры, условиям которой соответствует значение a.