Лекция 10 Процесс дросселирования

Дросселированием называют процесс понижения давления потока при прохождении им через сужение в канале (см. рис. 29). Устройство, реализующее процесс дросселирование, называется дроссель.

Рис. 29.

Для вывода уравнения процесса дросселирования запишем 1 - ый закон термодинамики для потока с сечениями 1 и 2 (см. рис. 29). При этом будем считать поток горизонтальным, (т.к. расстояние между сечениями 1 и 2 больше диаметра канала), адиабатным, и не совершающим технической работы между сечениями 1 и 2, площади которых одинаковы, что обеспечивает равенство скоростей в этих сечениях. Тогда уравнение (80) примет вид

,

или

.

(122)

Таким образом, процесс адиабатного дросселирования является изоэнтальпным процессом.

При дросселировании температура потока может меняться. Изменения температуры потока в процессе дросселирования называется эффектом Джоуля – Томсона.

Эффект Джоуля- Томсона характеризуется коэффициентом адиабатного дросселирования или дифференциальным дроссель - эффектом

,

(123)

который будет положительным , когда при понижении давления в процессе дросселирования температура потока понижается, ; и дифференциальный дроссель – эффект будет отрицательным , когда температура с понижением давления возрастает, .

Рис. 30.

На рис. 30 изображены четыре изобары ( ), которые определяют два изоэнтальпных процесса дросселирования 1-2 и 3-4. Процесс 1-2 сопровождается ростом температуры и характеризуется отрицательным дифференциальным дроссель – эффектом . Процесс 3-4 сопровождается понижением температуры и характеризуется положительным дифференциальным дроссель – эффектом .

Точка, в которой называется точкой инверсии (точка «И» на рис. 30). Совокупность точек инверсии составляют кривую инверсии, которая всю плоскость диаграммы делят на две области с положительным и отрицательным дифференциальным дроссель – эффектом.

Наличие линии инверсии играет существенную роль при выборе рабочего вещества, которое реализует криогенный цикл. Это связано с тем, что процесс дросселирования является одним из основных процессов понижение температуры установках низкотемпературной техники.

Наличие ненулевого эффекта Джона –Томсона наблюдается у реальных веществ, отличающихся от идеального газа. Для идеального газа калорическое уравнение состояния имеет вид

,

т.е энтальпия не зависит от объема и давления, а зависит только от температуры. Следовательно если энтальпия при досселировании постоянна, то температура идеального газа не меняется, т.е. для него эффект Джоуля – Томсона равен нулю.

Изменение энтропии в термодинамических процессах

При решении некоторых задач термодинамики появляется необходимость определения изменения энтропии в процессе. Основой для вычисления является уравнение (38)

.

Элементарное количество теплоты определяют по формуле (53)

.

Тип теплоёмкости в этом выражении определяется типом процесса

Изменение энтропии в изохорном процессе

В этом случае

.

Тогда

.

(124)

Изменение энтропии в изобарном процессе

В этом случае

.

Тогда

.

(125)

Изменение энтропии в изотермическом процессе

В этом случае элементарное количество теплоты равно элементарной работе (см. выражение (100))

.

Тогда

.

(127)

Из уравнения состояния идеального газа можно получить

.

Подставляя это выражение в (126), получим

.

(128)

Изменение энтропии в политропном процессе

В этом случае

.

Тогда

.

(129)

ЛЕКЦИЯ 11

Фазовые диаграммы

Фазой называется состояние вещества, характеризующееся тем, что оно занимает определённую область пространства, и в пределах это области параметры и свойства вещества либо остаются постоянными, либо изменяются непрерывно. Эта пространственная область отделена от других частей пространства границей. Масса вещества, содержащегося в одной фазе, с течением времени может меняться. В этом случае говорят о фазовом переходе. Фазовый переход осуществляется через границу раздела фаз. Выделяют следующие наиболее распространённые фазовые переходы:

кипение (переход вещества из жидкости в пар);

конденсация (переход вещества из пара в жидкость);

кристаллизация, затвердение (переход вещества из жидкости в твёрдое состояние);

плавление (переход вещества из твёрдого состояния в жидкость).

Фазы удобно изображать на фазовых диаграммах. Фазовая диаграмма - это плоскость с веденной на ней декартовой системой координат, по осям которой откладываются значения пары основных термодинамических параметров. Эта плоскость разбивается на ряд областей, каждая из которых представляет некоторую фазу. На фазовой диаграмме также представлены основные изолинии (линии постоянства основных термодинамических параметров: изохоры, изобары, изотермы, изоэнтропы, изоэтальпы и линии постоянной сухости.

Наиболее распространёнными являются фазовые диаграммы вида T-S, P-V, H-S, H-lgР. Рассмотрим фазовую T-S диаграмму. На рис. 31 показаны основные фазы и границы раздела фаз:

Рис. 31.

