Лекция 12 Термодинамический цикл

Термодинамическим циклом называется замкнутый термодинамический процесс, т.е. процесс, в результате осуществления которого система возвращается в исходное состояние. Можно дать другое определение термодинамическому циклу как последовательности термодинамических процессов, выполнение которых приводит систему в исходное состояние. Запишем первый закон термодинамики для замкнутой системы в виде

.

Поскольку система возвращается в исходное состояние, то . В результате получается обобщённое уравнение термодинамического цикла

,

(139)

где Q - суммарная теплота, которой система обменивается с окружающей средой;

L – совокупная работа, которую система совершает или затрачивает.

Теплоту Q можно представить в виде

,

(140)

где Q₁ - суммарная теплота, подведенная в цикле к системе;

Q₂ - суммарная теплота, отведенная в цикле от системы.

Подставляя (140) в (139), получим

.

(141)

В этом выражении отведённая теплота берётся положительной, т.к. знак отводимой теплоты учтён в формуле минусом перед Q₂.

Уравнение (141)позволяет классифицировать термодинамические циклы на два вида:

1. если , то и цикл называется прямым;

2. если , то и цикл называется обратным.

Прямой цикл

Прямой цикл также называют теплосиловым. Это цикл, в результате осуществления которого система производит, т.е. совершает, работу за счёт подводимого к системе тепла.

П ринципиальная схема устройства, реализующего прямой, или теплосиловой, цикл представлена на рис. 34.

Рис. 34.

На этом рисунке:

ТДС(М) –термодинамическая система (машина) которая совершает цикл;

ГИ – горячий источник с температурой T_ГИ. Под ним понимается совокупность тел окружающей среды, которые передают теплоту Q₁ термодинамической системе.

ХИ – холодный источник, или холодильник, с температурой Т_ХИ. Это совокупность тел окружающей среды, которым система, совершая цикл, отдает теплоту Q₂. Для того, чтобы схема, представленная на рис. 34, могла быть реализована, холодный источник должен иметь температуру Т_ХИ ,меньшую, чем температура горячего источника Т_ГИ (Т_ХИ<Т_ГИ). Кроме того, температура холодного источника должна быть меньше минимальной температуры системы в цикле, а температура горячего источника должна быть больше максимальной температуры системы.

Рис. 35. Рис. 36.

На рис. 35 изображён теплосиловой цикл в Т-S диаграмме. Процесс 1а2 сопровождается подводом тепла Q₁, т.к. энтропия возрастает. При этом подведённая теплота равна площади под линией 1а2. В процессе 2b1 теплота Q₂ отводится, т.к. энтропия уменьшается, и эта теплота равна площади под линией 2b1. Из рисунка видно, что площадь фигуры m1a2n больше площади m1b2n, поэтому Q₁>Q₂, и этот цикл прямой. В итоге разность подведённой и отведённой теплот равна работе цикла, и равна площади цикла.

На рис. 36 изображён теплосиловой цикл в P-V диаграмме. Процесс 1а2 сопровождается совершением работы L_1a2, т.к. объём в этом процессе возрастает. При этом совершённая работа равна площади под линией 1а2. В процессе 2b1 работа L_2b1затрачивается, т.к. объём уменьшается, и эта работа равна площади под линией 2b1. Из рисунка видно, что площадь фигуры m1a2n больше площади m1b2n, поэтому L_1a2>L_2b1, и этот цикл прямой. В итоге, разность совершённой и затраченной работ равна работе цикла и равна площади, ограниченной циклом.

Любой цикл, и прямой и обратный, характеризует коэффициент эффективности который оценивает эффективность процесса преобразования энергии

,

(142)

где K – коэффициент эффективности;

Э_п – полезная энергия;

Э_э – затраченная энергия.

В случае прямого, или теплосилового, цикла коэффициент эффективности называется термическим коэффициентом полезного действия (КПД) и обозначается «η». Полезной энергией в теплосиловом цикле является работа, а затраченной энергией является подведённая теплота. В итоге выражение для термического КПД имеет вид

.

(143)

Т.к., в силу определения прямого цикла, , то КПД всегда меньше единице. Процесс преобразования тепловой энергии в полезную работу в цикле тем эффективнее, чем ближе значение КПД цикла к единице.