3.6. Режимы течения жидкости

Существуют два режима течения жидкости – ламинарный и турбулентный.

Движение жидкости, при котором отсутствуют изменения (пульсации) векторов местных скоростей, называют ламинарным (от латинского слова «lamina» – слой). Жидкость при этом рассматривается как совокупность отдельных слоёв, движущихся с разными скоростями, не перемешиваясь друг с другом. Движение жидкости, при котором происходят изменения (пульсации) векторов местных скоростей, приводящие к перемешиванию жидкости, называют турбулентным (от латинского слова «turbulentus» – беспорядочный, хаотичный).

Исследование течений жидкости в круглой трубе провёл О. Рейнольдс в 1883 году на установке, изображённой на рис. 3.12. В начале стеклянной трубы он поместил тонкую трубку с подкрашенной жидкостью, плотность которой была равнозначна плотности основного потока жидкости. При небольшой скорости течения струйка подкрашенной жидкости двигается практически прямолинейно и горизонтально, что доказывает слоистое (ламинарное) течение жидкости (рис. 3.12, а).

а)

б)

в)

Рис. 3.12. Режимы течения жидкости:

а) - ламинарный; б) - переходный; в) - турбулентный

При увеличении скорости течения основного потока струйка приобретает волнистый характер, у неё появляются разрывы, что характерно для неустойчивого, переходного режима (рис. 3.12, б). При дальнейшем увеличении скорости основного потока подкрашенная струйка полностью смешивается с жидкостью, что доказывает беспорядочное (турбулентное) течение (рис. 3.12, в).

Для характеристики режима течения жидкости принят безразмерный критерий – число Рейнольдса Re. Для круглых труб диаметром d:

, (3.15)

где ν – коэффициент кинематической вязкости.

На основании опытов для круглых труб при напорном течении критическое число Рейнольдса, при котором турбулентный режим переходит в ламинарный, равно Re = 2300. Скорость потока жидкости, соответствующая смене режима течения, называется критической скоростью.

Для практических расчётов принято считать:

- при Re < 2300 существует ламинарный режим течения;

- при Re > 2300 существует турбулентный режим течения.

Вместо диаметра в число Рейнольдса может входить другой линейный параметр, характерный для данного живого сечения. Для труб некруглой формы или для безнапорного потока, образующего свободную поверхность, характерным линейным размером является гидравлический радиус R, определяемый соотношением (3.1):

. (3.16)

Критическое число Рейнольдса, записанное по гидравлическому радиусу, равно Re ≈ 580.

Рис. 3.13. Эпюра скоростей при ламинарном режиме

Для ламинарного режима течения эпюра местных скоростей по живому сечению имеет вид параболы (рис. 3.13), средняя скорость V потока в два раза меньше максимальной ( ). Коэффициент Кориолиса для ламинарного режима движения жидкости α = 2.

Турбулентный режим движения характеризуется непрерывным перемешиванием частиц жидкости. Скорости частиц в любой точке потока непрерывно и постоянно изменяются во времени, то есть пульсируют по величине и направлению относительно среднего значения. Для турбулентного режима характерны такие понятия, как мгновенная и осреднённая скорость.

Мгновенная скорость u – это скорость частицы жидкости в данной точке в данный момент времени. Так как мгновенная скорость хаотична во времени, её можно разложить в трёхмерной системе координат на продольную u_x, поперечные u_y и u_z ( ). Мгновенное изменение величины и направления скорости частицы называют пульсацией.

Осреднённая скорость – это средняя во времени скорость частицы в данной точке, полученная за достаточно большой промежуток времени.

Рис. 3.14. График пульсации мгновенной местной скорости:

– мгновенная скорость; – осреднённая скорость;

– пульсационная скорость

Рассмотрим график изменения продольной мгновенной скорости u_x во времени (рис. 3.14). Величина осреднённой (во времени) скорости в любой момент времени равна мгновенной скорости с учётом пульсационной скорости :

.

В живом сечении при турбулентном режиме различают ядро потока, в котором местные осреднённые скорости изменяются незначительно, и вязкий подслой потока толщиной δ (дельта), (рис. 3.15). Средняя скорость потока равна , коэффициент Кориолиса α = 1.

Рис. 3.15. Схема течения жидкости при турбулентном течении

Вязкий подслой потока иначе называют ламинарным подслоем. Соотношение высоты шероховатости внутренних стенок трубопровода и ламинарного подслоя потока характеризует ограничивающие жидкость поверхности как гидравлически гладкие, или гидравлически шероховатые. За высоту шероховатости стенок принимают среднюю высоту ∆_ср.

а)

б)

Рис. 3.16. Шероховатость поверхности при турбулентном движении:

а) - гидравлически гладкая; б) - гидравлически шероховатая

Если толщина ламинарного подслоя значительно больше, чем средняя высота шероховатости (δ > ∆_ср), то такую поверхность называют гидравлически гладкой (рис. 3.16, а). В этом случае шероховатость не влияет на сопротивление движению жидкости.

Если толщина ламинарного подслоя меньше выступов средней шероховатости (δ < ∆_ср), то такую поверхность называют гидравлически шероховатой (рис. 3.16, б). В этом случае при обтекании выступов шероховатости усиливается турбулизация потока, что приводит к увеличению сопротивления движения жидкости и потерь напора.