Ж - жидкость

Ж + Т- жидкость +тело

НК – надкритическая область

Г – область газаВП – влажный пар

bkc – кривая насыщения. Характеризует насыщеноt состояние вещества.

bk – линия насыщенной жидкости. Насыщенная жидкость - это жидкое состояние вещества, характеризующееся тем, что подвод сколь угодно малого количества тепла приводит к интенсивному образованию пара.

kс – линия сухого насыщенного пара. Это газовое состояние вещества, характеризующегося тем, что сколь угодно малое охлаждение приводит к началу процесса конденсации.

abc - линия тройных точек. Тройная точка - это состояние вещества характеризующегося равновесным сосуществованием сразу трёх фаз: твердой, жидкой и газовой. Равновесие фаз характеризуется тем, что между фазами отсутствует фазовый переход. При неизменных внешних условиях равновесие фаз может сосуществовать сколько угодно. Для того, чтобы две фазы находились в состоянии равновесия, необходимо выполнение трёх условий: 1)фазы должны иметь одинаковое давления; 2) фазы должны обладать одинаковыми температура; 3) фазы должны обладать химическим потенциалом.

be – линия начала процесса затвердевания или окончания процесса плавления.

аd - линия окончания процесса затвердевания или начала процесса плавления.

dek – изотерма критической температуры.

P=P_кр – критическая изобара.

k – критическая точка. Характеризуется тем, что при температуре, выше критической , невозможно получить жидкость с помощью изотермического сжатия. Критическое давление и температура – это давления и температура ниже критической точки.

Область Г – область газа. Эта область находится при давлении ниже критического, и температуре выше критической. Область газа характеризуется тем, что состояние газа в этой области описывается уравнением состояния идеального газа.

Область ПП - область перегретого пара. Располагается при температуре ниже критической и справа от линии kc. Эта область характеризуется тем, что в ней поведение вещества описывается уравнением Ван- дер- Ваальсом или модифицированным уравнением идеального газа

,

(130)

где z- коэффициент сжимаемости (поправочный коэффициент, учитывающий отклонение поведения реального веществ от идеального газа).

Область Ж+П - область влажного пара. Ограничивается кривой насыщения и линией тройных точек. Это двухфазная область, характеризуемая равновесным состоянием насыщенного пара и насыщенной жидкости. Эта область протекания процессов конденсации и кипения.

Область Ж. - область переохлажденной жидкости. Она ограничена сверху критической изотермой, справа - линией насыщенной жидкости, слева - линией начала кристаллизации.

Область Т+Ж - двухфазовая область равновесного сосуществования жидкой фазы и твердой. Эта область протекания процессов затвердевания (кристаллизации) плавления.

Область Т+П - двухфазовая область равновесного сосуществования насыщенного пара и твердого тела. Сверху эта область ограничена линией тройных точек. Тройной точкой называется состояние равновесия сразу трёх агрегатных состояний. Эта область протекания процессов сублимации и десублимации. Сублимацией называют процесс перехода твёрдой фазы в газообразную. Десублимацией называют процесс перехода насыщенного пара в твёрдую фазу.

Область НК – область надкритического состояния вещества. Располагается при давлении и температуре выше критических. Характеризуется тем, что вещество в этом состоянии обладает свойствами и жидкости, и газа.

На рис. 32 показаны линии основных процессов.

Рис. 32.

Изобары, соответствующие давлениям Р₁, Р₂, Р₃=Р_кр и Р₄, изображены сплошными линиями. При этом между этими давлениями выполняются соотношения Р₁<Р₂<Р₃<Р₄. Следует отметить, что процессы, что процессы, протекающие в двухфазных областях, изображаются горизонтальными линиями, т.е. эти изобарные процессы одновременно являются изотермическими. Изобара с давлением Р₄ лежит выше критической точки не проходит через область влажного пара, а сразу из области надкритического состояния попадает в область переохлаждённой жидкости. Изобара с давлением Р₁ лежит ниже линии тройных точек, также не проходит через область влажного пара, а из области перегретого пара попадает в область твёрдого состояния вещества посредством процесса десублимации. Изобара с давлением Р₃ касается критической точки. Изобара с давлением Р₂, проходя через область влажного пара, реализует процесс кипения или конденсации.

Изохоры в v₁ и v₂ (v₁>v₂) изображённые штриховыми линиями, располагаются в T-S диаграмме более круто, чем изобары. Следует отметить, что в двухфазных областях изохоры не совпадают с изотермами, т.е. не горизонтальны.

Изоэнтальпы h₁, h₂ и h₃ (h₁>h₂>h₃) изображены пунктирными линиями. Можно обратить внимание на то, что с понижением температуры угол наклона изоэнтальпы к оси S возрастает.