- •Содержание
- •Введение
- •1. Жидкости и их физические свойства
- •1.1. Жидкость. Основные понятия
- •1.2. Силы, действующие в жидкости
- •1.3. Основные механические характеристики жидкости
- •1.4. Основные физические свойства жидкостей и газов
- •1.5. Воздух и его параметры
- •1.6. Модели жидкостей
- •1.7. Примеры решения задач
- •2. Гидростатика
- •2.1. Гидростатическое давление и его свойства
- •2.2. Основное уравнение гидростатики
- •2.3. Избыточное, вакуумметрическое и абсолютное давление
- •2.4. Приборы для измерения давления
- •2.5. Относительный покой жидкости
- •2.6. Давление покоящейся жидкости на ограничивающие её поверхности
- •2.7. Примеры решения задач
- •3. Гидродинамика
- •3.1. Гидравлические элементы потока
- •3.2. Расход и средняя скорость. Уравнение неразрывности
- •3.3. Уравнение Бернулли для установившегося движения
- •3.4. Применение уравнения Бернулли
- •3.5. Измерение скорости потока и расхода жидкости
- •3.6. Режимы течения жидкости
- •3.7. Течение жидкости в узких щелях
- •3.8. Примеры решения задач
- •4. Потери напора при движении жидкости
- •4.1. Потери напора по длине потока
- •4.2. Потери напора в местных сопротивлениях
- •4.3. Примеры решения задач
- •5. Истечение жидкости из отверстий и через насадки
- •5.1. Истечение жидкости из малого отверстия в тонкой стенке
- •5.2. Истечение через насадки
- •5.3. Гидродинамическое воздействие струи на твёрдую преграду
- •5.4. Примеры решения задач
- •6. Расчёт трубопровода
- •6.1. Потребный напор
- •6.2. Последовательное соединение трубопровода
- •6.3. Параллельное соединение трубопровода
- •6.4. Разветвлённый трубопровод
- •6.5. Трубопровод с насосной подачей жидкости
- •6.6. Кавитационный расчёт насоса
- •6.7. Гидравлический удар
- •6.8. Примеры решения задач
- •7. Основы работы гидропневмопривода
- •7.1. Работа пневмосистем
- •7.2. Объёмный гидропривод
- •7.3. Гидродинамические передачи
- •7.4. Характеристика объёмного и динамического насоса
- •Список рекомендуемой литературы
1.6. Модели жидкостей
Движение жидкости – это достаточно сложное перемещение отдельных её частиц, и вывести законы, описывающие это движение, для аналитической гидравлики оказалось очень сложной задачей. К тому же жидкость обладает различными физическими свойствами, изменение параметров которых от точки к точке может изменяться как угодно. Поэтому в гидравлике широко используют различные упрощённые модели жидкостей и отдельных явлений.
При построении математической модели жидкости учитывают только те физические свойства, которые являются определяющими при решении данной задачи. Другие малозначимые свойства этой жидкости игнорируются. Это значительно упрощает математическое описание движения жидкости.
Основой для большинства выведенных закономерностей в гидравлике послужили две наиболее значимые модели реальной жидкости:
- модель идеальной (невязкой) несжимаемой жидкости. Эта модель характеризуется отсутствием касательных напряжений (сил вязкости), отсутствием какой - либо теплопроводности (теплообмена) и абсолютно несжимаема, то есть при течении такой жидкости выполняется закон сохранения энергии потока жидкости. Эта модель была предложена Д. Бернулли и Л. Эйлером. Следствием этого было сформулированное Д. Бернулли в 1738 году уравнение движения жидкости, связывающее между собой давление и скорость потока, названное позднее его именем. Уравнение Бернулли является основным в гидродинамике, и применяется при расчётах трубопроводов, насосов, турбин, компрессоров, при решении вопросов, связанных с фильтрацией и т. д. На основе такой модели Л. Эйлер вывел уравнение для течения жидкости в межлопаточном пространстве лопастного колеса (турбины), предложил способ описания движения жидкости;
- модель вязкой несжимаемой жидкости. Такая модель очень близка к реальной жидкости, и позволяет получить систему дифференциальных уравнений, описывающих её поведение. Поскольку жидкость считается несжимаемой, то её плотность неизменна и распределена равномерно по объёму. Эта модель была предложена А. Навье в 1822 году и Д. Стоксом в 1845 году. Результатом этого явилось сформулированное уравнение, названное уравнением Навье – Стокса, являющееся одним из важнейших в гидродинамике. Оно применяется в моделировании многих природных явлений и технических задач, в частности:
- описание течения в мантии Земли («проблема динамо» – взаимодействие между крутящимся вихревым потоком расплавленного материала во внешнем ядре Земли и магнитным полем);
- описание воздушных масс атмосферы, в частности, при формировании прогноза погоды;
- поведение многокомпонентных смесей жидкости;
- описание конвективного тепломассообмена и т. д.
Для описания движения газов используется модель идеальной (невязкой) сжимаемой жидкости. При рассмотрении явлений, протекающих в жидкости и при решении практических задач, прибегают к различным видам моделей жидкости на основе идеальной или вязкой модели. Так, для описания движения потока жидкости вводят понятие струйной модели, при рассмотрении турбулентного потока – двухслойной модели потока, для каналов, имеющих достаточную протяжённость – модель одномерного потока, прибегают к математическому моделированию работы гидротехнических сооружений (например, моделирование работы водопропускных труб и малых мостов) и т. д.